通用橫墨爾卡投影

簡稱UTM投影。地圖投影的種類之一。它是橫軸等角圓柱投影。其結構相當於高斯-克呂格投影，但其中央經線的長度比後者縮短了一個常數，這樣能使投影區域的相對變形比後者有所改善。該投影被許多西方國家作為地形圖的數學基礎。

基本介紹

• 中文名：通用橫墨爾卡投影
• 外文名：universal transverse Mercator projection system
• 簡稱：UTM投影
• 類別：測繪科學
• 本質：等角橫軸割圓柱分帶投影
• 相似：高斯-克呂格投影

基本概念

又簡稱為“UTM”投影。屬等角橫軸割圓柱分帶投影。設圓柱投影面與地球割於對稱中央經線的兩條緯線上，按經差6°分帶分別進行投影。赤道與中央經線為直交的直線，其他經緯線為對稱於中央經線與赤道的曲線，而且互相直交。等變形線平行於兩條相割的標準緯線，變形由標準緯線向兩側增大。這種投影既保持了高斯—克呂格投影性質，又改善了變形分布，國際上主要用於北緯84°和南緯80°之間的地區，兩極地區用正軸球面投影作補充。目前許多國家(如美、日、法等)用此投影作為國家基本地形圖的數學基礎。

通用墨卡托投影

許多國家採用通用墨卡托投影形式用於全球北緯84度至南緯80度之間地區的投影製圖，簡稱為UTM投影。它從幾何意義上可理解為等交橫軸割圓柱投影。在UTM投影中，橫軸圓柱面與地球面的兩條割線上沒有變形，在這兩條割線之間長度變形為負值，且中央子午線上長度變形為-0. 000 4在這兩條割線以外長度變形為正值。與高斯投影相比較，除等角條件及中央子午線投影為縱坐標軸這兩個投影條件與高斯投影相一致外，其平面直角坐標系的原點以及坐標軸的指向與高斯平面直角坐標系也一致；只是在UTM投影中，中央子午線投影長度比不再是1，而是取值0. 9996。高斯拎影話合乾幅員廣闊的國家和地區，但其不足之處在於長度變形較大，導致面積變形也過大，尤其在投影帶邊緣地區。而Uw1投影由於其採用了0. 9996作為中央子午線的投影長度比，使整個投影帶的投影長度比普遍地減小了萬分之四，並顯著地減小了邊緣地區的長度變形，在低緯地區這種效果更為明顯。由於Uw1投影的諸多優點，許多國家都把它作為高斯投影的改進，套用於自己國家的地圖製作中。

意義

隨著國家經濟的發展和政策的鼓勵，許多企業積極開拓國際市場，承接的國外基礎建設工程越來越多，
促使大批的國內測量專業隊伍在國外從事測量工作，為海外的工程設計與施工提供可靠的數據。

在國外開展測量工作時，我們收集項目附近已有的測繪資料，如各種地形圖、國家控制點等資料進行數據分析，得出結果往往不是採用國內通常使用的高斯-克呂格 (Gauss-Kruger) 投影（以下簡稱高斯投影）方式計算成果，而是採用 UTM（Universal TransverseMercator）投影方式下計算的成果。因為世界上大多數國家和地區使用 UTM 投影。為了適用從事海外測量的需要，我們測量人員必須熟悉和了解 UTM 投影的基本特點、投影變形以及 UTM 投影下獨立坐標系統的建立，以便保證測區布設工程控制網投影長度變形值不大於 2.5cm/km的要求，滿足整個項目施工放樣的要求。

條件

UTM 投影函式應滿足 3 個條件：

①中央子午線和赤道投影后成為相互垂直的直線，可視為該投影的對稱軸。前者作為 X 軸，後者作為Y 軸，2 軸的交點為坐標原點；

②以等角投影為條件，投影后無角度變形；

③中央子午線投影長度比為 0.999 6。

高斯一克呂格投影與UTM投影的差異

高斯一克呂格投影與L TM投影都是橫軸墨卡托投影的變種，他們之問存在如下差異：

投影幾何方式不同

高斯一克呂格投影是一種等角橫切橢圓柱投影，投影后中央經線長度不變；LTM投影是一種等角橫軸割圓柱投影，橢圓柱割地球於南緯800、北緯840兩條等高圈，投影后兩條相割的經線上沒有變形，而中央經線上長度比0.9996。

所選橢球參數不同

高斯一克呂格投影採用的是1975年國際托球體；UTM投影採用的是1866克拉克。

分帶方法不同

高斯一克呂格投影自格林尼治零度經線起，每隔經差60自西向東分帶，第1分度帶的中央精度為3°； UTM投影自西經180°起每隔經差6°自西向東分帶，第1分度帶的中央精度為-177°。

比例係數不同

高斯一克呂格投影的中央經線投影后保持長度不變，比例係數為1；UTM投影沿每一條南北格網線比例係數為常數，在東西方向則為變數，中心格網線的比例係數為0.9996，在南北縱行最寬部分的邊緣上距離中心點大約363公里，比例係數為1.00158。