鐸爾博爾-格羅騰迪克引理

鐸爾博爾-格羅騰迪克引理（Dolbeault-Uroth-endieck lemma）是方程解的存在定理。

基本介紹

• 中文名：鐸爾博爾-格羅騰迪克引理
• 外文名：Dolbeault-Uroth-endieck lemma
• 適用範圍：數理科學

簡介

鐸爾博爾-格羅騰迪克引理是方程解的存在定理。

該定理斷言：設D是Cⁿ中的開多圓柱，f∈C^p,q+1(D)滿足，若W是D的相對緊開子集，則存在u∈C^p,q(W)，使得在W上成立。

開子集

開子集又稱開集，是點集拓撲學的基礎定義。

規定非空集合X中滿足下列指定關係的子集為開集：

1.空集和全集X為開集。

2.有限個開集之交為開集。

3.任意個開集之並為開集。

（非空集合X的全體開子集構成的集合稱為X的拓撲）

緊集

如果一個集合包含在某個球內，也即存在和使得，那么該集合是有界的(bounded)。

有界的定義可以用某個固定的球心表述，因為如果一個集合包含在球中，那么它也包含在球中。我們通常設定來討論有界性。

如果是有界的閉集，那么S是緊集。