《輻射熱傳導問題的非重疊型區域分解並行算法》是依託北京套用物理與計算數學研究所，由尹麗擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：輻射熱傳導問題的非重疊型區域分解並行算法
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：尹麗
- 依託單位：北京套用物理與計算數學研究所
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目以數值模擬Z箍縮驅動慣性約束聚變物理問題為套用背景，開展輻射熱傳導問題的非重疊型區域分解並行算法研究。研究內容包括：構造子區域上適應格線變形的高精度有限體積格式、設計人工界面上高效的傳輸條件、提出相應的非匹配界面算法、開展算法的數值分析工作，利用MPI編程對並行算法進行實現，進而將本項目中算法研究成果套用於Z箍縮物理問題的數值模擬，並行數值模擬複雜格線體系上的三溫能量方程組。通過本項目的研究，可以為輻射熱傳導問題在複雜格線體系上提供高精度、高效率的快速求解算法，從而提升Z箍縮物理問題的數值模擬能力。
結題摘要
為了適用於Z箍縮驅動慣性約束聚變物理問題的數值模擬，在本項目中，我們構造了若干適應格線變形的高精度有限體積格式，包括單元泛函極小化格式，一類雜交型有限體積格式，一類非線性保證格式，一類節點型線性保持格式，一類單元邊中心型線性保持格式，並對數值格式進行了相應的理論分析工作。進一步，以上述有限體積格式為基礎開展了區域分解算法研究，我們研究了Robin型界麵條件與二階界麵條件，並針對非匹配界面構造了相應的界面算法，對相應的區域分解算法進行了理論分析。我們研究了具有變係數問題的最優Schwarz算法，有效確定鬆弛疊代法中的鬆弛參數，並精確刻畫了區域截斷對Schwarz算法的影響。最後，我們將非匹配界面上區域分解算法套用到描述慣性約束聚變物理問題的三溫能量方程組上，取得了理想的套用效果。
