《量子非定域性和GHZ定理的研究》是依託南開大學，由陳景靈擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：量子非定域性和GHZ定理的研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：陳景靈
- 依託單位：南開大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
量子信息學充分利用量子力學中的基本原理來實現信息的處理，是經典資訊理論的革命性發展。它為量子力學提供了一個全新的視點和生長點，而量子力學的發展亦為量子信息技術打開廣闊的套用前景。本項目以量子非定域性和GHZ 定理的研究為核心，其主要涉及N-qudit 系統的貝爾不等式及相關貝爾不等式、PR Box 及關聯非定域性的提純方案、Svetlichny 不等式及全部N 體糾纏性質、Leggett 不等式、 AB效應、AC 效應及動力學量子非定域性、Kitaev-Castelnovo-Chamon 模型的GHZ 定理、 關於Cluster 態GHZ 定理的容錯實驗檢驗方案、幾何相位和量子非定域性的關係等方面的重要課題。量子非定域性和GHZ 定理在量子信息學諸多研究領域中發揮著重要的作用，對它們的進一步深入研究將加深我們對量子力學基本問題的理解，並有助於人們更好地套用量子力學。
結題摘要
量子非定域性和GHZ 定理是量子力學基礎問題以及量子信息的核心。本項目主要從事量子糾纏、EPR 操控、Bell 非定域性、GHZ 定理、量子互文性及其相關物理問題的研究。主要成果有：我們研究n-qutrit GHZ 態的不可約多體關聯的程度並推導出其最大“切”態的關聯分布；研究真實多體糾纏並發度並得到一個更優的下界以判定真實多體糾纏性質；利用貝爾函式研究了貝爾非定域性在傳統量子相變和拓撲量子相變中的臨界行為，建立起量子非定域性和量子相變之間的緊密聯繫；提出兩體三能級系統量子非定域性的提純方案；研究並得到在退極化信道下最穩定和最脆弱的two-qubit糾纏態；發現在輔助的最優態分辨里Dissonance起到了重要作用，而糾纏是完全不需要的；利用AC 效應探測量子力學對Leggett 不等式的破壞，AC 效應的拓撲特性使得這一方案具有容錯性；研究了相對論效應對一些典型的量子態（例如GHZ 態和W 態）的影響；提出一套方法用來系統地構建簡潔的多體CHSH類型的貝爾不等式，這一類不等式關聯函式很少，有利於實驗探測；研究按順序測量的量子態區分方案並發現區分兩個非正交量子態的成功率主要依賴於量子dissonance；發現量子非定域性通過齊次化的方式能夠得到增強；研究在無限小噪音下三體糾纏的線性回響；把Hardy佯謬推廣至任意維數，發現量子幾率隨著維數的增大，並且這個Hardy 佯謬對應於一個緊的貝爾不等式；提出Hardy佯謬的與系統維數無關的量子破壞界限；提出三qubit系統GHZ佯謬的量子破壞最優混合態；我們分別研究了相對論自旋1/2粒子系統、一個三能級量子系統、一維量子諧振子和費米子體系的量子互文性；我們在EPR 操控方面取得了重要進展，在two-qubit系統中， 我們首次給出EPR 操控的“非此即彼”判據，並獲得實驗的驗證，著名的世界科技新聞資訊網站專題報導此研究成果，稱“該判據及其實驗檢驗有著實際的套用，比如長程量子信息處理”；我們首次把Gisin 定理從純態情形推廣到多粒子及混合態的情形，其可以套用到量子身份驗證方案上。目前已經有31 篇論文發表，均被SCI 收錄。
