《關於模糊關係R生成的模糊R-半群的若干研究》是依託浙江師範大學，由倪翔飛擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：關於模糊關係R生成的模糊R-半群的若干研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：倪翔飛
- 依託單位：浙江師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目在克服目前代數運算模糊化後不能進行連續運算的缺點後，引入了由模糊R-關係生成的模糊R-半群概念。同時，利用經典半群研究手段和模糊化研究工具相結合的方法，探討模糊R-半群的性質和結構。進一步，考慮單個元素生成模糊R-子半群的性質，刻畫模糊R-子半群成群的條件。這將是對模糊冪群理論的極大豐富和補充。最後，考慮將已獲得的結論套用於信息通信領域，研究信源和信道上的編碼、解碼方式的改進及模糊信道的相關特性。本項目的研究將豐富模糊數學、半群代數理論和通信理論的研究內容，開闢新的研究途徑，促進各學科交叉和共同發展。
結題摘要
本項目是代數理論和模糊集理論的交叉。在克服目前代數運算模糊化後不能進行連續運算的缺點後，給出了模糊冪半群（一類特殊模糊R-半群）中OP極限的概念和得到了OP極限存在的充分條件，確定了有限循環群生成的模糊冪半群中元素的OP極限的有限分層結構；討論模糊性質時，得到並討論了表現隸屬函式的概念、性質及有關套用；利用可逆元、逆斷面與特殊冪等元研究了正則半群和正則半群的推廣—富足半群；進一步探討有關的實際套用問題。給出了一類LDPC碼的編碼方法，運用表現隸屬函式最佳化了評審打分和圖形圖像處理問題。本項目的研究促進了模糊集理論和代數理論的結合和發展。
