《量子信息中糾纏的單配關係及演化》是依託河南師範大學，由李姣姣擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：量子信息中糾纏的單配關係及演化
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：李姣姣
- 依託單位：河南師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
量子糾纏的單配關係及演化在量子信息處理和量子計算中起著非常重要的作用，如何度量糾纏成為l量子資訊理論研究的重要問題。本項目主要研究兩方面內容，一是利用糾纏度量負值度的凸殼擴張（CREN）研究糾纏的單配關係和演化問題。利用CREN研究多個量子比特系統及三體量子系統中的單配關係，用例子說明在研究高維量子態的糾纏單配關係時，用CREN比用concurrence更為有用。利用CREN研究糾纏的演化方程，研究當一般兩體系統中的一個子系統與環境發生相互作用時，這個系統中的糾纏是如何演化的。二是用矩陣幾何的理論研究量子態沿非交換幾何流的演化問題。我們在矩陣幾何中研究量子態沿薛丁格方程和波動方程的演化問題。由於我們研究的這類方程的解與量子態可對應起來，故可以通過研究方程整體解的穩定性，得到量子態馮諾依曼熵的穩定性，並且我們的研究對理解量子保真度有積極作用。
結題摘要
在量子信息與量子計算中關於量子態的演化是一個重要的問題，而量子態就是我們所考慮的矩陣幾何模型Mn中的基本元素。為此，我們研究了矩陣幾何中幾類非線性方程流的解的演化問題。對於非線性熱方程，我們用位勢阱的方法得到當初始值在集合W中時，非線性熱方程有整體解；當初始值在集合Z中時，非線性熱方程的解在有限時間爆破。對於歐拉類型方程，我們通過用矩陣幾何模型中的自由能泛函和Nehari泛函來定義一些不變集，用凸分析的方法證明歐拉類型方程解在有限時間爆破的結果。對於非線性薛丁格方程，我們證明了具有給定初始值的薛丁格方程流的整體解存在且唯一，我們還研究並得到演化方程的基態的存在性。
