門德爾森三元系(Mendelsohn triple system)是一類組合構形，即(n,3,1)乙。
基本介紹
- 中文名：門德爾森三元系
- 外文名：Mendelsohn triple system
設計.若G含三個頂點二，y,z，且含三條弧(二，y＞,(y,z＞),(二，z)，則稱G為可遷三元組，而稱(n,3,1)G設計為可遷三元系.這兩種三元系分別記為MTS(n)及TTS(n).它們存在的必要條件為n三0, 1(mod 3)，除MTS ( 6)不存在外，這個必要條件也是充分條件.與STS(n)的情形類似，對MTS(W及TTS) (n)也討論大集的問題.若T(X)是n元集X的全部可遷三元組的集，則T(X)=n (n一1)(n一2).一個TTS (n含n)(n一1＞/3)個可遷三元組.若T(X)可以劃分為3(n-2)個子集，使每個子集中的n(n-1)/3個可遷三元組正好是一個TTS(n)的全部可遷三元組，則稱T(X)的這個劃分為TTS(n)的一個大集，記為LTTS(n).已經證明LTTS (n)存在的充分必要條件為n三。，1 (mod3),n)3，這由林德納( Lindner , C. C.)等人於1983年開始研究，且由中國的康慶德等人最後完成.關於MTS(n)的大集已有不少結果，但尚未最終解決.
