《陡峭地形上電阻率/極化率三維正演模擬與反演成像》是依託中南大學，由強建科擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：陡峭地形上電阻率/極化率三維正演模擬與反演成像
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：強建科
- 依託單位：中南大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
探測隱伏礦床或地質構造的有效方法是電阻率法或激發極化法，劇烈的地形起伏往往會改變異常的分布規律，甚至出現錯誤的結論，因此，研究和認識起伏地形條件下電流場的分布規律至關重要，也是電磁法勘探領域研究的熱點和前沿問題，具有學術價值和廣闊的套用前景。本研究的幾個關鍵問題是：探索有限單元和邊界單元的聯合算法、推導能夠模擬起伏地形的三稜柱單元插值函式、探索大型稀疏矩陣壓縮存儲及求解方程組的方法、推導反演中雅克比矩陣和光滑度矩陣，最後編制電阻率/極化率三維正演模擬和反演成像的算法程式。測試理論模型和野外實測數據，評價新算法的計算效率和套用前景。該項研究的獨特之處在於有機結合了有限單元和邊界單元法的優點，既能用有限單元模擬複雜的三維地質體，計算結果可靠；又能用邊界單元解決複雜地形、無限邊界效應等問題，最終實現計算速度快、效率高的三維起伏地形條件下電阻率/極化率的正反演問題。
結題摘要
電阻率法/激發極化法是地球物理勘探中一個重要分支，在國家建設中發揮著越來越重要的作用，如探測大型工程地基隱患、尋找隱伏礦產資源等，都是該方法的重要套用領域。但該方法面臨更為複雜的地質環境：高山峻岭、地形切割劇烈，在這樣的條件下，電阻率法的數據由於地形影響而嚴重畸變，因此研究和開發適用劇烈起伏地形條件下的三維電阻率法和激發極化法的正、反演算法程式非常必要。本項目經過三年的研究工作，圓滿完成了三維起伏地形正演模擬與反演算法的理論推導、程式編制等工作，提出用五面體（三稜柱）單元剖分模擬三維起伏地形、偏導數矩陣的形成方法和可變靈敏度的反演思路，有效解決了直流電阻率法陡峭地形模擬、三維反演速度慢、反演結果偏淺等缺陷。同時，實現常規野外二維採集數據的三維反演。以上成果均為原創性，目前還沒有整理髮表。其中，變靈敏度矩陣加權共軛梯度反演算法，既能保證穩定收斂、又能適合起伏地形反演，達到了滿意的效果，相應成果會陸續發表。對於正演算法，首次採用三稜柱單元作為有限元算法的子單元，目的是便於模擬任意角度的起伏地形。水平層狀模型模擬結果與層狀解析解對比滿足5%誤差要求。起伏地形模擬結果與保角變換、土槽模擬結果吻合較好。計算速度很快，10000個節點、125個供電點、5條剖面，採用偶極偶極裝置，正演一次只需6分鐘。基於等效電阻率原理，用三維直流電阻率正演算法實現雙頻激電的模擬計算，水平層狀大地和起伏地形三維體模型計算結果很好，反映該算法正確穩定。對於起伏地形三維電阻率反演算法，採用兩種策略：第一種是基於阻尼因子的最小二乘法，反演雖然能夠收斂，但奇異值分解耗時較長，而且反演結果偏淺，深部解析度不夠。第二種採用變靈敏度矩陣加權共軛梯度反演算法，既保證了穩定收斂、又能適合起伏地形反演，達到了滿意的效果。截止2012年12月，本項目完成設計任務要求，但最新成果還沒有整理，有待最近1-2年內發表。
