《金榜圖書。2018李永樂·王式安考研數學高等數學輔導講義》是2017年西安交通大學出版社出版的圖書，作者是武忠祥。
基本介紹
- 書名：金榜圖書。2018李永樂·王式安考研數學高等數學輔導講義
- 作者：武忠祥
- 出版社：西安交通大學出版社
- ISBN：9787560566511
內容簡介,圖書目錄,作者簡介,
內容簡介
《金榜圖書.2018李永樂·王式安考研數學高等數學輔導講義》共分九章和兩個附錄，每章均由考試內容要點精講和常考題型的方法與技巧及練習題精選三部分組成。為了考研同學使用方便，本書將數學一至數學三共同要求的內容編寫在前面。其中數學二隻要求前六章，數學三隻要求前七章,數學一全要。
圖書目錄
第一章函式 極限 連續
第一節函式（1）
一、考試內容要點精講（1）
二、常考題型的方法與技巧（3）
題型一複合函式（3）
題型二函式性態（4）
第二節極限（6）
一、考試內容要點精講（6）
二、常考題型的方法與技巧（8）
題型一極限的概念、性質及存在準則（8）
題型二求極限（11）
題型三確定極限式中的參數（27）
題型四無窮小量階的比較（29）
第三節連續（32）
一、考試內容要點精端戶屑講（32）
二、常考題型的方法與技巧（33）
題型一討論連續性及間斷點類型（33）
題型二介值定理、最值定理及零點定理的證明題（36）
練習題精選（37）
練習題答案與提示（41）
第二章一元函式微分學
第一節導數與微分（42）
一、考試內容要點精講（42）
二、常考題型的方法與技巧（44）
題型一導數與微分的概念（44）
題型二導數的幾何意義（50）獄臘協乃
題型三導數與微分的計算（51）
第二節導數套用（56）
一、考試內容要點精講（56）
二、常考題型的方法與技巧（59）
題型一函式的單調性、極值與最值（59）
題型二曲線的凹向、拐點、漸近線及曲率（61）
題型三方程的根的存在性及個數（63）
題型四證明函式不等式（66）
題型五微分中值定理有關的證明題（68）
練習題精選（75）
練習題答案與提示（79）
第三章一元函式積分學
第一節不定積分（81）
一、考試內容要點精講（81）
二、常考題型的方法與技巧（83）
題型一計算不定積分（83）
題型二不定積分雜例（87）
第二節定積分（89）
一、考試內容要點精講（89）
二、常考題型的方法與技巧（92）
題型一定積分的概念、性質及幾何意義（92）
題型二定積分計算（93）
題型三變上限積講挨分函式及其套用（97）
題型四積分不等式（102）
第三節反常積分（104）
一、考試內容要點精講（104）
二、常考題型的方法與技巧（106）
題型一反常積分的概念與斂散性（106）
題型二反常積分計算（107）
第四節定積分套用（108）
一、考試內容要點精講（108）
二、常考題型的方法與技巧（110）
題型一幾何套用（110）
題型二物理套用（112）
第五節導數在經濟學中的套用（數一、店凳朽蘭二不要求）（113）
一、考試內容要點精講（113）
二、常考題型的方法與技巧（114）
練習題精選（116）
練習題答案與提示（121）
第四章常微分方程
一、考試內容要點精講（123）
二、常考題型的方法與技巧（127）
題型一微分方程求解（127）
題型二綜合題（131）
題型三套用題（133）
練習題精選（134）
練習題答案與提示（136）
第五章多元函式微分學
第一節重極限、連續、偏導數、全微分（概念，理論）（138）
一、考漏棕炒試內容要點精講（138）
二、常考題型的方法與技巧（141）
題型一討論連續性、可導性、可微性（141）
第二節偏導數與全微分的計算（145）
一、考試內容要點精講（145）
二、常考題型的方法與技巧（145）
題型一求一點處的偏導數與全微分（145）
題型二求已給出具體表達式函式的偏導數與全微分（146）
題型三含有抽象函式的複合函式偏導數與全微分（148）
題型四隱函式的偏導數與全微分（152）
第三節極刪棗肯值與最值（155）
一、考試內容要點精講（155）
二、常考題型的方法與技巧（156）
題型一求無條件極值（156）
題型二求最大最小值（159）
練習題精選（163）
練習題答案與提示（167）
第六章二重積分
一、考試內容要點精講（169）
二、常考題型的方法與技巧（171）
題型一計算二重積分（171）
題型二累次積分交換次序及計算（176）
題型三與二重積分有關的綜合題（178）
題型四與二重積分有關的積分不等式問題（181）
練習題精選（182）
練習題答案與提示（186）
第七章無窮級數
第一節常數項級數（187）
一、考試內容要點精講（187）
二、常考題型的方法與技巧（189）
題型一正項級數斂散性的判定（189）
題型二交錯級數斂散性判定（191）
題型三任意項級數斂散性判定（192）
題型四囑凶嘗證明題與綜合題（195）
第二節冪級數（197）
一、考試內容要點精講（197）
二、常考題型的方法與技巧（200）
題型一求收斂區間及收斂域（200）
題型二將函式展開為冪級數（203）
題型三級數求和（205）
第三節傅立葉級數（208）
一、考試內容要點精講（208）
二、常考題型的方法與技巧（210）
題型一有關收斂定理的問題（210）
題型二將函式展開為傅立葉級數（211）
練習題精選（212）
練習題答案與提示（217）
第八章向量代數與空間解析幾何及多元微分學在幾何上的套用
第一節向量代數（219）
一、考試內容要點精講（219）
二、常考題型的方法與技巧（220）
題型一向量運算（220）
題型二向量運算的套用及向量的位置關係（220）
第二節空間平面與直線（221）
一、考試內容要點精講（221）
二、常考題型的方法與技巧（222）
題型一建立直線方程（222）
題型二建立平面方程（223）
題型三與平面和直線位置關係有關的問題（224）
第三節曲面與空間曲線（225）
一、考試內容要點精講（225）
二、常考題型的方法與技巧（226）
題型一建立柱面方程（226）
題型二建立旋轉面方程（227）
題型三求空間曲線的投影曲線方程（227）
第四節多元微分在幾何上的套用（227）
一、考試內容要點精講（227）
二、常考題型的方法與技巧（228）
題型一建立曲面的切平面和法線方程（228）
題型二建立空間曲線的切線和法平面方程（230）
第五節方嚮導數與梯度（230）
一、考試內容要點精講（230）
二、常考題型的方法與技巧（231）
題型一方嚮導數與梯度的計算（231）
練習題精選（233）
練習題答案與提示（235）
第九章多元積分學及其套用
第一節三重積分與線面積分（236）
一、考試內容要點精講（236）
二、常考題型的方法與技巧（241）
題型一計算三重積分（241）
題型二更換三重積分次序（242）
題型三計算對弧長的線積分（243）
題型四計算對坐標的線積分（244）
題型五計算對面積的面積分（249）
題型六計算對坐標的面積分（251）
第二節多元積分套用（254）
一、考試內容要點精講（254）
二、常考題型的方法與技巧（254）
題型一求幾何量（254）
題型二計算物理量（256）
第三節場論初步（257）
一、考試內容要點精講（257）
二、常考題型的方法與技巧（258）
題型一梯度、散度、旋度計算（258）
練習題精選（259）
練習題答案與提示（262）
附錄
2017年考研數學試題（高等數學）264
數學一試題（264）
數學一試題答案（266）
數學二試題（267）
數學二試題答案（270）
數學三試題（271）
數學三試題答案（273）
作者簡介
武忠祥，
西安交通大學數學系教授，國家教學成果二等獎和陝西省及西安交大教學成果特等獎獲得者，具有豐富的教學、命題及輔導經驗。從事高等數學教學和考研輔導23年，國家高等數學試題庫骨幹專家，多次參加考研數學大綱修訂及全國性數學考試命題工作。高教版工科教材編寫者。考研歷年真題研究骨幹專家。長期的考研輔導和對考研試題深入細緻的研究和分析，書寫工整，字跡流暢，儒家風範，透析經典錯誤一針見血，對學生在高數上存在的弱點了如指掌，使得他的考研輔導針對性強，切題率高，效果顯著。
題型二物理套用（112）
第五節導數在經濟學中的套用（數一、二不要求）（113）
一、考試內容要點精講（113）
二、常考題型的方法與技巧（114）
練習題精選（116）
練習題答案與提示（121）
第四章常微分方程
一、考試內容要點精講（123）
二、常考題型的方法與技巧（127）
題型一微分方程求解（127）
題型二綜合題（131）
題型三套用題（133）
練習題精選（134）
練習題答案與提示（136）
第五章多元函式微分學
第一節重極限、連續、偏導數、全微分（概念，理論）（138）
一、考試內容要點精講（138）
二、常考題型的方法與技巧（141）
題型一討論連續性、可導性、可微性（141）
第二節偏導數與全微分的計算（145）
一、考試內容要點精講（145）
二、常考題型的方法與技巧（145）
題型一求一點處的偏導數與全微分（145）
題型二求已給出具體表達式函式的偏導數與全微分（146）
題型三含有抽象函式的複合函式偏導數與全微分（148）
題型四隱函式的偏導數與全微分（152）
第三節極值與最值（155）
一、考試內容要點精講（155）
二、常考題型的方法與技巧（156）
題型一求無條件極值（156）
題型二求最大最小值（159）
練習題精選（163）
練習題答案與提示（167）
第六章二重積分
一、考試內容要點精講（169）
二、常考題型的方法與技巧（171）
題型一計算二重積分（171）
題型二累次積分交換次序及計算（176）
題型三與二重積分有關的綜合題（178）
題型四與二重積分有關的積分不等式問題（181）
練習題精選（182）
練習題答案與提示（186）
第七章無窮級數
第一節常數項級數（187）
一、考試內容要點精講（187）
二、常考題型的方法與技巧（189）
題型一正項級數斂散性的判定（189）
題型二交錯級數斂散性判定（191）
題型三任意項級數斂散性判定（192）
題型四證明題與綜合題（195）
第二節冪級數（197）
一、考試內容要點精講（197）
二、常考題型的方法與技巧（200）
題型一求收斂區間及收斂域（200）
題型二將函式展開為冪級數（203）
題型三級數求和（205）
第三節傅立葉級數（208）
一、考試內容要點精講（208）
二、常考題型的方法與技巧（210）
題型一有關收斂定理的問題（210）
題型二將函式展開為傅立葉級數（211）
練習題精選（212）
練習題答案與提示（217）
第八章向量代數與空間解析幾何及多元微分學在幾何上的套用
第一節向量代數（219）
一、考試內容要點精講（219）
二、常考題型的方法與技巧（220）
題型一向量運算（220）
題型二向量運算的套用及向量的位置關係（220）
第二節空間平面與直線（221）
一、考試內容要點精講（221）
二、常考題型的方法與技巧（222）
題型一建立直線方程（222）
題型二建立平面方程（223）
題型三與平面和直線位置關係有關的問題（224）
第三節曲面與空間曲線（225）
一、考試內容要點精講（225）
二、常考題型的方法與技巧（226）
題型一建立柱面方程（226）
題型二建立旋轉面方程（227）
題型三求空間曲線的投影曲線方程（227）
第四節多元微分在幾何上的套用（227）
一、考試內容要點精講（227）
二、常考題型的方法與技巧（228）
題型一建立曲面的切平面和法線方程（228）
題型二建立空間曲線的切線和法平面方程（230）
第五節方嚮導數與梯度（230）
一、考試內容要點精講（230）
二、常考題型的方法與技巧（231）
題型一方嚮導數與梯度的計算（231）
練習題精選（233）
練習題答案與提示（235）
第九章多元積分學及其套用
第一節三重積分與線面積分（236）
一、考試內容要點精講（236）
二、常考題型的方法與技巧（241）
題型一計算三重積分（241）
題型二更換三重積分次序（242）
題型三計算對弧長的線積分（243）
題型四計算對坐標的線積分（244）
題型五計算對面積的面積分（249）
題型六計算對坐標的面積分（251）
第二節多元積分套用（254）
一、考試內容要點精講（254）
二、常考題型的方法與技巧（254）
題型一求幾何量（254）
題型二計算物理量（256）
第三節場論初步（257）
一、考試內容要點精講（257）
二、常考題型的方法與技巧（258）
題型一梯度、散度、旋度計算（258）
練習題精選（259）
練習題答案與提示（262）
附錄
2017年考研數學試題（高等數學）264
數學一試題（264）
數學一試題答案（266）
數學二試題（267）
數學二試題答案（270）
數學三試題（271）
數學三試題答案（273）
作者簡介
武忠祥，
西安交通大學數學系教授，國家教學成果二等獎和陝西省及西安交大教學成果特等獎獲得者，具有豐富的教學、命題及輔導經驗。從事高等數學教學和考研輔導23年，國家高等數學試題庫骨幹專家，多次參加考研數學大綱修訂及全國性數學考試命題工作。高教版工科教材編寫者。考研歷年真題研究骨幹專家。長期的考研輔導和對考研試題深入細緻的研究和分析，書寫工整，字跡流暢，儒家風範，透析經典錯誤一針見血，對學生在高數上存在的弱點了如指掌，使得他的考研輔導針對性強，切題率高，效果顯著。
