《量子度量學，Fisher信息及其套用研究》是依託浙江大學，由王曉光擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：量子度量學，Fisher信息及其套用研究
- 依託單位：浙江大學
- 項目負責人：王曉光
- 項目類別：面上項目
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
量子Fisher信息是量子度量學的基本概念之一。深入研究量子度量學，Fisher信息及其套用具有重要的理論研究和實際套用價值。擬在這個方向 上研究以下內容：(1) 研究更一般的量子初態, 超選擇定則（Superselection rule）以及退相干對相位匹配條件的影響，找到提高參數估計的具體方法；(2) 利用有效的數值方法對非馬爾科夫性與度量學的關係進行深入研究；(3) 研究多參數估計問題。考慮多參數M-Z干涉儀中的非線性情況； (4) 研究玻色-愛因斯坦凝聚系統和量子多體系統中的量子度量學；(5) 研究量子Fisher信息在這各種類型相變中的套用,包括固有參數和外加參數兩種情況。研究量子混沌中的Fisher信息的動力學行為。以期找到刻畫量子參數敏感系統的有效方法。
結題摘要
圍繞國家自然科學基金11475146的任務，主要研究內容包括以下三個部分：（1）量子度量學與Fisher信息的研究；（2）量子感知的研究；（3）Majorana 星表示，量子速度極限，以及其它相關研究。取得的成果總體情況如下：（1）從方法上發展了計算量子Fisher信息的對易子代數方法；首次提出了反對易子代數方法，利用此方法可以很方便計算一些量子態的Fisher信息量。（2）怎樣求最大Fisher信息是量子度量學中很重要的問題。我們利用代數方法，給出了SU（2），SU（1，1），還有一般的李代數系統中的最大信息量。（3）貝里曲率是量子物理中的重要概念，我們首次給出了它在量子度量學中的意義：貝里曲率給出了雙參數估計的下限。（4）利用我們發展的方法對光力學系統的參數測量進行了研究。提出達到海森堡極限的方案。（5）在量子感測方面進行了兩個方面的工作。一是給出了Sagnac干涉儀的相空間幾何解釋。二是研究離子阱量子陀螺的Fisher信息。（6）此外，我們還提出了Majorana 星表示的相干態方法。這個方法讓我們把原來的有限維星表示推廣到了無限維情況。
