《關於共形維數的若干問題研究》是依託雲南大學，由王文擔任負責人的國家自然科學基金資助青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：關於共形維數的若干問題研究
- 依託單位：雲南大學
- 項目負責人：王文
- 項目類別：青年科學基金項目
項目簡介,科研成果,
項目簡介
我們擬研究共形維數相關的幾個問題。由於擬對稱極小集是共形維數與集合維數相等的一類集合，因此，擬對稱極小集的研究是共形維數研究的一個重要方面。由於直線上的擬對稱映射與高維空間上的擬對稱映射有很大的不同，因此，對於擬對稱極小集也分為一維和高維兩種情形來研究。直線上的擬對稱映射的研究主要集中在以下兩個方面：第一，把已有的Hausdorff維數下的擬對稱極小集的研究推廣到更為廣泛的類，著重回答是否所有Hausdorff維數為1的均勻康托集都是擬對稱極小的；第二，研究其它維數下的擬對稱極小集問題，尤其是Assouad維數下的擬對稱極小集的研究。對於高維空間上的擬對稱極小集問題，我們將主要關注找出更多擬對稱極小集的類，從而為最終刻畫擬對稱極小集做好準備。對於共形維數的研究，我們將主要關注什麼樣的集合共形維數能夠達到，以及相應的擬對稱映射的構造。
科研成果
序號 | 標題 | 類型 | 作者 |
|---|---|---|---|
1 | An intermediate-value property for Assouad dimension of metric space | 期刊論文 | Wang, Wen、Wen, Shengyou |
2 | On quasisymmetric minimality of Cantor sets | 期刊論文 | 王文、文勝友 |
