《邏輯中的表列方法》中命題邏輯的KE系統在模態邏輯中發展為模態表列系統KEM，後者在多模態非單調邏輯表列部分又有套用。另一方面，在《表列方法手冊》出版後的10多年間，表列方法的研究出現了許多新的成果，《邏輯中的表列方法》對其中關於非單調邏輯表列的一些研究做了介紹。同時，為適應更多讀者的需要，《邏輯中的表列方法》所做的敘述力求簡明易讀。基於這些考慮，仍然有其自身的意義。
基本介紹
- 書名：邏輯中的表列方法
- 作者：孔紅
- 出版日期：2013年8月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787562049166
- 外文名：Tableau Methods for Logies
- 出版社：中國政法大學出版社
- 頁數：236頁
- 開本：32
- 品牌：中國政法大學出版社
基本介紹,內容簡介,作者簡介,圖書目錄,
基本介紹
內容簡介
分析表列是20世紀50年代由Beth與Hintikka等人建立、後由Smullyan加以發展的一種形式證明方法，基於分析表列方法的邏輯系統稱為表列系統。表列系統與公理系統、自然推理系統一樣，是目前最為流行的邏輯證明方法之一，在自動定理證明方面有重要套用。表列方法具有通用於各種邏輯的一般性，不僅經典命題邏輯和一階謂詞邏輯有其表列，在模態邏輯、非單調邏輯等非經典邏輯分支中，表列方法也以不同的形式存在著。自20世紀90年代以來，人們對於表列方法的興趣不斷增加，在許多前沿邏輯研究中廣泛採用表列方法。根據Jon Barwise在《什麼是一個邏輯系統？》中對邏輯系統多樣性的闡述，有理由將表列系統作為與公理系統、自然推演系統等並列的一種重要的邏輯系統類型、將表列法作為一種重要的邏輯方法加以研究。《邏輯中的表列方法》比較系統地介紹了現代邏輯各個重要分支的表列方法，研究了表列方法的證明效率等問題。本書由孔紅編著。
作者簡介
孔紅，1969年生，山東泗水人。2006年在中國社會科學院研究生院獲哲學博士學位。現為中國政法大學人文學院哲學系邏輯研究所副教授。從事現代邏輯、法律邏輯研究與教學工作，主要研究方向為道義邏輯。參加編寫《法律邏輯學》等教材，譯著有《數理邏輯》（合譯），發表“道義邏輯與法律規範推理”等專業論文十餘篇。
圖書目錄
前言
第一章表列方法及其發展
第一節邏輯證明系統與邏輯語義
一、“正確推理”的兩種定義
二、語言層面的語形和語義
三、邏輯層面的語形和語義
四、邏輯證明系統
五、邏輯證明系統的基本性質
第二節表列系統
一、邏輯表列的基本思想
二、表列的實施——樹
三、表列方法的優點
第三節 表列方法的發展
第二章命題邏輯的表列方法
第一節命題邏輯的形式語言：句法
一、形式語言￡p
二、公式的構造樹
三、￡p—公式的歸納原理和遞歸原理
第二節語義：真值指派與賦值
一、真值函式
二、真值指派與布爾賦值
三、飽和集
第三節命題邏輯的Smullyan表列
一、加標公式表列
二、不加標公式表列
三、統一記法
四、擴充系統
第四節Smullyan命題邏輯表列的可靠性與完全性
一、可靠性
二、完全性
三、流暢性與緊緻性
第五節Smullyan命題邏輯表列的最佳化
一、簡化Smullyan表列的若干技巧
二、Smullyan表列的冗餘問題
三、Smullyan表列的最佳化
第六節表列系統KE
第三章一階邏輯的表列方法
第一節一階邏輯的句法
一、￡的初始符號
二、￡—表達式
三、￡—表達式的唯一可讀性
第二節一階邏輯的語義：模型和賦值
一、一階模型和變元指派
二、Herbrand—模型
第三節一階公式的變形及其語義性質
一、變元的代入
二、Skolem—公式
三、子句公式
第四節一階句子表列
一、一階句子表列
二、一階句子表列的可靠性和完全性
三、一階句子表列的Herbrand最佳化
第五節自由變元表列
一、合一
二、自由變元表列
第六節子句表列
一、析取子句表列
二、蘊涵子句表列
第四章一階等詞理論推理的表列
第一節理論和理論推理
一、理論
二、理論推理的基本概念
第二節等詞理論推理的表列
一、句子型等詞理論推理表列
二、理論推理的自由變元表列
三、帶全稱變元的理論推理表列
第三節理論推理表列的可靠性和完全性
一、可靠性
二、完全性
第四節基於Reeves方法的ε—表列的改進
第五章模態邏輯的表列方法
第一節模態邏輯的形式語言和公理系統
一、模態邏輯的形式語言
二、正規模態邏輯的公理系統
第二節Kripke語義：模型和框架
一、模型和框架
二、模態公式與和框架性質（一階公式）的對應
第三節模態語義圖
一、Kfipke語義圖
二、加標語義圖
三、D、T、S4、B和S5的語義圖
四、模態語義圖的可靠性和完全性
第四節隱性模態表列
一、K、D、T、S4的分析性表列
二、B和S5的準分析性表列
三、Fitting模態表列系統的可靠性和完全性
四、似矢列演算的模態表列系統CK、CD、CT、CS4、CB和CS5
第五節前綴模態表列
第六節Massacci的一步模態表列SST
第七節前綴模態表列系統KEM
一、前綴
二、前綴的合
三、KEM表列規則
第六章非單調邏輯的表列方法
第一節預設邏輯及其表列方法
一、Reiter的預設邏輯
二、其他預設邏輯
三、預設邏輯的表列方法
第二節非單調模態邏輯及其表列方法
一、Moore的自認知邏輯
二、自認知邏輯的表列證明
三、多模態非單調邏輯Jf的表列
第三節正常條件句邏輯KLM的表列演算
一、正常條件句邏輯KLM
二、優先邏輯P
三、P的擴充及其表列演算
第四節限定邏輯的表列方法
一、從謂詞限定到公式限定
二、命題限定邏輯表列
三、公式限定邏輯的子句表列
參考文獻
符號索引
第一章表列方法及其發展
第一節邏輯證明系統與邏輯語義
一、“正確推理”的兩種定義
二、語言層面的語形和語義
三、邏輯層面的語形和語義
四、邏輯證明系統
五、邏輯證明系統的基本性質
第二節表列系統
一、邏輯表列的基本思想
二、表列的實施——樹
三、表列方法的優點
第三節 表列方法的發展
第二章命題邏輯的表列方法
第一節命題邏輯的形式語言：句法
一、形式語言￡p
二、公式的構造樹
三、￡p—公式的歸納原理和遞歸原理
第二節語義：真值指派與賦值
一、真值函式
二、真值指派與布爾賦值
三、飽和集
第三節命題邏輯的Smullyan表列
一、加標公式表列
二、不加標公式表列
三、統一記法
四、擴充系統
第四節Smullyan命題邏輯表列的可靠性與完全性
一、可靠性
二、完全性
三、流暢性與緊緻性
第五節Smullyan命題邏輯表列的最佳化
一、簡化Smullyan表列的若干技巧
二、Smullyan表列的冗餘問題
三、Smullyan表列的最佳化
第六節表列系統KE
第三章一階邏輯的表列方法
第一節一階邏輯的句法
一、￡的初始符號
二、￡—表達式
三、￡—表達式的唯一可讀性
第二節一階邏輯的語義：模型和賦值
一、一階模型和變元指派
二、Herbrand—模型
第三節一階公式的變形及其語義性質
一、變元的代入
二、Skolem—公式
三、子句公式
第四節一階句子表列
一、一階句子表列
二、一階句子表列的可靠性和完全性
三、一階句子表列的Herbrand最佳化
第五節自由變元表列
一、合一
二、自由變元表列
第六節子句表列
一、析取子句表列
二、蘊涵子句表列
第四章一階等詞理論推理的表列
第一節理論和理論推理
一、理論
二、理論推理的基本概念
第二節等詞理論推理的表列
一、句子型等詞理論推理表列
二、理論推理的自由變元表列
三、帶全稱變元的理論推理表列
第三節理論推理表列的可靠性和完全性
一、可靠性
二、完全性
第四節基於Reeves方法的ε—表列的改進
第五章模態邏輯的表列方法
第一節模態邏輯的形式語言和公理系統
一、模態邏輯的形式語言
二、正規模態邏輯的公理系統
第二節Kripke語義：模型和框架
一、模型和框架
二、模態公式與和框架性質（一階公式）的對應
第三節模態語義圖
一、Kfipke語義圖
二、加標語義圖
三、D、T、S4、B和S5的語義圖
四、模態語義圖的可靠性和完全性
第四節隱性模態表列
一、K、D、T、S4的分析性表列
二、B和S5的準分析性表列
三、Fitting模態表列系統的可靠性和完全性
四、似矢列演算的模態表列系統CK、CD、CT、CS4、CB和CS5
第五節前綴模態表列
第六節Massacci的一步模態表列SST
第七節前綴模態表列系統KEM
一、前綴
二、前綴的合
三、KEM表列規則
第六章非單調邏輯的表列方法
第一節預設邏輯及其表列方法
一、Reiter的預設邏輯
二、其他預設邏輯
三、預設邏輯的表列方法
第二節非單調模態邏輯及其表列方法
一、Moore的自認知邏輯
二、自認知邏輯的表列證明
三、多模態非單調邏輯Jf的表列
第三節正常條件句邏輯KLM的表列演算
一、正常條件句邏輯KLM
二、優先邏輯P
三、P的擴充及其表列演算
第四節限定邏輯的表列方法
一、從謂詞限定到公式限定
二、命題限定邏輯表列
三、公式限定邏輯的子句表列
參考文獻
符號索引
