《量子場論中冪次發散問題的圈正規化研究》是依託華中科技大學，由崔建偉擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：量子場論中冪次發散問題的圈正規化研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：崔建偉
- 依託單位：華中科技大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
量子場論包含的發散問題可分為對數發散和冪次發散。對數發散在Wilson的嚴格重整化群和有效場論觀點下可通過微擾重整化很好地理解和處理，相應的跑動耦合常數等概念刻畫了散射過程中高階修正對散射能標的依賴關係，通過重整化群可用這種依賴關係改進微擾論。但冪次發散則未得到很好的理解和處理。文獻最常用的維數正規化丟棄了冪次發散。為研究冪次發散需用保持對稱性和冪次發散行為的正規化，即圈正規化。本項目將研究圈正規化對場論中冪次發散的處理和理解。這包括檢查標準模型中黑格斯質量的平方發散是否具有可觀測效應，裸質量參數是否是一個物理的參數，精細調節問題是否被錯誤解讀，有效場論中冪次發散應該如何減除，裸參量和重整化參量各自的重整化群跑動如何，冪次跑動的耦合常數是否為一個有用的概念。項目的創新之處在於使用了保持對稱性和冪次發散行為的圈正規化來研究，並嘗試對精細調節問題、有效場論的重整化、冪次跑動等提供新的視角。
結題摘要
本項目是利用保持對稱性和發散行為的圈正規化來研究具有冪次發散的場論問題。通過自發破缺和非破缺標量場的重整化計算我們發現，無論裸質量參數還是平方發散項，單獨都沒有任何可觀測效應。進一步從Wilsonian重整化群的角度我們給出了對量子場論中的發散問題的理解和系統處理。通過計算裸參數隨截斷能標的重整化群跑動，得到了裸參數關於截斷能標的冪次結構。可以看到有效場論中不會出現本質上高於二次的發散。由裸參量的冪次結構可得到用裸量直接計算的冪次計數規則，進一步結合微擾論的收斂性，給出了用重整化參量計算所用的微擾重整化方案。從這個角度解釋了有效場論的工作機制，並給出了有效場論中關於冪次發散的普遍處理規則。這些處理方法可用在例如黑格斯質量的精細調節問題以及有效場論中高量綱算符相關的問題（例如引力對規範場耦合常數跑動的修正）等問題中。我們認為精細調節問題只是參數選取不合適造成的假象，其徹底解決需要對質量起源的深層理解，這可能已超出有效場論的範圍。而引力對規範場耦合常數的量子修正並不會導致冪次形式的跑動行為。
