距離製圖

距離製圖(Distance)根據每一柵格相距其最鄰近要素（“源”）的距離分析製圖，從而反映每一柵格與其鄰近源的相互關係。

定義

作用：通過距離製圖，指導人們進行資源的合理規劃和利用。飛機失事緊急救援從指定地區到最合適醫院的距離；消防、照明等市政設施的布設及其服務區域分析等。可以根據某些成本因素找到A地到B地的最短路徑或者成本最低路徑。

製圖基礎

1.1 源

源是距離分析中的目標或目的地，如學校、商場、水井、道路等。源表目前GIS數據特徵上是一些離散的點、線、面要素。要素可以相鄰，但屬性必須不同。源可以是柵格數據，也可以使用矢量數據表示。

1.2 成本

成本是到達目標、目的地的花費，包括金錢、時間、人們的喜好等等。影響成本的因素可以是一個，也可以有多個。成本柵格數據記錄了通過每一個單元的通行成本。

成本數據的製作一般是基於重分類功能完成。成本數據是一個獨立的數據，但有時會遇到需要考慮多個成本因素。此時，需要制定統一的成本分類體系，對單個成本按其大小進行分類，並對每一類別賦予成本量值，通常成本高的量值小，成本低的量值大。最後根據成本影響程度確定單個成本權重，依權重百分比加權求和，得到多個單成本因素綜合影響的成本柵格數據。

1.3 加權數據

成本距離加權數據也稱成本累計數據，記錄每個柵格到距離最近、成本最低的源的最少累加成本。成本距離加權考慮到事物的複雜性，對於基於複雜地理特性的分析非常有用。

例如不是所有道路都是平坦的，即使目的地就是山的另一邊，其直線距離很近，但翻過山要比直路難得多。如將時間作為成本，翻山需一小時，繞道需三十分鐘，則此時翻山的成本距離就要大於繞路的成本距離。

成本距離加權對動物遷移研究、顧客旅遊行為、道路、電力管線、輸油管道布設等的最低耗費成本計算非常有幫助。

1.4 距離方向數據

距離方向數據表示從一個單元出發，沿著最低累計成本路逕到達最短源的路線方向。

圖（a）為成本加權數據。圖（b）為與圖（a）相對應的方向數據，圖（c）為方向數據說明圖。

1.5 分配數據

分配數據記錄每一個單元點隸屬的以近源信息，單元值就是其最 近源的值。在直線距離分析製圖中，分配函式用直線距離最鄰近分析方法識別單元歸屬哪個源；在成本距離加權分析中依據最短距離、最小累加通行成本識別單元歸屬於哪個源。

1.6 製圖函式

距離函式主要包括：

成本距離加權函式（Cost-Weighted Distance），通過成本因子修正直線距離，獲得每一單元到距離最近、成本最低源的最小累加成本。

成本方向加權函式（Cost-Weighted Direction)），提供完整的路線圖，圖中記錄從任一單元出發，沿著最小成本路徑，到最 近源的路線。

成本分配加權函式（Cost-Weighted Allocation），在累加成本的基礎上計算最 近 源。

直線距離函式（Straight-Line Distance），量測每一單元到最 近源的直線距離。

直線方向函式（Straight-Line Direction），計算每個單元最 近源的方向，單位度。

直線分配函式（Straight-Line Allocation），賦予每個單元直線距離最 近源的值。

最小成本路徑函式（Shortest Path），確認從某一目標點到一個源的最短路徑或最低成本路徑。

分配函式（Allocation），依據最鄰近分析原理識別單元歸屬於哪個源。

直線距離

通過直線距離函式，計算每個柵格與最 近源之間的歐氏距離，並按距離遠近分級。直線距離可以用於實現空氣污染影響度分析、尋找最近醫院、計算距最近超市的距離等操作。

區域分配

通過分配函式將所有柵格單元分配給離其最 近源。單元值存儲了歸屬源的標識值。分配功能可以用於超市服務區域劃分，尋找最鄰近學校，找出醫療設備配備不足地區等分析。

成本距離加權

通過成本距離加權函式，計算出每個柵格到距離最近、成本最低源的最少累加成本。同時可生成二個相關輸出：成本方向數據和成本分配數據。成本距離加權數據表示了每一個單元到它最近源的最小累積成本。成本方向數據表示了從每一單元出發，沿著最低累計成本路逕到達最 近源的具體路線。成本分配數據記錄每個單元的隸屬源信息。

最短路徑

通過最短路徑函式獲取從一個源或一組源出發，到達一個目的地或一組目標地的最短直線路徑或最小成本路徑。最短路徑分析可找到通達性最好好的路線，或找出從居民地到達超市的最優路徑。