各種量子光學模型1.標準JCM的物理內涵、重要性和局限性1.1標準JCM的物理內涵1963年，E.T.Jaynes和F.W.Cummings兩人提出了表征單模光場與單個理想二能級原子單光子相互作用的Jaynes—Cummings模型(以下簡稱標準JCM)，這就是歷史上著名的標準JCM，它是一個數學意義上的嚴格精確可解模型。這個模型的建立，標誌著量子光學的正式誕生。此後，人們圍繞著標準JCM及其各種推廣形式做了大量的而且是富有成效的理論與實驗研究工作。
基本介紹
- 中文名：量子光學模型
- 類別：名詞
- 類型：模型
- 對象：量子光學
基本簡介,相關標準,
基本簡介
量子光學模型及其發展
A.1.2標準JCM的重要性——科學價值和技術價值
相關標準
第一，標準JCM的建立，既標誌著量子光學領域的理論研究工作步入正軌，使得人們關於場—原子之間相互作用的理論研究工作一下子深入到了物質結構的深層次，同時又促進量子光學領域的理論研究向縱深發展。雖然，在當今量子光學領域中標準JCM只是一個很簡單的模型，但它在整個量子光學的建立與發展過程中所起到的歷史性轉折作用卻是毋須置疑的。這就是標準JCM的科學價值。
第二，隨著微波激射技術的發展，隨著單原子微波激射器的研製成，人們目前已經能夠在微波腔中產生並製備各種非經典光場態，並利用單原子微波激射器來研究場—原子相互作用過程中場及原子的各種動力學特性、各種線性和非線性效應的物理機制，以及各種經典和非經典效應的物理本質等。尤為重要的是，利用單原子微波激射器還可以在微波腔內再現標準JCM的各種物理屬性等。因此，從這個意義上講，單原子微波激射器實質上就是標準JCM的物化和技術再現。可見，標準JCM不只體現在理論上，而且還體現在實物原型上，它是科學與技術的完美結合體。這就是標準JCM的技術價值。
1.3標準JCM的局限性
由於標準JCM過於簡單，故不足以描述整個量子光學領域中場—物質(原子、分子或離子)之間的各種相互作用問題。其局限性主要表現在以下5個方面：①標準JCM只考慮了單模光場情形，而對於雙模及多模光場未進行任何探討；②標準JCM只考慮了單個理想二能級原子情形，而對於兩個及多個二能級原子以及兩個及多個多能級原子的情形未進行任何探討；③標準JCM只考慮了場—原子之間的單光子相互作用，而對於簡併雙光子和簡併多光子相互作用的情形未進行任何探討；④標準JCM是一個線性相互作用模型，而對於場—原子之間以及原子—原子之間的各種非線性交叉耦合相互作用未進行任何探討；⑤標準JCM是在旋轉波近似下獲得的，而對於未作旋轉波近似時虛光場(即在系統的Hamiltonian中違背能量守恆定律的項)的影響等未進行任何探討。
這就是標準JCM的理論缺限和不足之處。
2.標準JCM的線性推廣
2.1非旋轉波近似下的JCM
其特點在於在原標準JCM的基礎上，進一步考慮單模虛光場(即Hamiltonian中違背能量守恆定律的項)的影響，於是便得到了非旋轉波近似下的JCM。這一工作主要是由M.D.Crisp於1991年完成的。
2.2簡併雙光子與簡併多光子JCM
這主要是針對單模光場與單個理想二能級原子之間的簡併雙光子與簡併多光子相互作用而言的。由於忽略了光場強度對場—原子之間相互作用的影響(即忽略了因光強相關耦合作用而導致的Hamiltonian中非線性項的影響)，因而在旋轉波近似下，人們便得到了表征單模光場與單個理想二能級原子相互作用的所謂簡併雙光子JCM和簡併多光子JCM。
2.3綴飾多光子JCM
綴飾多光子JCM，是由周鵬和彭金生兩人於1992年提出的。其基本思想是：採用規範綴飾變換技術，通過對上述的簡併多光子JCM施行規範綴飾變換操作，即可獲得表征單模光場與單個理想二能級原子綴飾相互作用的簡併多光子JCM。這一模型的重要性在於，人們利用它可進一步研究場—原子作為強耦合關聯體的各種量子統計性質以及各種動力學特性等。
2.4單、雙模光場—單個三能級及多能級原子系統的JCM
由於以上JCM中將原子作為理想二能級原子考慮，故不足以描述場—原子相互作用過程中的所有物理屬性，於是人們便進行了各種各樣的推廣與擴展。人們曾經提出過單模光場與單個三能級原子相互作用的各種JCM，甚至提出了單模光場與單個多能級原子相互作用的JCM，並且將其推廣和擴展到了雙模光場及多光子的情形，這對量子光學領域的理論研究工作無疑具有重要的推動作用。
但上述所有這些研究，只是討論了場—原子相互作用與光強無關的情形，而對於光強相關耦合作用的影響未進行任何探討。事實上，進一步研究光強相關耦合作用所引起的各種非線性複雜性效應(例如，Kerr效應和Stark效應等)，不僅具有重要的學術價值，而且還具有更為廣泛的實際意義。因此，有必要對標準JCM進行非線性推廣。
3.標準JCM的非線性推廣
3.1任意依賴強度耦合的JCM
依賴強度耦合的JCM，最初是由B.Buck和C.V.Sukumar兩人於1981年提出的。依賴強度耦合JCM，主要用來表征單模光場與單個理想二能級原子單光子相互作用過程與光場強度之間的依賴性和依賴關係，它是一個純理論模型。後來，人們又陸續提出了依賴強度耦合的簡併雙光子和簡併多光子JCM。目前，人們已經將它進一步推廣到了任意依賴強度耦合的單光子、簡併雙光子和簡併多光子JCM的情形。但是，關於任意依賴強度耦合的單模光場與兩個理想二能級原子、多個理想二能級原子以及單個、兩個和多個多能級原子之間單光子、簡併雙光子和簡併多光子相互作用的JCM，雙模及多模光場與單個、兩個和多個理想二能級原子、以及單個、兩個和多個多能級原子之間非簡併雙光子、非簡併多光子和任意多光子相互作用的JCM等方面的研究工作，至今未見任何報導。
3.2Kerr介質中的JCM
Kerr介質中的JCM，最初是由G.S.Agarwal和R.R.Puri兩人於1989年提出的。這個模型，主要用來表征位於充滿Kerr介質的高Q腔中(即不考慮腔體的單光子損耗)的單個理想二能級原子與單模光場單光子相互作用過程中Kerr效應對於場—原子系統的各種動力學特性的影響程度的。後來，人們很快將它推廣到了單模光場簡併雙光子和簡併多光子以及雙模光場非簡併雙光子相互作用的情形。但是，關於位於充滿Kerr介質的高Q腔中單個理想二能級原子、兩個理想二能級原子、多個理想二能級原子以及單個、兩個及多個多能級原子與多模光場之間的非簡併多光子和任意多光子相互作用的情形，迄今為止尚未見任何報導。
3.3任意依賴空間自由度耦合的JCM
任意依賴空間自由度耦合的JCM，是由王曉光於1995年提出的。這個模型，主要是用來表征單模光場與單個理想二能級原子單光子相互作用過程中由於腔場空間分布的非均勻性而造成的影響的；它是一個純理論模型，對於人們進一步開發和研製實現原子干涉所需的原子分束器具有重要的指導意義。但是，關於任意依賴空間自由度耦合的單模光場—單個理想二能級原子系統的簡併雙光子JCM和簡併多光子JCM方面的研究工作，迄今為止未見任何報導。此外，關於任意依賴空間自由度耦合的多模光場—單個、兩個和多個理想二能級原子系統以及多模光場—單個、兩個及多個多能級原子系統的非簡併多光子JCM和任意多光子JCM方面的研究工作，迄今為止亦未見任何報導。
3.4單個囚禁離子的JCM
單個囚禁離子的JCM，是由楊曉雪、吳穎和高克林3人於1998年新近提出的。這個模型，主要表征單模光場與單個二能級離子(即被囚禁離子的兩個穿衣態)單光子相互作用過程中的各種量子統計性質及相應的動力學特性等；它是一個純理論模型，對於研究離子的冷卻和加熱具有重要的指導價值。
預計下一步的研究目標將主要集中在以下兩個方面：①單個囚禁離子與單模光場之間的簡併雙光子、簡併多光子、以及單個囚禁離子與雙模及多模光場之間的非簡併雙光子、非簡併多光子和任意多光子相互作用JCM的研究方面；②兩個及多個囚禁離子與單模光場之間的單光子、簡併雙光子、簡併多光子、以及兩個及多個囚禁離子與雙模及多模光場之間的非簡併雙光子、非簡併多光子和任意多光子相互作用JCM的研究方面。
3.5計及Kerr效應與Stark效應的JCM
同時計及Kerr效應與Stark效應的JCM，是由王曉光和於榮金兩人於1998年新近提出的。這個模型，主要是用來表征單模光場與單個理想二能級原子單光子相互作用過程中Kerr效應和Stark效應對場—原子相互作用系統的影響程度的；它也是一個純理論模型，對於人們進一步深入研究Kerr效應和Stark效應對場—原子相互作用過程中場及原子的各種動力學特性以及場和原子的各種量子統計性質等方面的影響具有重要的指導意義。
4.TCM及其推廣
Tavis Cummings模型(以下簡稱TCM)，最初是由M.Tavis和F.W.Cummings兩人於1968年提出的。這個模型，主要是用來表征單模光場與兩個全同二能級原子(兩原子間無任何交叉耦合相互作用)之間，單光子相互作用的，它是對單光子標準JCM的一個直接推廣，故可類似地稱之為標準TCM。很快地，人們將標準TCM推廣到了簡併雙光子、簡併多光子以及多原子的情形。預計，今後人們將有可能將標準TCM進一步擴展到多模光場領域的非筒並多光子TCM和任意多光子TCM的情形。實際上，在現有的“q模光場—兩原子”系統任意Nj—度簡併的任意NΣ光子相互作用模型中，只要令原子之間的偶極—偶極相互作用的耦合係數為零即可。
5.單模光場—兩偶極關聯的等同雙能級原子的相互作用模型
單模光場與兩個偶極—偶極力關聯的等同雙能級原子之間的單光子相互作用模型和喇曼相互作用模型，是由羅振飛、徐至展（中國科學院院士）和徐磊等人於1992年提出的。與標準TCM不同，這兩個模型計及了原子之間的交叉耦合作用，是對標準TCM的直接發展，因此具有重要的轉折作用。
6.雙模光場—兩偶極關聯的等同雙能級原子的相互作用模型
雙模光場與兩個偶極—偶極力關聯的等同雙能級原子之間的非筒並雙光子相互作用模型和非簡併雙光子喇曼相互作用模型，是由馮健、宋同強、王文正和許敬之4人於1994年首次提出的。1996年，他們4人又在上述研究的基礎上，進一步提出了雙模光場與兩個偶極—偶極力關聯的等同雙能級原子之間的多光子相互作用模型和多光子喇曼相互作用模型，這無疑是場—原子相互作用模型研究方面的一個重要進展。
7.三模光場—兩偶極關聯的等同雙能級原子的相互作用模型
三模光場與兩個偶極-偶極力關聯的等同雙能級原子之間的非簡併三光子相互作用模型，最初是由張紀岳和楊志勇兩人於1995年提出來的。1997年，楊志勇提出了三模光場與兩個偶極關聯的等同雙能級原子之間的2-度簡併六光子相互作用模型。此外，楊志勇、張卓德、魏忠才和王菊霞4人還進一步提出了三模光場與兩個偶極相互作用的等同雙能級原子之間的任意多光子相互作用模型。
8.“q模光場—兩原子”系統任意Nj-度簡併的任意NΣ光子相互作用模型
“q模光場—兩原子”系統任意Nj-度簡併的任意NΣ光子相互作用模型，是由楊志勇和張紀岳兩人於1997年建立的。這個模型，主要用來描述和表征任意多模(q模)光場與兩個偶極-偶極力關聯的等同雙能級原子之間的任意NΣ光子相互作用，並且在這種相互作用過程中，分配於各個光場模(指縱模)上的光子數目(即光子簡併度Nj)是不相等的。該模型在理論上屬於?嚴格精確可解模型，其特點在於從理論上將場-原子相互作用過程中的兩體精確可解問題幾乎推到了極限。分析還表明：除了各種非線性JCM和場-原子喇曼相互作用模型以外，有關標準JCM及其各種線性推廣，標準TCM及其各種推廣，多模光場-兩原子系統的JCM，單模、雙模、三模光場-兩偶極關聯的等同雙能級原子的相互作用模型等，僅僅是“q模光場-兩原子”系統的任意NΣ光子相互作用模型在各種不同情況下的特例。
9.單模光場—多個二能級原子的相互作用模型以及多模光場—多個二能級原子的相互作用模型
單模光場與多個二能級原子的相互作用模型，是張登玉於1995年提出的。該模型由於忽略了各原子之間的偶極相互作用及其它非線性交叉耦合作用，因而成為理論上的精確可解模型。後來，在1996年，張登玉和曾錫濱兩人又進一步提出了多模光場與多個理想二能級原子的相互作用模型；這個模型也忽略了各原子之間的非線性交叉耦合作用，所以它也是一個精確可解模型。
眾所周知，三體及多體相互作用問題在理論上是不能夠精確求解的，只有當其中的各種非線性交叉耦合作用完全被忽略因而將模型線性化之後才能夠具備嚴格精確求解的某些條件，這對於非線性科學而言無疑是一種不可低估的損失。因此，從這個意義上講，上述兩種場—原子相互作用模型雖在形式上有所發展，但由於丟掉了原子之間的各種非線性交叉耦合作用而無實質性的進展。它們可被看作是標準JCM向多模光場和多原子系統的直接推廣。
目前，人們採用量子光學理論對多模光場和多原子系統所進行的研究只是一個良好的開端，有關量子光學領域中的多體問題的理論研究工作還遠遠沒有完結。這就為今後的理論研究工作帶來了一系列新的研究課題。
B.量子光學模型的發展趨勢與發展方向
關於場—物質(原子、分子或者離子)相互作用模型的理論研究，應從當前的場—原子相互作用模型的理論研究擴展到場—分子相互作用模型的理論研究之中。在21世紀，人們應將主要研究目標集中在以下8個方面：?
第一，關於任意依賴強度耦合的JCM的研究，應著重解決以下兩個方面的問題：
① 研究單模光場與兩個理想二能級原子、多個理想二能級原子及單個、兩個和多個多能級原子之間的相互作用問題，建立任意依賴強度耦合的“單模光場—兩個理想二能級原子”系統的單光子、簡併雙光子和簡併多光子相互作用的JCM，建立任意依賴強度耦合的“單模光場—多個理想二能級原子”系統的單光子、簡併雙光子和簡併多光子相互作用的JCM，建立任意依賴強度耦合的“單模光場—單個多能級原子”系統、“單模光場—兩個多能級原子”系統以及“單模光場—多個多能級原子“系統的單光子、簡併雙光子和簡併多光子相互作用的JCM。
② 研究雙模及多模光場與單個、兩個和多個理想二能級原子以及與單個、兩個和多個多能級原子之間的相互作用問題，建立任意依賴強度耦合的“雙模光場—單個理想二能級原子”系統、“雙模光場—兩個理想二能級原子”系統、“雙模光場—多個理想二能級原子”系統、“雙模光場—單個多能級原子 ”系統、“雙模光場—兩個多能級原子”系統以及“雙模光場—多個多能級原子”系統的非簡併雙光子和任意多光子相互作用的JCM，建立任意依賴強度耦合的“多模光場—單個理想二能級原子”系統、“多模光場—兩個理想二能級原子”系統、“多模光場—多個理想二能級原子”系統、“多模光場—單個多能級原子”系統、“多模光場—兩個多能級原子”系統以及“多模光場—多個多能級原子”系統的非簡併多光子和任意Nj—度簡併的任意NΣ光子相互作用的JCM等等。
第二，關於Kerr介質中的JCM，應重點解決以下兩個問題：
① 研究充滿Kerr介質的高Q腔中，單個理想二能級原子、兩個理想二能級原子以及多個理想二能級原子與多模光場之間的相互作用問題，建立“多模光場—單個理想二能級原子”系統、“多模光場—兩個理想二能級原子”系統以及“多模光場—多個理想二能級原子”系統的非簡併多光子和任意Nj—度簡併的任意NΣ光子相互作用的Kerr JCM(即K-J-C模型)。
② 研究充滿Kerr介質的高Q腔中，單個、兩個及多個多能級原子與多模光場之間的相互作用問題，建立“多模光場—單個多能級原子”系統、“多模光場—兩個多能級原子”系統以及“多模光場—多個多能級原子”系統的非簡併多光子和任意Nj—度簡併的任意NΣ光子相互作用的Kerr JCM等等。
第三，關於任意依賴空間自由度耦合的JCM，應重點解決以下7個方面的問題：
① 建立任意依賴空間自由度耦合的“單模光場—單個理想二能級原子”系統的簡併雙光子相互作用的JCM和簡併多光子相互作用的JCM。
② 建立任意依賴空間自由度耦合的“單模光場—兩個理想二能級原子”系統、“單模光場—多個理想二能級原子”系統的單光子、簡併雙光子和簡併多光子相互作用的JCM。
③ 建立任意依賴空間自由度耦合的“雙模光場—單個理想二能級原子”系統、“雙模光場—兩個理想二能級原子”系統以及“雙模光場—多個理想二能級原子”系統的非簡併雙光子和任意多光子相互作用的JCM。
④ 建立任意依賴空間自由度耦合的“多模光場—單個理想二能級原子”系統、“多模光場—兩個理想二能級原子”系統以及“多模光場—多個理想二能級原子”系統的非簡併多光子和任意?Nj—度簡併的任意NΣ光子相互作用的JCM。
⑤ 建立任意依賴空間自由度耦合的“單模光場—單個多能級原子”系統、“單模光場—兩個多能級原子”系統以及“單模光場—多個多能級原子”系統的單光子、簡併雙光子和簡併多光子相互作用的JCM。
⑥ 建立任意依賴空間自由度耦合的“雙模光場—單個多能級原子”系統、“雙模光場—兩個多能級原子 ”系統以及“雙模光場—多個多能級原子”系統的非簡併雙光子和任意多光子相互作用的JCM。
⑦ 建立任意依賴空間自由度耦合的“多模光場—單個多能級原子”系統、“多模光場—兩個多能級原子”系統以及“多模光場—多個多能級原子”系統的非簡併多光子和任意?Nj—度簡併的任意NΣ光子相互作用的JCM等等。
第四，關於囚禁離子的JCM，應重點解決以下3個方面的問題：
① 建立“單模光場—兩個囚禁離子”系統以及“單模光場—多個囚禁離子”系統的單光子、簡併雙光子和簡併多光子相互作用的JCM；
② 建立“雙模光場—單個囚禁離子”系統“雙模光場—兩個囚禁離子”系統以及“雙模光場—多個囚禁離子”系統的非簡併雙光子和任意多光子相互作用的JCM；
③ 建立“多模光場—單個囚禁離子”系統、“多模光場—兩個囚禁離子”系統以及“多模光場—多個囚禁離子”系統的非簡併多光子和任意Nj—度簡併的任意NΣ光子相互作用的JCM等等。此外，還應將“場—囚禁離子”系統的相互作用問題推廣到多能級。
第五，關於同時計及Kerr效應和Stark效應的JCM，應重點解決以下4個方面的問題：
① 建立“單模光場—單個理想二能級原子”系統的簡併雙光子和簡併多光子Kerr-Stark JCM(即K-S-J-C模型)；
② 建立“單模光場—兩個理想二能級原子”系統、“單模光場—多個理想二能級原子”系統、“單模光場—單個多能級原子”系統、“單模光場-兩個多能級原子”系統以及“單模光場—多個多能級原子”系統的單光子、簡併雙光子和簡併多光子相互作用的Kerr-Stark JCM；
③ 建立“雙模光場—單個理想二能級原子”系統、“雙模光場—兩個理想二能級原子”系統、“雙模光場—多個理想二能級原子”系統、“雙模光場—單個多能級原子”系統、“雙模光場—兩個多能級原子”系統以及“雙模光場—多個多能級原子”系統的非簡併雙光子和任意多光子相互作用的Kerr-Stark JCM；
④ 建立“多模光場—單個理想二能級原子”系統、“多模光場—兩個理想二能級原子”系統、“多模光場—多個理想二能級原子”系統、“多模光場—單個多能級原子”系統、“多模光場—兩個多能級原子”系統以及“多模光場—多個多能級原子”系統的非簡併多光子和任意Nj-度簡併的任意NΣ光子相互作用的Kerr-Stark JCM等等。
第六，關於“多模光場—多原子”系統之間多體相互作用的一般性問題研究，應重點考慮以下6個方面的因素：
① 光場的自身相互作用，如不同光場模之間的模間競爭效應、非經典量子關聯性和量子干涉效應等；
② 場—原子之間的各種非線性相互作用，如自準直、自聚焦、自散焦、自相位調製、動態Kerr效應、動態或者交流Stark效應以及Raman效應等；
③ 各原子內部以及各原子之間的各種非線性交叉耦合作用，如電偶極相互作用、電四極相互作用、電多極相互作用、磁偶極乃至磁多極相互作用，以及電—磁相互作用等；
④ 光強相關耦合作用的影響；
⑤ 光場空間分布的非均勻性所產生的影響；
⑥ 光場強度在時間分布上的非均勻性所產生的各種影響等。
第七，關於場—分子(非生命體)之間的相互作用問題，應將注意力集中在以下3個方面：
① 研究場—無機分子之間的各種相互作用問題，建立“單模光場—單個無機分子”系統、“單模光場—兩個無機分子”系統、“單模光場—多個無機分子”系統、“雙模光場—單個無機分子”系統、“雙模光場—兩個無機分子”系統、“雙模光場—多個無機分子”系統、“多模光場—單個無機分子”系統、“多模光場—兩個無機分子”系統以及“多模光場—多個無機分子”系統的各種相互作用模型，以便在此基礎上建立和發展場—無機分子之間相互作用的全量子理論。
② 研究場—有機分子之間的各種相互作用問題，建立單模、雙模以及多模光場與單個、兩個及多個有機分子之間的各種相互作用模型，並在此基礎上建立和發展場—有機分子之間相互作用的全量子理論。
③ 研究場—團簇分子以及場—介觀物質之間的各種相互作用問題，這些問題是當前量子光學乃至物理科學領域中的沙漠地帶，尚有待於進一步開拓。
第八，研究單模、雙模以及多模光場—生命體之間的各種相互作用問題，其中應將主要精力集中在建立模型、發展理論和突出生命體的本質特徵(如新陳代謝作用，自組織、自相似、自適應和自調節，遺傳與變異，同化與異化過程，光合作用過程，以及思維活動等)方面，以便在21世紀初期創立真正科學意義上的生物光子學理論以促使生命科學向物質結構的深層次發展。
