鉛錘高是一個物理學概念，指以物體頂點為起點，懸掛鉛錘沿重力自然向下，垂直接觸到地平線的長度。任何物件如鉛垂一樣的與地成正垂直，就是鉛垂方向，沿鉛垂方向的高度就是鉛垂高，即在鉛垂方向的投影； 與鉛垂方向垂直的方向就是水平方向，物體沿水平方向的寬度就是水平寬。 基本介紹 中文名：鉛錘高外文名：Plumb high 數學定義延伸到數學三角形的概念中，則是指三角形的一個頂點沿垂直向下畫一條線交於對應的一條邊的長度。另兩個頂點在水平線上的寬稱為水平寬（有別於邊長），鉛錘高乘以水平寬的一半即為三角形面積。如圖，過△令鉛垂高交BC於D，設點B到AD距離為b，點C到AD距離為c所以S△ABC=S△ABD+S△ACD=1\2AD×b+1\2AD×c=1\2AD（b+c)所以S△ABC=1\2AD（b+c)=1\2AD×a因為AD=h所以S△ABC=1\2ah即三角形面積等於水平寬與鉛垂高乘積的一半。
