運籌學教程(圖書)

《運籌學教程》是本科運籌學課程的教材，2010年北京郵電大學出版社出版。

基本介紹

• 書名：運籌學教程
• 作者：忻展紅、林齊寧
• 出版社：北京郵電大學出版社 
• 出版時間：2010年8月1日
• 頁數：279 頁
• 裝幀：平裝
• ISBN：9787563523238

內容簡介

《運籌學教程》是本科運籌學課程的教材，是作者長期從事運籌學教學和相關科研工作成果的凝聚。全書共7章，根據信息通信產業的特點，組織了線性規劃、動態規劃、網路圖論、排隊論、非線性規劃、存儲論、系統建模與模擬的理論知識和套用案例。

《運籌學教程》的特點是：模型和算法來龍去脈交代清楚、理論深淺適宜、教學重點和學習難點突出，注重理論聯繫實際，適宜作為高校通信管理專業運籌學教材，也是管理科學與工程學科研究生入學考試的參考書之一，某些章節也可作為研究生參考資料。

圖書目錄

緒論

1.運籌學的起源與發展

2.運籌學的特徵

3.運籌學研究和解決問題的方法論

4.運籌學的研究範疇和發展趨勢

本章參考文獻

第1章 線性規劃

1.1 線性規劃模型

1.1.1 問題的提出

1.1.2 線性規劃的一般表示

1.2 線性規劃的圖解法及幾何意義

1.3 線性規劃的基本定理和單純形法

1.3.1 線性規劃問題的擴展型

1.3.2 標準型線性規劃的解和基本定理

1.3.3 單純形法的基本原理

1.3.4 表格形式的單純形算法

1.4 適用一般線性規劃的單純形法

1.4.1 人工變數

l.4.2 大M法

1.4.3 兩階段法

1.5 單純形法中的一些具體問題

1.5.1 無界解

1.5.2 退化解

1.5.3 多重解

1.5.4 無可行解

1.6 對偶理論與套用

1.6.1 線性規劃對偶問題的經濟解釋

1.6.2 對偶變換的規律

1.6.3 線性規劃的對偶定理

1.6.4 原問題檢驗數與對偶問題的解

1.6.5 對偶單純形法

1.7 修正單純形法

1.8 線性規劃的靈敏度分析

1.8.1 影子價格

1.8.2 價值係數的靈敏度分析

1.8.3 右端項的靈敏度分析

l.8.4 技術係數的靈敏度分析

1.8.5 非背景模型（maX，≤）下的靈敏度分析

1.8.6 增加新的決策變數分析

1.8.7 新增約束條件的分析

1.8.8 靈敏度分析實例討論

1.8.9 線性規劃靈敏度分析小結

1.9 整數規劃概念

1.9.1 整數規劃問題及其數學模型

1.9.2 整數規劃問題的解法

1.10 投入產出分析

1.10.1 投入產出綜合平衡模型的基本結構

1.10.2 消耗構成的確定

1.10.3 波及效應

1.10.4 投入產出套用

本章參考文獻

本章附錄 對偶單純形法中最大比例規則的推導

第2章 動態規劃

2.1 動態規劃的最最佳化原理

2.2 動態規劃的基本步驟

2.3 動態規劃模型舉例

2.3.1 資源分配問題

2.3.2 生產和庫存控制問題

2.3.3 連續性變數動態規劃問題解法

2.3.4 目標函式為乘積形式的動態規劃

2.3.5 離散隨機性動態規劃模型的求解

2.3.6 其他形式的動態規劃

本章參考文獻

第3章 網路圖論

3.1 圖的基本概念

3.1.1 圖的定義

3.1.2 基本概念與術語

3.2 歐拉圖

3.3 解析結構模型

3.3.1 系統可達性

3.3.2 子系統等級劃分

3.3.3 二元限界矩陣

3.4 生成樹

3.4.1 生成樹的求法

3.4.2 生成樹的數量

3.5 最優生成樹

3.5.1 最小生成樹的算法Ⅰ：Kruskal算法

3.5.2 最小生成樹的算法Ⅱ：Prim算法

3.5.3 最小生成樹算法的一些說明

3.6 最短路問題

3.6.1 狄克斯特拉算法

3.6.2 狄克斯特拉算法的一些說明

3.6.3 Warshall-Floyd算法

3.6.4 k-最短路問題

3.6.5 PERT技術

3.7 網路流問題

3.7.1 最大流最小截集問題

3.7.2 最大流最小截集問題的擴展

3.7.3 運輸問題

3.7.4 多商品流問題

3.7.5 網路流問題的分支

3.8 匹配問題

3.8.1 交錯鏈和匈牙利樹

3.8.2 最大基數匹配算法

3.8.3 兩部圖的最小權完全匹配--指派問題

3.8.4 匈牙利算法的另一形式

3.8.5 非兩部圖的最大權匹配

3.8.6 覆蓋問題

3.9 車輛運行問題

3.9.1 旅行推銷員問題

3.9.2 中國郵遞員問題

3.9.3 一般車輛運行問題

3.10 選址問題

3.10.1 各種距離的定義

3.10.2 各種中心點與中位點

3.10.3 交換局址選擇問題

本章參考文獻

第4章 隨機服務系統

4.1 基本概念

4.1.1 隨機服務系統要素

4.1.2 隨機服務過程

4.1.3 服務過程

4.1.4 到達過程

4.1.5 馬爾可夫鏈

4.1.6 生滅過程

4.2 損失制系統

4.2.1 M/M/n無限源損失制系統

4.2.2 M/M/n有限源損失制系統

4.3 等待制系統

4.3.1 M/M/72無限源無限容量等待制系統

4.3.2 M/M/n：00/OO/FIFO系統的各種指標

4.3.3 等待時間的機率分布

4.3.4 M/M/n：∞/無限源混合制系統

4.4 特殊服務系統

4.4.1 M/G/1：∞/∞/FIFO等待制系統

4.4.2 M/G/工非強占優先權系統

4.5 部分利用度與溢流系統

4.5.1 部分利用度

4.5.2 部分利用度系統套用

4.5.3 溢流系統

本章參考文獻

第5章 庫存理論

5.1 經典庫存理論和現代庫存理論

5.2 庫存理論的幾個要素和基本概念

5.3 確定型庫存模型

5.3.1 瞬時到貨、不允許缺貨模型（模型一）

5.3.2 瞬時到貨、允許缺貨模型（模型二）

5.3.3 連續進貨、不允許缺貨模型（模型三）

5.3.4 連續進貨、允許缺貨模型（模型四）

5.3.5 兩種庫存費、不允許缺貨模型（模型五）

5.3.6 有批量折扣的存儲模型（模型六）

5.3.7 串聯梯級存儲模型（模型七）

5.4 隨機型庫存模型

5.4.1 需求隨機的單期存儲模型

5.4.2 需求隨機的緩衝儲備模型

本章參考文獻

第6章 非線性規劃

6.1 引言

6.2 準備知識

6.2.1 凸函式和凹函式

6.2.2 極值問題

6.2.3 海森矩陣的正定性與凸函式的性質

6.3 一元無約束最佳化

6.3.1 二分法

6.3.2 牛頓法

6.4 多元無約束最佳化

6.4.1 梯度法

6.4.2 牛頓法

6.4.3 共軛梯度法

6.5 有約束最佳化

6.5.1 拉格朗日乘數法

6.5.2 庫恩塔克條件

6.5.3 直接最佳化方法

本章參考文獻

第7章 系統建模與模擬

7.1 模型的概念

7.2 系統模擬基礎

7.2.1 計算機模擬

7.2.2 離散事件的模擬模型

7.2.3 隨機事件的產生

7.2.4 事件調度法

7.2.5 簡單損失制M/M/n系統模擬

7.3 算法複雜度的基本概念

7.3.1 引言

7.3.2 算法複雜度的計算

7.3.3 NP完備問題

7.4 元啟發式算法簡介

7.4.1 模擬退火

7.4.2 遺傳算法

本章參考文獻