量子Viterbi解碼算法研究

《量子Viterbi解碼算法研究》是依託西安電子科技大學，由邢莉娟擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：量子Viterbi解碼算法研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：邢莉娟
• 依託單位：西安電子科技大學

中文摘要

尋找高速有效的量子解碼算法是量子計算機和量子傳輸變為現實必須要解決的問題。提出量子最大似然解碼的概念，其在先驗等概的情況下，是一種最優的解碼準則。基於該解碼準則，借鑑經典糾錯碼的解碼思想，設計出針對量子卷積碼的高速有效的量子Viterbi解碼算法，該算法具有線性複雜度，通過逐段疊代解碼找到最有可能發生的錯誤矢量，最後通過仿真驗證其性能。通過對他們的研究，完善了量子糾錯碼理論，促使量子計算機和量子信息在噪聲信道中可靠傳輸等問題從夢想變為現實。

結題摘要

在量子資訊理論中，量子比特不是孤立的，它時刻與外部環境發生相互作用，破壞量子比特相干性，導致量子消相干。在量子通信中，待傳送的量子訊息也會在信道中受到量子噪聲的影響，導致量子態不可避免的發生錯誤。研究證明，量子信道編碼技術是克服消相干以糾正量子錯誤的一種有效方法，它不僅能使量子計算機在有噪聲的環境中進行有效的計算，也能使量子信息在帶噪聲的量子信道上實現可靠的通信。但是，在量子編碼領域，目前對量子解碼算法的研究還是少之又少。然而，尋找高速有效的量子解碼算法是量子計算機和量子傳輸變為現實必須要解決的問題。卷積碼由於其獨特的編碼方式，量子卷積碼越來越受到科學家的青睞，但是目前缺少有效的解碼算法。在量子卷積碼編碼端，我們找到了計算量子卷積碼編碼矩陣的方法。通過編碼矩陣，我們可以確定量子卷積碼的狀態轉移關係，進一步分析存在多少種可能的狀態以及狀態轉移圖是否具有時變性的問題。根據畫出的狀態轉移圖推導出對應的格線圖，尋找狀態轉移圖和格線圖之間的關係，畫出任意時刻的格線圖。在量子卷積碼解碼端，首先進行指錯子的計算，根據指錯子的值來畫出對應的解碼端狀態轉移圖，該圖分為有錯的狀態轉移圖和無錯的狀態轉移圖。然後，將所有解碼時刻的狀態轉移圖加以連線得到解碼端的格線圖。在狀態轉移圖和格線圖的基礎上，我們提出了量子Viterbi解碼算法，擬補了目前缺少有效的量子卷積碼解碼算法的不足，加強了經典信道編碼理論與量子通信的聯繫。該算法使量子卷積碼由理論走向運用邁出了關鍵一步。從某種意義上說，我們構造量子Viterbi解碼算法豐富了量子卷積編碼理論。特別的，該算法是一種理論上最優的解碼算法，具有線性複雜度。因此，我們目前已經找到了一種量子卷積碼有效解碼算法——量子Viterbi解碼算法。