《量子頂點運算元代數和全純反常》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由丁祥茂擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：量子頂點運算元代數和全純反常
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：丁祥茂
- 依託單位：中國科學院數學與系統科學研究院
- 批准號：10671196
- 申請代碼：A0308
- 負責人職稱：研究員
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：25（萬元）
項目摘要
共形場論(簡稱CFT)和頂點運算元代數(簡稱VOA)是數學和物理的交叉學科。申請者將運用量子場論中的方法, 結合數學中的李群，李代數方法，探索仿射共形場、邊界共形場的量子化, 量子頂點運算元代數的數學結構，以及它們在全純反常問題中的套用。研究量子頂點運算元與可積模型，尤其是超對稱可積模型，邊界可積模型的關係；探索扭曲邊界條件與非交換性(Non-commutative)的關係，以及它們與Langlandsd對偶的關係。為深入理解弦理論中的非交換幾何特性，和量子群(Quantum Group)對稱性，提供更多的線索。仿射共形場新的無窮維代數, 鏡像對稱和D-模等問題將是探索的重點。希望通過對頂點運算元量子化的研究，尤其在Twistor空間的量子化研究，為Green-Scharwz弦的量子化提供線索，探討其在(A)dS/CFT對偶，Langlands對偶，及brane理論中的套用。
