楊婷主編的《金融數學簡明教程》分為兩部分：第一部分主要介紹利息理論的知識，第二部分則包括資產資本定價理論及金融衍生品的定價理論；每一部分都分為基礎數學篇和金融套用篇。教材匯總了金融系本科教學裡的微積分、機率論及金融數學的內容，大學四年里金融系學生所需基本的數學內容都涵蓋在書中，內容全面、易懂和實用，旨在起到一個簡單的“職業培訓手冊”作用。本教材的目的是介紹一個金融數學基礎，重在實用；學生若渴望在金融領域有更深的造詣，還需要結合其他相關教材。
基本介紹
- 書名：金融數學簡明教程
- 出版社：南京大學出版社
- 頁數：236頁
- ISBN：9787305129476
- 作者：楊婷 馬榮
- 出版日期：2014年4月1日
- 開本：16
- 品牌：南京大學出版社
導論金融市場
第一部分 利息理論
基礎數學篇
第1章 函式與極限
第1節 函式
第2節 數列的極限
第3節 函式的極限
第2章 導數與微分
第1節 導數的概念
第2節 求導法則
第3節 微分
第3章 微分中值定理與導數的套用
第1節 微分中值定理
第2節 洛必達(1’Hospita1)法則
第3節 函式的單調性、極值與最值
第4章 不定積分
第1節 不定積分的概念和基本積分表
第2節 換元積分法
第3節 分部積分法
第5章 定積分
第1節 定積分的概念
第2節 定積分的計算
第6章 多元函式微積分
第1節 二元函式的極限
第2節 偏導數
第3節 二重積分
第7章 無窮級數
金融套用篇
第8章 利息理論
第1節 利息的基本函式
第2節 利息的計算
第3節 小區間的利息度量工具
第9章 年金
第1節 期末付年金
第2節 期初付年金
第3節 延期年金
第4節 永續年金
第10章 投資收益分析
第1節 貼現現金流分析
第2節 再投資分析
第3節 投資收益分配
第11章 債務償還
第1節 等額分期償還
第2節 等額償債基金
第二部分 金融產品定價理論
基礎數學篇
第12章 隨機事件及其機率
第1節 隨機事件
第2節 機率
第3節 條件機率
第4節 事件的獨立性
第13章 隨機變數及其分布
第1節 隨機變數及其機率分布
第2節 常見的幾種重要分布
第3節 隨機變數函式的分布
第4節 二維隨機變數
第14章 隨機變數的數字特徵
第1節 數學期望
第2節 方差、協方差
第3節 大數定理
第4節 中心極限定理
第15章 參數估計與假設檢驗
第1節 參數估計
第2節 假設檢驗
金融套用篇
第16章 債券和股票
第1節 固定收益證券的類型和特點
第2節 債券基本定價
第3節 普通股票
第17章 資產組合管理
第1節 投資組合理論
第2節 資本資產定價理論
第18章 遠期與期貨
第1節 基本衍生證券
第2節 衍生產品定價理論
第3節 遠期契約的套用
第19章 期權
第1節 期權的基本原理
第2節 二叉樹的定價理論
第3節 連續時間模型定價理論
附錄
參考文獻
第一部分 利息理論
基礎數學篇
第1章 函式與極限
第1節 函式
第2節 數列的極限
第3節 函式的極限
第2章 導數與微分
第1節 導數的概念
第2節 求導法則
第3節 微分
第3章 微分中值定理與導數的套用
第1節 微分中值定理
第2節 洛必達(1’Hospita1)法則
第3節 函式的單調性、極值與最值
第4章 不定積分
第1節 不定積分的概念和基本積分表
第2節 換元積分法
第3節 分部積分法
第5章 定積分
第1節 定積分的概念
第2節 定積分的計算
第6章 多元函式微積分
第1節 二元函式的極限
第2節 偏導數
第3節 二重積分
第7章 無窮級數
金融套用篇
第8章 利息理論
第1節 利息的基本函式
第2節 利息的計算
第3節 小區間的利息度量工具
第9章 年金
第1節 期末付年金
第2節 期初付年金
第3節 延期年金
第4節 永續年金
第10章 投資收益分析
第1節 貼現現金流分析
第2節 再投資分析
第3節 投資收益分配
第11章 債務償還
第1節 等額分期償還
第2節 等額償債基金
第二部分 金融產品定價理論
基礎數學篇
第12章 隨機事件及其機率
第1節 隨機事件
第2節 機率
第3節 條件機率
第4節 事件的獨立性
第13章 隨機變數及其分布
第1節 隨機變數及其機率分布
第2節 常見的幾種重要分布
第3節 隨機變數函式的分布
第4節 二維隨機變數
第14章 隨機變數的數字特徵
第1節 數學期望
第2節 方差、協方差
第3節 大數定理
第4節 中心極限定理
第15章 參數估計與假設檢驗
第1節 參數估計
第2節 假設檢驗
金融套用篇
第16章 債券和股票
第1節 固定收益證券的類型和特點
第2節 債券基本定價
第3節 普通股票
第17章 資產組合管理
第1節 投資組合理論
第2節 資本資產定價理論
第18章 遠期與期貨
第1節 基本衍生證券
第2節 衍生產品定價理論
第3節 遠期契約的套用
第19章 期權
第1節 期權的基本原理
第2節 二叉樹的定價理論
第3節 連續時間模型定價理論
附錄
參考文獻
