金融數學教程

內容簡介

本書是金融數學入門教材，含有大量的習題和例子，面向有數學基礎的讀者，書中首先基本離散時間框架描述了一些基本概念，如單時段模型、二項式樹、離散參數鞅、布朗運動、分析和Black-Scholes模型及定價公式，接著介紹了一些複雜的金融模型和金融產品，後討論了金融方面更為高級的話題，如多資產股票模型、帶跳的資產價格模型和波動率等。

　　本書適用於相關專業的本科生和研究生課程，也可供相關領域專業人士參考。

圖書目錄

章單時段模型

引言

1.1 金融中的一些定義

1.2 遠期契約定價

1.3 單時段兩值模型

1.4 三值模型

1.5 無套利特徵

1.6 風險中性機率測試

習題

第2章二項式樹和離散參數鞅

引言

2.1 多時段兩值模型

2.2 美式期權

2.3 離散參數鞅和馬爾可夫過程

2.4 某些重要的鞅定理

2.5 二項式表示定理

2.6 連續模型預覽

習題

第3章布朗運動

3.1 過程的定義

3.2 布朗運動的萊維構造

3.3 反射原理與尺度變換

3.4 連續時間鞅

習題

第4章分析

引言

4.1 股票價格不可微

4.2 積分

4.3 伊藤公式

4.4 分部積分法和富比尼定理

4.5 Girsanov定理

4.6 布朗鞅表示定理

4.7 為何採用幾何布朗運動

4.8 Feynman-Kac表示定理

習題

第5章 Black-Scholes模型

引言

5.1 基本Black-Scholes模型

5.2 歐式期權的Black-Scholes定價和對沖

5.3 外匯

5.4 紅利

5.5 債券

5.6 風險的市場價格

習題

第6章具有不同收益的期權

引言

6.1 具有不連續收益的歐式期權

6.2 多階段期權

6.3 回望期權和障礙期權

6.4 亞式期權

6.5 美式期權

習題

第7章更複雜的模型

引言

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基本介紹

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