連通狀態類

連通狀態類(communicating class of states )馬爾可夫鏈的分類之一馬爾可夫鏈的狀態空間按照是否“互相連通”所作的分類.設i,j是馬爾可夫鏈的任意兩個狀態，如果存在正數t>0(對於離散時間馬爾可夫鏈則是正整數m>0)，使得p;; ( t ; 0(相應地，p護'>0)，則稱從狀態i可到達狀態J並記為i -' j.如果i}j和j->i，則稱狀態i和J是連通的.關係一是對稱的和傳遞的，因此，可按連通關係把狀態空間劃分為互不相交的狀態類，每一個狀態類或者由兩個或更多的相互連通的狀態組成，或者僅含一個與任何其他狀態都不連通的狀態.兩個狀態屬於同一狀態類若且唯若它們是連通的.

應當指出，有些著作在定義從狀態i可以到達狀態j時，只要求存在非負數t>。使得p;}<t)>0(在離散時間情形下，則是存在非負整數m>0使得p少’>0).