基本介紹
- 中文名：邊際函式
- 外文名：The marginal function
- 所屬科目：數學
- 作用：數學研究
在經濟學中，生產x件產品的成本稱為成本函式，記為C(x)，出售x件產品的收益稱為收益函式，記為R(x)，R(x)-C(x)稱為利潤函式，記為P(x)。相應地，它們的導數C'(x)，R'(x)和P'(x)分別稱為邊際成本函式、邊際收益函式和邊際利潤函式。
同時，定義Mf（x）=f（x+1）-f（x）
F(X)可導，F(X)在點X=a處的的導數稱為F(X)在點X=a處的變化率，也稱為F(X)在這點的邊際函式值，它表示F(X)在點X=a處的變化速度。
在點X=a處，X從a改變一個單位，Y相應改變真值應為ΔY|（X=a\ΔX=1），但當X改變的單位很小時，或X的一個單位與a值相對來說很小時，則有
ΔY|（X=a\ΔX=1） ~ dY|（X=a\dX=1) = F'(X)dX|(X=a\dX=1) =F'(a)
這說明F(X)在點X=a處，當X產生一個單位的改變時，Y近似改變F'(a)個單位。在套用問題中解釋邊際函式值的具體意義時我們略去“近似”二字。
