《量子力學中互文性的研究》是依託西安交通大學，由湯衛東擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：量子力學中互文性的研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：湯衛東
- 依託單位：西安交通大學
中文摘要,結題摘要,
中文摘要
量子互文性是自然界的最基本的性質之一，我們可以通過Kochen-Specker(KS)定理來認識它。本研究項目是關於量子互文性的基礎理論研究及其相關套用探索。擬首先研究新引入的各類非正交KS賦值約束下的新的KS定理的證明以及在這些新的約束下對KS不等式的界的改進。其次，計畫研究互文性和其他一些可以非經典的量例如量子糾纏或量子失協等的聯繫。最後，探索新的量子互文性的套用也是本項目的一個重要課題。期望本項目的實施能為量子互文性研究帶來新的突破並且對其套用提供一些有價值的方向。
結題摘要
基於對任意兩個非平行的射線0-1賦值的約束的考慮，我們提出了一個新的模型---(6n+2)-射線模型。該模型可以視為一類與態相關的KS定理的證明。在此基礎上，對三維Hilbert空間中一組非特殊指向的射線集合，我們可以給出了一個系統化可程式的構造與態無關的KS定理證明的方法，這對實驗測量帶來很大的設計上的自由性。採用疊代的方法，這些在三維空間的KS定理的證明可以推廣至任意較高維數的情況。進一步，我們引入了一種稱為綴飾圖的特殊圖結構。藉助於此結構，我們給出了構造三維情況下非互文不等式的一般的解析的並且可擴展的方法。基於此，我們討論了幾類典型的非互文不等式。該方法同樣可以簡化某些與態無關的KS定理的證明。另外，對一個製備在一個n-qudit GHZ態的量子態，我們給出了在每個觀測者處大於兩個測量方向的最一般的GHZ佯謬。在此基礎上我們可以構造一個任意n量子位的多個測量方向的GHZ佯謬。我們的結果填補了對一個偶數個量子位GHZ態的真正的GHZ佯謬研究的空白，特別是在GHZ最初方案中4量子位GHZ態的情況。在此基礎上，我們也給出了一個不可約化的4量子位GHZ佯謬的實驗檢驗。
