鄰近連續映射(proximally continuous mapp-ing)鄰近空間上的一類重要映射.設(X,})與(Y,澎)是兩個鄰近空間，映射f:X}Y.若對於任意A,BCX，由AFB可推出f(A)}' f(B)，則稱f.關於占與夕是鄰近連續的，簡稱f是鄰近連續映射.鄰近連續映射關於由鄰近誘導的拓撲是連續的.若f是單滿映射，且f和f-,都是鄰近連續的，則稱f是鄰近同構映射.存在鄰近同構映射的兩個鄰近空間稱為是鄰近同構的.設X為緊Tz空間，Y為鄰近空間，則任意連續映射f:X}Y都是鄰近連續的.在鄰近同構映射下的不變性質稱為鄰近不變性.鄰近連續映射亦稱占映射，鄰近同構亦稱占同胚，鄰近不變性亦稱占不變性.
