量子博弈

量子博弈論，連續變數博弈的量子化、信息的不對稱。

基本介紹

• 中文名：量子博弈
• 性質：博弈
• 屬性：量子
• 連續變數：博弈的量子化、信息的不對稱

理論簡介

在我們給出具體的量子化方法的時候，我們可以先來看看已有的分立變數博弈在量子化的時候有沒有什麼東東是可以借鑑到連續變數博弈的。我們首先需要明確一下經典博弈中策略的“經典性”到底是個什麼意思，雖然我們以前在談這個問題的時候把它當作了某種想當然的東東。在這裡，策略的“經典性”的意思就是說，兩個不同的策略在原則上是完全可區分的；這就是為什麼在前面提到的分立變數博弈的量子化中，我們採用互相正交的量子態代表經典博弈中所有可能的不同結果。這一原則應該在量子化連續變數博弈的時候被保持，這樣一來，由於這裡出現了無窮個經典策略從而有無窮種可能的結局，我們不可避免地要採用無窮維的量子體系來負載著所有可能的經典結局。

歷史研究

在Physics Letters A 306, 73 (2002)中，我們給出了第一個基於上述思想的連續變數量子博弈模型。並且對一個叫做Cournot’s Duopoly的博弈研究了它的量子版本的性質。毫不以外的，量子的Cournot’s Duopoly的性質隨著博弈者之間的糾纏程度的增加，表現出越來越明顯的超越經典博弈的優越性；當達到最大糾纏時，它可以給出最好的結果。在這一點上，這個特定的連續變數量子博弈和“囚徒困境”是有些類似的。

我們在接下來的一個工作 [Phys. Rev. E 68, 016124 (2003)]中，我們考察了信息的不對稱性對這個連續變數量子博弈的影響。之所以要考慮信息的不對稱的原因是，在現實生活中，博弈參與者們可能並不對所有的相關信息都有完整和正確的理解，尤其是當他們的完整性和正確性不等時，將極大的影響到博弈的結果和性質。我們發現，對於這類情況，如果信息的不對稱程度太大的話，量子糾纏將是有害的，它會降低收益，甚至會使得量子博弈比經典博弈更差。