附加質量

物體在流體中變速運動，推動物體的力不僅要為增加物體的動能做功，還要為增加周圍流體的動能做功。因此具有一定質量的物體要獲得加速度，施加在它上面的力將大於物體質量與加速度的乘積，增加的這部分質量就是附加質量。附加質量與物體本身的形狀及運動方向有關。

基本介紹

• 中文名：附加質量
• 外文名：Additional quality
• 所屬學科：流體力學
• 相關因素：物體本身的形狀及運動方向
• 產生原因：力要為增加周圍流體的動能做功
• 研究套用：半潛式鑽井平台

基本概念

物體在流體中變速運動，推動物體的力不僅要為增加物體的動能做功，還要為增加周圍流體的動能做功。因此質量為m的物體要獲得加速度a，施加在它上面的力F將大於物體質量m與加速度a的乘積，增加的這部分質量就是附加質量。若寫為公式，則：，稱為該物體的附加質量。

附加質量與物體本身的形狀及運動方向有關。

質量研究

半潛式鑽井平台是現今進行海洋油氣開採的重要設備，它具有作業水深大，可承受較大的可變載荷，甲板面積大，鑽采能力強，移動靈活，鑽井深，工作效率高等優點，正因為它具有這些其它類型鑽井設備沒有的優勢，使其成為現今研究、投入最大的鑽井平台之一。在海洋環境中平台很容易受到風、浪、流的載荷而運動，這種運動對正常作業的平台來說是不利的，在平台的設計全生命周期中都需要從減小平台的搖盪運動出發。半潛式鑽井平台在海洋環境中受到波浪的作用而產生強迫簡諧運動，由於波浪是隨機的所以平台的運動是無規律的，波浪包括了入射波、輻射波和繞射波，這些無規律的波浪作用在平台的表面，使平台表面受到動壓力的作用，而使平台產生附加質量。

海洋中鑽井平台受到周圍波浪的反作用力，稱為附加慣性力，它的方向和平台的加速度方向相反；平台加速運動時，附加慣性力起阻力作用，平台減速時它起動力作用。

得到的結論有：

（1）半潛式鑽井平台的附加質量與海洋中波浪的頻率和平台的外形有關，平台在某一坐標平面上的投影面積能在一定程度上反應出平台在該方向平動附加質量的大小關係；

（2）平台六自由度上的附加質量中，平動（縱盪、橫盪、垂盪）的附加質量與轉動（橫搖、縱搖、首搖）的附加質量不是同一個數量級，轉動的附加質量要遠大於平動的附加質量；

（3） 附加質量的增加會降低平台的振動固有頻率，在海洋中波浪的周期分布較為不均，但是周期位於1-30秒的波浪具有的能量是海洋波浪總能量的一半以上，其對應的能量峰值周期約為10秒，在平台的選型、設計中要考慮儘量避開；

（4）在船舶的理論中有，橫向附加質量約為船舶質量的0.75-1.00倍；縱向附加質量約為船舶質量的0.07-0.10倍，在半潛式鑽井平台中此結論並不成立。

影響消除

試驗模態分析通過試驗將採集到的系統輸入與輸出信號經過參數識別而獲得模態參數，是結構動態設計及設備故障診斷的重要方法。實際套用中，試驗模態分析結果主要受隨機誤差及系統誤差的影響。從統計學和機率論上講，隨機誤差（如測量噪聲）影響可以很簡單地通過多次測量取平均值的方式來有效減輕，而系統誤差影響的消除則相對較困難。其中，測量元件系統誤差影響通常可以通過硬體補償來消除，但試驗模態分析中感測器附加質量對模態參數識別結果的系統誤差影響即使通過硬體上的補償也難以彌補。

在實際模態試驗中，感測器的附加質量相對於一般結構通常是很小的，可以忽略其對模態識別結果的影響。然而，對於小型輕質結構或結構構件而言，感測器附加質量不可忽略，將對模態測試結果精度影響較大，尤其體現在較高頻段。因此，研究如何有效補償或消除感測器附加質量影響，對如航空太空飛行器及機械零部件等小型輕型結構振動特性分析具有重要意義。

目前，已有學者在感測器附加質量影響消除方面開展了相關研究工作。有文獻對於從驅動點頻率回響函式（FRF）與轉移FRF中消除感測器附加質量的影響問題進行了研究。然而，這些方法需要獲取所有測量點上的驅動函式，該過程非常耗時以致有時甚至不可行。又有學者提出通過改變感測器質量的方式重複試驗以消除轉移FRF中感測器附加質量影響的方法，但該方法需要對一個容易受測量噪聲干擾以及容易產生病態的矩陣進行求逆運算，數值計算穩定性較差。有文獻對於測量FRF提出了一種既可用於消除固定感測器亦可用於移動感測器附加質量影響的方法，但對於移動感測器附加質量情況，需要採用增設虛擬質量的方式予以考慮。此外，還有文獻研究了從實測頻率回響函式中同時消除感測器和激振器附加質量的問題。國內也有學者對FRF中的感測器附加質量影響消除進行了研究。