遺傳畢達哥拉斯域

遺傳畢達哥拉斯域(hereditarily Pythagoreanfield)具有所謂“上升”性質的畢達哥拉斯域.若一個實域的每個實代數擴張都是畢達哥拉斯域，則這個實域稱為遺傳畢達哥拉斯域.由畢達哥拉斯域的“下降”性質知，一個遺傳畢達哥拉斯域自然為畢達哥拉斯域.藉助於絕對伽羅瓦群，遺傳畢達哥拉斯域有如下刻畫:一個實域F是遺傳畢達哥拉斯域，若且唯若域F的絕對伽羅瓦群是阿貝爾群.