《針對石油勘探電法測井的三維電流場快速算法研究》是依託濟南大學，由頓月芹擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：針對石油勘探電法測井的三維電流場快速算法研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：頓月芹
- 依託單位：濟南大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
大地鑽井後放入測量儀器是常用的石油勘探方法，一種儀器是由多個向大地注入準直流的柱狀電極構成，靠電流分布反映大地電氣參數。若儀器偏心或地層不對稱，則形成三維電流場，求解該電流場為正問題，其快速計算是確定地層參數逆問題的基礎。目前多採用三維有限元求此類問題，速度較慢，本項目將研究三維電流場的快速算法。針對直井/水平井，研究半數值半解析的數值模式匹配法（NMM）與區域映射有限元結合的方法。提出一種遞推NMM解析解的新方法，可提高計算精度與穩定性，實現各層解析式的統一化。用有限元與無限元結合的方法求開域場的數值解，研究格線分布及剛度陣性質與本徵值的關係，最佳化本徵值的分布，可降低矩陣維數，提高計算效率。針對NMM不適用於斜井的缺陷，研究將斜井變為直井的仿射變換，確定變換關係，對直井實施快速的NMM。目標是形成適用於直井/水平井和斜井模型的三維電流場的快速計算方法，為快速計算逆問題奠定基礎。
結題摘要
數值模式匹配法（NMM法）是求解直井測井問題的一種半數值半解析方法，基於對傳統NMM法解析遞推式的分析，本項目提出了用新未知量的統一形式的解析解遞推方法，簡化了傳統方法解析解的遞推過程。在推得的解析式中，仍有一處正指數項，未完全消除正指數項，這使得原計畫中數值解部分對本徵值最佳化等問題的研究調整為對無限元單元形狀函式的研究，在原有形狀函式的基礎上乘以指數型衰減因子，能更好地模擬場量的衰減特性。對不同衰減長度、不同無限元格線劃分層數及不同計算方法的計算結果進行了對比分析，確定了最佳衰減長度及格線層數；與原形狀函式相比，在保證計算效率的同時，可大幅度提高計算精度。本項目對仿射變換求解斜井模型的問題進行了探索性研究，在分析斜井模型特點的基礎上，給出了將斜井變換為“直井”的錯切變換關係式，並對變換後的拉普拉斯方程進行了推理分析，因錯切變換後的拉普拉斯方程無法用分離變數法進行變數分離，故無法採用NMM法快速求解斜井模型的問題。在項目計畫內容之外，本項目對本徵值的影響因素進行了研究，分析總結了本徵值隨不同地層電阻率、侵入半徑及徑向格線的變化規律。本項目的研究統一了NMM法解析解形式，簡化了傳統的遞推式；在保證計算效率的同時，數值解部分的計算精度有所提高。
