重疊保留法

重疊保留法是針對計算無限長序列線性卷積，要求利用圓周卷積代替線性卷積以方便計算機計算而提出來的，它是指通過保留分段信號前端一定位數的原輸入序列來延長信號序列，在卷積完成後再將這些位數的錯誤序列捨棄再按位相加，以使圓周卷積結果與線性卷積結果相同的快速卷積方法。

基本介紹

• 中文名：重疊保留法
• 外文名：Overlapping Reservation Method
• 分類：數位訊號處理

技術背景

對於實際的數位訊號處理系統，設計有限長的系統序列是容易的，但是待處理的信號往往是近似無限長的，受計算機處理器字長限制，必須將信號序列分段進行快速卷積處理。設信號被等分為列長N的分段（N的取值最好與L取值的數量級相等），系統序列長為M，圓周卷積結果序列長為L。為使周期卷積周期L≥N+M-1，必須通過特定的方法延長信號序列和系統序列。按照延長序列的方法，可將卷積計算方法分為兩種：重疊相加法，重疊保留法。

基本計算過程

重疊保留法的含義與基本計算過程：卷積之前通過保留分段信號序列前端M-1位原輸入序列（第一段前M-1為置零），使分段信號序列延長直至滿足L≥N+M-1（系統序列長保持不變）；卷積之後作求和運算時，捨棄每段卷積結果前M-1位的錯誤取值序列後按位相加，相加時則不存在重疊的點。該方法在卷積前保留了冗餘位輸入數據，卷積後又為避免無效數據重疊相加而捨去，故稱為重疊保留法。