設方程 A(x)=0 是由方程 B(x)=0 變形得來的，如果這兩個方程的根完全相同（包括重數）,那么稱這兩個方程等價.如果 x=a 是方程 A(x)=0 的根但不是B(x)=0 的根，稱 x=a 是方程B(x)=0的增根;如果x=b 是方程B(x)=0 的根但不是A(x)=0 的根，稱x=b 是方程B(x)=0 的失根· 基本介紹 中文名：失根外文名：lose root 研究領域：數學 失根的定義,增根與失根的區別, 失根的定義如方程x^2-x=0，如果兩邊同除以x，得x=1，但原方程的根為x1=0，x2=1，即x=0就是失根。增根與失根的區別增根是在解題的過程中多出來的不符合題意的根。失根是在解題的過程中將符合題意的根化丟了。增根是由於將原命題轉化成原命題的一個必要而不充分命題造成的，而失根則相反。
