《輻射流體力學方程組若干定解問題的定性分析》是依託河海大學，由蔣鵬擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：輻射流體力學方程組若干定解問題的定性分析
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：蔣鵬
- 依託單位：河海大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
輻射流體力學是描述熱輻射在流體中的傳播以及該輻射對一般流體運動的影響的學科。輻射流體力學理論有著廣泛的套用，如天體物理， 雷射核聚變， 超新星爆炸理論等。最近十年來已成為數學和物理學研究共同關注的焦點。本課題主要研究輻射流體力學方程組整體解的存在性。 包括一般輻射流體力學方程組整體弱熵解的存在性以及非平衡輻射擴散模型整體光滑解的存在唯一性。 關於整體弱熵解的研究包括等熵及非等熵兩大類問題。 主要利用修正的Glimm格式結合特徵理論加以證明， 而在處理這兩種情形時對初始值的要求有很大區別。 對於非平衡輻射擴散模型整體光滑解的存在唯一性， 包括一維模型大初值以及高維模型小初值整體光滑解的存在唯一性及長時間性態。
結題摘要
在本項目中主要圍繞輻射流體力學方程組及其相關模型的適定性問題展開研究。主要得到了如下結果 1：一維非平衡擴散輻射流體力學方程組初邊值問題整體光滑解的存在唯一。 2：高維非平衡擴散輻射流體力學方程組Cauchy問題整體光滑解的存在性以及解的大時間行為。 3：具有相對論效應的輻射流體力學方程組光滑解的局部存在性。 4：高維Vlasov-Fokker-Planck-MHD系統Cauchy問題整體光滑解的存在性以及解的大時間行為。 所得結果為進一步研究輻射流體力學以及電漿流體力學中的其他問題提供了有益的參考。
