《邏輯與演繹科學方法論導論》是2011年商務印書館出版的圖書，作者是[波蘭]塔爾斯基。
基本介紹
- 中文名：邏輯與演繹科學方法論導論
- 作者：[波蘭]塔爾斯基
- 出版時間：2011年6月1日
- 出版社：商務印書館
- ISBN：9787100078016
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
《邏輯與演繹科學方法論導論/漢譯世界學術名著叢書》是波蘭著名哲學家、邏輯學家塔爾斯基的一部數理邏輯入門著作。書中介紹了數理邏輯的一些重要的概念，討論了數理邏輯的進展和意義。
圖書目錄
初版序言
序言
第一部分 邏輯的元素．演繹方法
(Ⅰ)論變項的用法
1．常項與變項
2．包含變項的表達式一一語句函項與指示函項
3．套用變項形成語句一一全稱語句與存在語句
4．全稱量詞與存在量詞；自由變項與約束變項
5．變項在數學中的重要性
練習
(Ⅱ)論語句演算
6．邏輯常項；舊邏輯與新邏輯
7．語句演算；語句的否定，合取式與析取式
8．蘊函式或條件語句；實質蘊函
9．蘊函式在數學中的套用
10．語句的等值式
11．定義的表述方式與定義的規則
12．語句演算的定律
13．語句演算的符號；真值函項與真值表
14．語句演算定律在推理中的套用
15．推論的規則，完全的證明
練習
(Ⅲ)同一理論
16．不屬於語句演算的邏輯概念；同一概念
17．同一理論的基本定律
18．事物之間的同一與指示詞之間的同一；引號的用法
19．算術與幾何中的相等，和它與邏輯同一的關係
20．數的量詞
練習
(Ⅳ)類的理論
21．類與它的元素
22．類和包含一個自由變項的語句函項
23．全類與空類
24．類與類間的基本關係
25．類的運算
26．等數類，一個類的基數，有窮類與無窮類；算術作為邏輯的一個部分
練習
(Ⅴ)關係的理論
27．關係，關係的前域與關係的後域；關係與有兩個自由變項的語句函項
28．關係的運算
29．關係的一些性質
30．自反的，對稱的與傳遞的關係
31．序列關係；其他關係的例子
32．一多關係或函項
33．一一關係或一一函項與一一對應
34．多項關係；包含幾個變項的函項與運算
35．邏輯對其他科學的重要性
練習
(Ⅵ)論演繹方法
36．一個演繹的理論的基本組成部分——基本詞項與被定義的詞項，公理及定理
37．一種演繹的理論的模型和解釋
38．演繹法定律；演繹科學的形式的特性
39．公理與基本詞項的選擇；它們的獨立性
40．定義與證明的形式化，形式化的演繹理論
41．一個演繹理論的無矛盾性與完全性；判定問題
42．演繹科學方法論的擴大的概念
練習
第二部分 邏輯和方法論在構造數學理論中的套用
(Ⅶ)一個數學理論的構造：數的次序的定律
43．構造中的理論的基本詞項；關於數與數之問基本關係的公理
44．基本關係的不自反律；間接證明
45．基本關係的其它定理
46．數之間的其它關係
練習
(Ⅷ)一個數學理論的構造：加法和減法的定律
47．關於加法的公理；運算的一般性質，群和交換群的概念
48．對於較多的被加數的交換律和結合律
49．加法的單調定律以及它們的逆定律
50．閉語句系統
51．單調定律的推論
52．減法的定義；反運算
53．被定義者包含等號的定義
54．關於減法的定理
練習
(Ⅸ)關於所構造的理論的方法論的討論
55．在原來的公理系統中消去多餘的公理
56．化簡了的系統的公理的獨立性
57．多餘的基本詞項的消去和公理系統的繼續化簡；一個有序交換群的概念
58．公理系統的進一步化簡；基本詞項系統的可能變換
59．所構造理論的無矛盾性問題
60．所構造理論的完全性證明
練習
(Ⅹ)所構造的理論的擴充。實數算術的基礎
61．實數算術的第一個公理系統
62．第一個公理系統的進一步描述，它的方法論上的優點和教學上的缺點
63．實數算術的第二個公理系統
64．第二個公理系統的進一步描述；域的概念和有序域的概念
65．兩個公理系統的等價；第二個系統的方法論上的缺點和教學上的優點
練習
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索引
譯者後記
