量子力學算符Hermite多項式論

《量子力學算符Hermite多項式論》是2015年出版的圖書，作者是范洪義 樓森岳。

圖書詳細信息:

作者：范洪義 樓森岳（著）

ISBN:978-7-312-03362-9
定價:32.00元
版本:1
裝幀:平裝
出版年月:201501
叢書名稱：中國科學技術大學學術叢書

內容簡介

本書適合於從事物理和數學教學與科研工作的人員閱讀，對於工程技術人員也有參考價值.

數學物理方法是探索新物理學的基礎，也是促進工程技術進展的理論工具.以往有關數學物理方法的教材的主要內容是特殊函式與偏微分方程，本書則另闢蹊徑，別開生面，提出將常用的特殊函式（尤其是Hermite多項式、Laguerre多項式）推廣到以量子力學算符為自變數的算符特殊函式，結合作者發明的有序算符內的積分（IWOP）技術和處理算符編序的理論來審視與發展數學物理的內容，導出了許多新的特殊函式公式和相應的算符恆等式,發展了Hermite多項式、Legendre多項式、Jacobi多項式、Bessel函式、Hankel變換理論，並給出其物理套用.書中還用IWOP技術指出了發展積分學的一個新方向.

目錄

第1 章 正規乘積編序算符內的積分技術. . . 1

第2 章 廣義Weyl 編序算符內的積分技術. . 10

第3 章 算符Hermite 多項式(單變數)和算符Hermite 多項式方法. .22

第4 章 算符Hermite 多項式的反正規乘積展開. . 67

第5 章 算符Laguerre 多項式. . . 75

第6 章 算符Hermite 多項式函式(雙變數)和算符Hermite 多項式方法. . .83

第7 章 雙模Hermite 多項式的物理解釋. . .92

第8 章 糾纏態表象與雙模Hermite 多項式. . 96

第9 章 作為Fock 空間|m? ?n| 的Weyl 編序展開的雙變數Hermite 多項式. . . 123

第10 章 雙變數Hermite 多項式作為范氏變換中的積分核. . . 129

第11 章 用量子力學方法導出Legendre多項式的新形式和新母函式. .138

第12 章 用量子力學方法導出Jacobi多項式的新母函式公式. . . 149

第13 章 原子相干態中的Hermite 多項式. . . 157

第14 章 Hankel 變換的量子對應:Bessel 函式作為表象變換元. . . 172

第15 章 偶數階、奇數階單變數Hermite多項式的新生成函式公式及物理 . .182

第16 章 構建光場非高斯態的新算符恆等式及相應的有關Hermite 多項式的新公式. . 189