通信工程套用數學

《通信工程套用數學》是2017年中國鐵道出版社出版的圖書，作者是王國才。

基本介紹

• 中文名：通信工程套用數學 
• 作者：王國才
• 出版社：中國鐵道出版社
• ISBN：9787113225919

內容簡介

本書以高等數學、線性代數、機率論與數理統計等數學知識為基礎，也是通信工程主要專業課程的基礎。全書共分9章，主要內容包括整數、關係與函式、複變函數論、數學變換、圖與網路分析、隨機過程、隨機序列、排隊論、矢量分析，每章後均附有習題。

本書力圖簡明而全面地介紹通信工程專業課程中套用的數學基礎知識，力求數學原理與通信技術相結合。本書適合作為高等學校通信工程專業本科生的教材，也可作為通信工程技術人員的參考書。

目錄

第1章整數

1.1整數的表示法

1.1.1進位制

1.1.2原碼、補碼、反碼

1.2素數與因子分解

1.2.1整除的概念及其性質

1.2.2素數與合數

1.2.3分解素因數

1.2.4公約數與公倍數

1.2.5輾轉相除法

1.3同餘

1.3.1同餘的性質

1.3.2歐拉定理

1.3.3中國剩餘定理

1.4離散對數

1.5素數檢驗方法

1.5.1AKS算法

1.5.2Miller-Rabin判定法

1.6有限域

1.6.1相關概念

1.6.2有限域多項式

習題

第2章關係與函式

2.1集合的概念與表示

2.2關係的定義與性質

2.3相容關係

2.4等價關係

2.5偏序關係

2.6函式

2.6.1函式的概念

2.6.2複合函式與逆函式

習題

第3章複變函數論

3.1複數與複變函數

3.1.1複數及其代數運算

3.1.2複數的幾何表示

3.1.3複數的乘冪與方根

3.1.4區域

3.1.5複變函數

3.1.6複變函數的極限和連續

3.2解析函式與柯西-黎曼條件

3.2.1複變函數的導數與微分

3.2.2解析函式及其簡單性質

3.2.3柯西-黎曼條件

3.3復積分

3.3.1複變函數積分的概念

3.3.2柯西積分定理

3.3.3柯西積分公式

3.4復級數

3.4.1複數項級數

3.4.2冪級數

3.4.3泰勒級數

3.4.4洛朗級數

3.5留數及其套用

3.5.1孤立奇點

3.5.2留數

3.5.3留數在定積分計算中的套用

習題

通信工程套用數學

目錄

第4章數學變換

4.1傅立葉變換

4.1.1傅立葉級數

4.1.2傅立葉變換的概念

4.1.3傅立葉變換的性質

4.1.4離散傅立葉變換

4.1.5短時傅立葉變換與Gabor變換

4.2拉普拉斯變換

4.2.1拉普拉斯變換的提出

4.2.2拉普拉斯變換的基本性質

4.2.3拉普拉斯反變換

4.3z變換

4.3.1z變換的定義及其收斂域

4.3.2序列z變換的基本特性

4.3.3z變換的性質

4.3.4逆z變換

4.4小波變換

4.4.1小波

4.4.2連續小波變換（CWT）

4.4.3離散小波變換（DWT）

習題

第5章圖與網路分析

5.1圖的基本概念

5.2圖的連通性

5.2.1連通性的概念

5.2.2有向圖的連通性

5.2.3k-連通

5.2.4通信網的可靠性

5.3樹和圖的最小部分樹

5.3.1樹圖的性質

5.3.2圖的最小部分樹

5.3.3求圖的最小部分樹的方法

5.3.4霍夫曼樹與霍夫曼編碼

5.4最短路徑問題及算法

5.4.1最短路徑問題

5.4.2最短路徑算法

5.4.3Bellman-Ford算法

5.4.4SPFA算法

5.4.5A*搜尋算法

5.4.6Floyd算法

5.5網路最大流與最小費用流

5.5.1網路最大流的概念

5.5.2網路最大流的線性規劃模型

5.5.3弧標號法

5.5.4最小費用流

5.6關鍵路徑

習題

第6章隨機過程

6.1隨機過程的基本概念

6.1.1隨機過程的定義

6.1.2隨機過程的分布函式

6.1.3隨機過程的數字特性

6.2平穩隨機過程

6.2.1平穩隨機過程的定義

6.2.2各態歷經性

6.2.3平穩隨機過程自相關函式的性質

6.2.4平穩過程的功率譜密度

6.3高斯隨機過程（正態隨機過程）

6.3.1定義

6.3.2重要性質

6.3.3高斯隨機變數

6.4平穩隨機過程通過線性系統

6.5窄帶隨機過程

6.6隨機過程在通信工程中的套用

習題

第7章隨機序列

7.1隨機序列的基本概念

7.1.1隨機序列的定義及其機率描述

7.1.2隨機序列的數字特徵

7.1.3平穩隨機序列

7.1.4功率譜密度

7.1.5平穩隨機序列通過線性系統

7.2隨機序列的產生方法

7.2.1隨機數與偽隨機數

7.2.2隨機序列的產生方法

7.3偽隨機序列

7.3.1基本概念

7.3.2序列的相關特性及其分類

7.3.3m序列

7.3.4Gold序列

7.3.5M序列

7.4隨機序列在通信工程中的套用

習題

第8章排隊論

8.1排隊服務系統的基本概念

8.1.1排隊系統的組成和特徵

8.1.2排隊服務系統的分類

8.1.3排隊系統的狀態及參數

8.1.4排隊系統的指標

8.2到達與服務時間的分布

8.2.1顧客到達的分布

8.2.2服務時間的分布

8.2.3k階Erlang分布

8.3簡單的排隊系統模型

8.3.1M/M/1

8.3.2M/M/S

8.3.3M/M/1/K/∞/FCFS

8.3.4M/M/S/K/∞/FCFS

8.3.5M/M/S/S/∞/FCFS

8.4M/G/1排隊系統

8.4.1服務時間為任意分布

8.4.2服務時間為Erlang分布

8.5排隊系統的最佳化

8.5.1排隊系統的最佳化問題

8.5.2M/M/1模型中最優服務率μ

8.5.3M/M/s/∞/∞/FCFS模型中最優的服務台數s

8.6排隊系統的隨機模擬法

8.6.1排隊系統的模擬問題描述

8.6.2隨機數的產生

8.6.3隨機變數的模擬

8.6.4到達過程和服務過程的模擬

8.6.5排隊系統的模擬

習題

第9章矢量分析

9.1矢量代數

9.1.1標量和矢量

9.1.2矢量的運算

9.2三種常用的正交坐標系

9.2.1直角坐標系

9.2.2圓柱坐標系

9.2.3球坐標系

9.3標量場的梯度

9.3.1方嚮導數

9.3.2梯度

9.3.3梯度的運算法則

9.4矢量場的散度

9.4.1矢量的通量

9.4.2矢量的散度

9.4.3散度定理

9.5矢量場的旋度

9.5.1矢量的環流

9.5.2矢量場的旋度

9.5.3斯托克斯定理

9.6亥姆霍茲定理

習題

參考文獻