《重點大學自主招生數學備考用書》是2016年中國科學技術大學出版社出版的圖書，作者是甘志國。
基本介紹
- 書名：重點大學自主招生數學備考用書
- 作者：甘志國
- 出版時間：2016年1月1日
- ISBN：9787312037702
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《重點大學自主招生數學備考用書》是重點大學自主招生數學備考用書，共包含五個部分（含74個專題）：講座精選（10個專題）、推廣加強（30個專題）、試題集錦（17個專題）、真題再現（17個專題）、備考面試.《重點大學自主招生數學備考用書》對重點大學自主招生數學科目中的重點、難點進行了歸納、總結，涵蓋面廣，可使考生深入理解數學概念和基本原理，靈活運用解題方法，較大程度地提升學生在自主招生考試中的應試能力.試題集錦部分中的題目較多（雖說都是精選出來的好題，但考生不必全做），旨在讓考生備考時有挑選的餘地，《重點大學自主招生數學備考用書》也可作為普通高考和數學競賽方面的備考用書，教師（教練）亦可參考使用。
圖書目錄
大學數學自主招生概況及試題特點（代序）
講座精選
求解根式問題
例談配方法解題
解抽象函式問題
例談常用方法證明不等式
三角函式
遞推數列
極限
不定方程
用恆等式a3+b3+c3-3abc=（a+b+c）（a2+b2+c2-ab-bc-ca）解題
解柯西方程
推廣加強
用解函式方程組法和極限法求抽象函式解析式
兩邊夾，夾出美麗的答案來
在中學和大學教材中應儘早統一“單調”的定義
二階遞歸實數列是周期數列的簡明充要條件
與三角函式有關的兩類二階遞推數列的通項公式
應注意由遞推式確定的數列可以是有窮數列
求數列通項的一種簡潔方法——構造常數列
研究一道數學趣題
由向量形式的三角形面積公式得到的坐標式三角形面積公式及其套用
有理數角度的三角函式值何時是有理數
幾個正餘弦冪和恆等式及其在圓錐曲線中的套用
二元柯西不等式的一個類似
兩個類似結論的推廣及加強
推廣兩道自主招生不等式試題的結論
用三種三角換元法巧證不等式競賽題
用拉格朗日乘數法解決一類與凸函式有關的多元函式條件最值問題
凸函式的性質及其在不等式中的套用
關於∑ia的一類不等式
關於雙曲線的一類“直線對數”問題
用彭賽列閉合定理研究二次曲線
三角形歐拉公式的推廣
推廣一道希望杯全國數學邀請賽試題的結論
關於循環小數的一個定理的推廣
循環小數與等差（比）數列的聯繫
研究不定方程Ⅱxi=∑xi（n≥2）的正整數解
又兩類簡潔的K數
已知正整數的所有正約數的和
例談分油問題的解法
談談第l屆CMO第2題的解法
2013年哈佛一麻省理工數學競賽代數測試題第3題與2003年中國普通高考
理科壓軸題如出一轍
試題集錦
集合與命題
函式與方程
數列
三角函式
不等式
平面解析幾何
立體幾何
排列、組合與二項式定理
機率與統計
向量
複數
微積分
多項式
平面幾何
初等數論
組合數學
矩陣與行列式、雜題
真題再現
2014年北約自主招生數學試題
2014年華約自主招生數學試題
2014年卓越聯盟自主招生數學試題
2013年北約自主招生數學試題
2013年華約自主招生數學試題
2013年卓越聯盟自主招生數學試題
2013年北京大學保送生考試試題
2012年北約自主招生數學試題
2012年華約自主招生數學試題
2012年卓越聯盟自主招生數學試題
2012年北京大學保送生考試試題
2011年北約自主招生數學試題
2011年華約自主招生數學試題
2011年卓越聯盟自主招生數學試題
2011年北京大學保送生考試試題
2010年北約自主招生數學試題
2010年華約自主招生數學試題
備考面試
重點大學自主招生面試題中的數學知識
重點大學自主招生面試題（數學部分）精選
重點大學自主招生面試技巧
