《近場波動數值模擬的高階精度人工邊界方法》是依託北京工業大學，由趙密擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：近場波動數值模擬的高階精度人工邊界方法
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：趙密
- 依託單位：北京工業大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
地震作用下有限結構與無限地基的動力相互作用形成開放系統中的近場波動問題，求解該問題的數值方法是採用有限元法模擬近場和採用人工邊界方法模擬遠場的時域耦合算法，該方法可以同時考慮近場非線性和遠場無限性。在保證數值穩定性的前提下提高計算精度和計算效率是近場波動數值方法所追求的目標。本項目擬建立模擬線彈性固體遠場的高階精度人工邊界方法。針對工程中常見的遠場模型，建立解析的或者半解析的精確人工邊界條件；發展精確人工邊界條件的高階精度時間局部化方法及時域實現技術；將局部化的人工邊界條件與近場有限元方程耦合後，建立求解耦合方程的顯式時間積分方法並研究其數值穩定性條件和精度特性；建立外源地震動的人工邊界輸入方法；基於FEPG軟體開發近場波動計算程式。高階精度人工邊界方法無需引入為了保證計算精度而實際不感興趣的近場區域，提高數值模擬的計算效率，因而本項研究為開展高精度和高效率的近場波動數值模擬提供有效手段。
結題摘要
我國高壩和近海橋隧等重大工程結構面臨突出的抗震問題。重大工程結構地震反應分析需要考慮無限域介質的能量輻射效應，採用有限元法等有限域數值離散方法無法分析此類無限域問題，需要在有限元模型的截斷邊界上施加能夠考慮輻射效應的邊界條件，即提出了“人工邊界條件”這一數值計算領域的熱點和難點課題，該課題研究對於重大工程結構抗震具有重要意義。本項目以重大工程結構抗震分析為背景，針對工程中幾類遠場模型，建立模擬線性遠場無限域的高階精度時域人工邊界條件，發展了與有限元法耦合的顯式時域波動分析方法，基於開源有限元程式和商用有限元軟體實現了幾類人工邊界條件，並套用於地下結構、高壩和近海橋樑工程的地震波動數值模擬。具體工作包括：（1）提出二維無限層模型的高階精度時域人工邊界條件；（2）給出剛性地基地震動的輸入方法，並將上述無限層邊界套用於地下結構地震反應分析；（3）基於無限層邊界的思路，建立了重力壩動水壓力的高階精度時域計算公式；（4）提出二維半空間模型的高階精度時域人工邊界條件；（5）提出三維無限層模型的圓柱形高階精度時域人工邊界條件；（6）基於三維無限層邊界的思路，建立了圓柱形橋墩動水壓力的高階精度時域計算公式；（7）提出一種計算地震波傾斜入射時成層半空間場地反應的時域數值算法。
