遞歸不可分集合(recursively inseparable sets)一種遞歸可枚舉集對.指不能用一個遞歸集劃分的兩個集合.集合A,B稱為遞歸可分的，是指存在遞歸集合C，使得AcC乙BcC.否則A,B便稱為遞歸不可分的.1936年，美國學者羅塞(Rosser , J. B. )最早證明了存在遞歸不可分的re集對.休恩菲爾德(Shoenfield , J. R.)於1958年還證明了在任何非遞歸的reT度中，都存在遞歸不可分的re集對.
