阻力發散馬赫數

阻力發散馬赫數是指阻力係數隨自由流馬赫數變化時，阻力係數關於自由流馬赫數偏導數等於0.1時所對應的馬赫數。

阻力發散馬赫數的計算對飛航式武器設計，飛機副油箱設計是很重要的問題之一，而且當前民航機正朝著寬機身結構、高巡航速度發展，有關阻力發散馬赫數的估算也提到日程上來了。用風洞實驗方法確定阻力發散馬赫數比較精確，但耗資太大。在初步選型設計階段往往需要既經濟又迅速地計算出阻力發散馬赫數。

基本介紹

• 中文名：阻力發散馬赫數
• 外文名：drag divergenceMach number
• 套用：空氣動力學
• 單位：Ma
• 測量方法：風洞試驗
• 特點：阻力係數對自由馬赫數偏導是0.1

用途

阻力發散馬赫數的計算對飛航式武器設計，飛機副油箱設計是很重要的問題之一，而且當前民航機正朝著寬機身結構、高巡航速度發展，有關阻力發散馬赫數的估算也提到日程上來了。用風洞實驗方法確定阻力發散馬赫數比較精確，但耗資太大。在初步選型設計階段往往需要既經濟又迅速地計算出阻力發散馬赫數。

機翼是飛行器產生升力和阻力的主要部件，而構成機翼的翼型對飛行器性能有很大影響。高亞音速飛行器在滿足特定位置翼型厚度的前提下，需保證其具有良好的高速巡航特性，同時具有較大的阻力發散馬赫數，確保飛行器在馬赫數0.85可以正常使用。

定義

阻力發散馬赫數是指阻力係數隨自由流馬赫數變化時，阻力係數關於自由流馬赫數偏導數等於0.1時所對應的馬赫數。

相關因素分析

圖（a）和圖（b）分別為巡航馬赫數Ma=0.78和Ma=0.84的民用客機在半翼展70%處的壓力係數分布，分別記為剖面A和剖面B。剖面A巡航狀態下壓力峰值約為-1.15、當地馬赫數為1. 17，剖面B巡航狀態下壓力峰值約為-1、當地馬赫數為1. 13。由此可見，雖然由於巡航馬赫數較高迫使剖面B的頭部峰值明顯低於剖面A，但當地馬赫數仍然維持在1. 1~1. 2之間，這與Burdges K P和Obert E在各自的文章中提到的設計準則一致，Obert E還進一步指出了該準則不僅有利於提高阻力發散馬赫數，也有利於阻力蠕增特性，張宇飛在文章中指出如果當地馬赫數提高將使翼型向“尖峰”翼型方向發展。兩者都在頭部峰值以後激波之前維持了一定的逆壓梯度，這明顯有利於在巡航點消弱激波阻力。而且，在翼型固定升力係數條件下，頭部峰值隨馬赫數增加而降低，翼型中部壓力分布會逐漸抬高，這一趨勢也可通過對比圖(a)和圖(b)中巡航狀態和阻力發散狀態的壓力係數分布看出。如果波前沒有逆壓梯度，那么當馬赫數增加到阻力發散狀態時波前將會有一定的順壓梯度，氣流在波前一直保持加速狀態，會造成波前馬赫數較高，激波強度較大。而逆壓梯度區的存在會控制波前當地馬赫數隨著來流馬赫數的增加，進而控制了激波強度的增加，有利於提高阻力發散馬赫數。

高阻力設計

設計要求

1）設計點1：設計速度為Ma=0.8，翼型阻力較基礎翼型減小，翼型的設計升力係數為0.12,翼型的雷諾數為：Rel；

2）設計點2：設計速度為Ma=0.65 ，翼型阻力較基礎翼型減小，翼型的設計升力係數為0.18翼型的雷諾數為：Re2；

3）翼型弦向77.8%處的相對厚度大於6.3%；

4）翼型在馬赫數0.85時可以正常使用。

在考慮特定位置絕對厚度的前提下，首先對設計點1、設計點2以及阻力發散馬赫數要求進行權衡考慮，採用反設計程式最佳化設計基礎翼型;按約束條件下的最小誘導阻力準則，合理確定機翼設計狀態的最佳目標展向升力分布，以及機翼各順流剖面的幾何扭轉角分布，按結構設計要求配置厚度分布構成初始機翼外形;計算初始機翼外形在設計狀態下的壓力分布及氣動力特性，權衡不同設計點要求以及機翼的升阻特性、阻力發散特性，對翼型配置及扭轉角分布進行適當最佳化，並對此機翼的氣動性能進行全面分析。

翼型最佳化設計

基礎翼型滿足在弦向77.8%處6.3%的相對厚度，但是翼型的前緣鈍度較大且翼型最大厚度位置靠前。

圖1為基礎翼型設計點1壓力分布，該翼型在設計點1及較高馬赫數下激波較強，激波位置比較靠前，阻力發散馬赫數相對較小;圖2為基礎翼型設計點2壓力分布，在設計點2翼型上、下表面壓力分布會出現較大的負壓力峰值，轉挨點前移，層流附面層範圍較小，摩擦阻力相對較大。

根據特定位置所需的絕對厚度要求，在滿足絕對厚度的前提下，適當的減小內翼翼型的相對厚度及前緣鈍度，並將最大厚度位置適當後移，增加上下翼面的層流區範圍。通過最佳化改進設計，翼型表面壓力分布變得較為平坦，有利於減小激波強度及提高臨界馬赫數。翼根及翼稍處翼型後部適當加大後載入程度以彌補翼型升力。