過濾方程式

1．濾液通過餅層的流動特點

（1）非定態過程過濾操作中，濾餅厚度隨過程進行而不斷增加，若過濾過程中維持操作壓力不變，則隨濾餅增厚，過濾阻力加大，濾液通過的速度將減小；若要維持濾液通過速率不變，則需不斷增大操作壓力。

（2）滯流流動由於構成濾餅層的顆粒尺寸通常很小，形成的濾液通道不僅細小曲折，而且相互交聯，形成不規則的網狀結構，所以濾液在通道內的流動阻力很大，流速很小，多屬於滯流流動的範圍。關於固定床壓降的計算式可用來描述過濾操作，於是可用康采尼公式描述

過濾方程式（3-50）

式中
Δpc――濾液通過濾餅層的壓降，Pa；
L――床層厚度，m；
μ――濾液粘度，Pa·s；
ε――床層空隙率，m3/m3；
a――顆粒比表面積，m2/m3；
u――按整個床層截面計算的濾液流速，m/s。

2．過濾速率與速度

通常將單位時間獲得的濾液體積稱為過濾速率，單位為m3/s。過濾速度是單位過濾面積上的過濾速率，應注意不要將二者相混淆。若過濾過程中其它因素維持不變，則由於濾餅厚度不斷增加過濾速度會逐漸變小。任一瞬間的過濾速度應寫成如下形式

過濾方程式(3-50a)

而過濾速率為

過濾方程式(3-50b)

式中
V――濾液量，m3；

θ――過濾時間，s；

A――過濾面積，m2。

3．過濾阻力

（1）濾餅的阻力

式3-50a和3-50b中的反映了顆粒及顆粒床層的特性，其值隨物料而不同，但對於特定的不可壓縮濾餅其為定值。若以r代表其倒數，即

過濾方程式(3-51)

式中r――濾餅的比阻，1/m2：

則式3-50a可寫成

過濾方程式(3-52)

式中R――濾餅阻力，1/m。其計算式為

R=rL(3-53)

顯然，式3-52具有速度=推動力/阻力的形式，式中μrL或μR為過濾阻力。其中μr為比阻，但因μ代表濾液的影響因素，rL代表濾餅的影響因素，因此習慣上將r稱為濾餅的比阻，R稱為濾餅阻力。

比阻r是單位厚度濾餅的阻力，它在數值上等於粘度為1Pa·s的濾液以1m/s的平均流速通過厚度為1m的濾餅層時所產生的壓力降。比阻反映了顆粒形狀、尺寸及床層的空隙率對濾液流動的影響。床層空隙率ε愈小及顆粒比表面a愈大，則床層愈緻密，對流體流動的阻滯作用也愈大。

（2）過濾介質的阻力

過濾介質的阻力與其材質、厚度等因素有關。通常把過濾介質的阻力視為常數，仿照式3-52可以寫出濾液穿過過濾介質層的速度關係式

過濾方程式(3-54)

式中

――過濾介質上、下游兩側的壓力差，Pa；

Rm――過濾介質阻力，1/m。

（3）過濾總阻力

由於過濾介質的阻力與最初形成的濾餅層的阻力往往是無法分開的，因此很難劃定介質與濾餅之間的分界面，更難測定分界面處的壓力，所以過濾計算中總是把過濾介質與濾餅聯合起來考慮。

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