量子編程基礎

《量子編程基礎》是機械工業出版社出版的圖書，作者是Mingsheng Ying。

基本介紹

• 中文名：量子編程基礎
• 作者：Mingsheng Ying
• 出版時間：2019年8月
• 出版社：機械工業出版社
• 頁數：314 頁
• ISBN：9787111631293
• 定價：139 元
• 裝幀：平裝
• 原作品：Foundations of Quantum Programming
• 叢書：計算機科學叢書

內容簡介

本書討論了如何擴展當前計算機的新程式設計方法和技術，以利用量子計算機的獨特能力。相比於現有計算機系統，量子計算機在處理速度上具有顯著優勢。世界各地的政府和企業都投入了大量資金，希望建造實用的量子計算機。本書結合作者在量子計算領域多年的研究經驗，並輔以大量的例子和插圖，介紹了量子程式語言及其所需的重要工具和技術，對於學者、研究人員和開發人員來說都是非常寶貴的參考資料。

圖書目錄

出版者的話

序言一

序言二

前言

致謝

第一部分 引言和預備知識

第 1 章 引言 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.1 量子編程研究簡史 . . . . . . . . . . . . . . . 2

1.1.1 量子程式語言的設計. . . . . . . . . .2

1.1.2 量子程式語言的語義. . . . . . . . . .3

1.1.3 量子程式的驗證和分析 . . . . . . . 3

1.2 量子編程的方法 . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2.1 數據疊加——帶經典控制的量子程式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

1.2.2 程式疊加——帶量子控制的量子程式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1.3 全書結構. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .5

第 2 章 預備知識 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.1 量子力學. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .8

2.1.1 希爾伯特空間 . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2.1.2 線性運算元 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

2.1.3 么正變換 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

2.1.4 量子測量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16

2.1.5 希爾伯特空間的張量積 . . . . . . 18

2.1.6 密度運算元 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

2.1.7 量子操作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2.2 量子線路 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.2.1 基本定義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

2.2.2 單量子比特門 . . . . . . . . . . . . . . .26

2.2.3 受控門 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.2.4 量子多路復用器. . . . . . . . . . . . .29

2.2.5 量子門的通用性. . . . . . . . . . . . .31

2.2.6 量子線路的測量. . . . . . . . . . . . .31

2.3 量子算法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

2.3.1 量子並行性與量子干涉 . . . . . . 33

2.3.2 Deutsch-Jozsa 算法 . . . . . . . . . 35

2.3.3 Grover 搜尋算法 . . . . . . . . . . . . 36

2.3.4 量子遊走 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39

2.3.5 量子遊走搜尋算法. . . . . . . . . . .42

2.3.6 量子傅立葉變換. . . . . . . . . . . . .44

2.3.7 相位估計 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

2.4 文獻註解 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

第二部分 帶經典控制的量子程式

第 3 章 量子程式的語法和語義. . . . . . . . .50

3.1 語法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

3.2 操作語義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53

3.3 指稱語義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59

3.3.1 語義函式的基本屬性 . . . . . . . . 61

3.3.2 量子域 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

3.3.3 循環的語義函式. . . . . . . . . . . . .64

3.3.4 量子變數的改變與訪問 . . . . . . 65

3.3.5 終止和發散的機率. . . . . . . . . . .66

3.3.6 作為量子操作的語義函式 . . . . 68

3.4 量子編程中的經典遞歸 . . . . . . . . . 69

3.4.1 語法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70

3.4.2 操作語義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

3.4.3 指稱語義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

3.4.4 不動點特性 . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

3.5 例子：Grover 量子搜尋 . . . . . . . . . 77

3.6 引理的證明 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79

3.7 文獻註解 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83

第 4 章 量子程式的邏輯 . . . . . . . . . . . . . . . . 85

4.1 量子謂詞 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85

4.1.1 量子最弱前置條件. . . . . . . . . . .87

4.2 量子程式的 Floyd-Hoare 邏輯. . .91

4.2.1 正確性公式 . . . . . . . . . . . . . . . . . 91

4.2.2 量子程式的最弱前置條件 . . . . 94

4.2.3 部分正確性的證明系統 . . . . . 101

4.2.4 整體正確性的證明系統 . . . . . 107

4.2.5 例子：推理 Grover 算法 . . . . 114

4.3 量子最弱前置條件的可交換性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119

4.4 文獻註解 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123

第 5 章 量子程式的分析. . . . . . . . . . . . . . .124

5.1 量子 while 循環的終止性分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124

5.1.1 使用么正操作作為循環體的量子 while 循環 . . . . . . . . . . . 124

5.1.2 一般性量子 while 循環. . . . .132

5.1.3 例子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143

5.2 量子圖理論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145

5.2.1 基本定義 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146

5.2.2 末端強連通分量 . . . . . . . . . . . 149

5.2.3 狀態希爾伯特空間的分解 . . . 153

5.3 量子馬爾可夫鏈的可達性分析 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 158

5.3.1 可達性機率. . . . . . . . . . . . . . . .158

5.3.2 重複可達性機率 . . . . . . . . . . . 160

5.3.3 持續性機率. . . . . . . . . . . . . . . .163

5.4 引理的證明 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 165

5.5 文獻註解 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173

第三部分 帶量子控制的量子程式

第 6 章 量子 case 語句 . . . . . . . . . . . . . . . 176

6.1 case 語句：從經典到量子 . . . . . . 176

6.2 QuGCL：支持量子 case 語句的程式語言 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179

6.3 量子操作的衛式組合 . . . . . . . . . . 182

6.3.1 么正運算元的衛式組合 . . . . . . . 182

6.3.2 運算元值函式. . . . . . . . . . . . . . . .183

6.3.3 運算元值函式的衛式組合 . . . . . 185

6.3.4 量子操作的衛式組合 . . . . . . . 187

6.4 QuGCL 程式的語義 . . . . . . . . . . . 189

6.4.1 經典態 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189

6.4.2 半經典語義. . . . . . . . . . . . . . . .190

6.4.3 純量子語義. . . . . . . . . . . . . . . .192

6.4.4 最弱前置條件語義 . . . . . . . . . 194

6.4.5 例子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 195

6.5 量子選擇 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197

6.5.1 選擇：通過機率性從經典轉換到量子. . . . . . . . . . . . . . . .197

6.5.2 機率性選擇的量子實現 . . . . . 199

6.6 代數法則 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202

6.7 例子 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204

6.7.1 量子遊走 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204

6.7.2 量子相位估算. . . . . . . . . . . . . .206

6.8 討論 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208

6.8.1 量子操作衛式組合的係數 . . . 208

6.8.2 通過子空間控制的量子case 語句 . . . . . . . . . . . . . . . . . 211

6.9 引理、命題和定理的證明 . . . . . . 213

6.10 文獻註解 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225

第 7 章 量子遞歸 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227

7.1 量子遞歸程式的語法 . . . . . . . . . . 227

7.2 啟發性示例：遞歸量子遊走. . . . 230

7.2.1 遞歸量子遊走的規範 . . . . . . . 230

7.2.2 如何求解遞歸量子方程 . . . . . 234

7.3 二次量子化 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235

7.3.1 多粒子態 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 235

7.3.2 Fock 空間 . . . . . . . . . . . . . . . . . 238

7.3.3 Fock 空間的可觀測量 . . . . . . 241

7.3.4 Fock 空間的演變. . . . . . . . . . .243

7.3.5 粒子的產生與湮滅 . . . . . . . . . 244

7.4 在自由 Fock 空間中求解遞歸方程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245

7.4.1 自由 Fock 空間中運算元的域 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245

7.4.2 程式模式的語義泛函 . . . . . . . 248

7.4.3 不動點語義. . . . . . . . . . . . . . . .251

7.4.4 語法逼近 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 252

7.5 恢復對稱性與反對稱性 . . . . . . . . 257

7.5.1 對稱函式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 258

7.5.2 量子遞歸程式語義的對稱性 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 259

7.6 量子遞歸的主系統語義 . . . . . . . . 260

7.7 例子：回顧遞歸量子遊走 . . . . . . 261

7.8 （帶量子控制的）量子 while循環 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265

7.9 文獻註解 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268

第四部分 發展前景

第 8 章 發展前景 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 272

8.1 量子程式與量子機 . . . . . . . . . . . . . 272

8.2 量子程式語言的實現 . . . . . . . . . . 273

8.3 函式式量子編程 . . . . . . . . . . . . . . . 274

8.4 量子程式的範疇語義 . . . . . . . . . . 275

8.5 從並行量子程式到量子並行 . . . 275

8.6 量子編程中的糾纏 . . . . . . . . . . . . . 276

8.7 模型檢測量子系統 . . . . . . . . . . . . . 277

8.8 套用於物理學的量子編程. . . . . .278

參考文獻 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 279

索引 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 293