《超越攝動：同倫分析方法導論》系統地介紹了廖世俊教授原創性地提出的一種求解非線性問題的一般方法，即"同倫分析方法"，描述了整個理論體系的完整框架，詳細地介紹了該方法的基本思想、準則、定理證明、與其它方法的關係和聯繫。
基本介紹
- 書名：超越攝動：同倫分析方法導論
- 作者：廖世俊著 陳晨，徐航譯
- ISBN：9787030169396
- 出版時間：2007-01-01
基本相信,內容簡介,
基本相信
作 者：廖世俊著 陳晨，徐航譯
叢 書 名：出 版 社：科學出版社
ISBN：9787030169396
出版時間：2007-01-01
版 次：1
頁 數：271
裝 幀：精裝
開 本：
所屬分類：圖書 > 科學與自然 > 數學
內容簡介
眾所周知，非線性問題是頗難求解的。且非線性愈強，愈難求解。"攝動展開方法"給出的攝動解析近似，通常僅適用於弱非線性問題；當非線性增強時，攝動解常常變得無效。 該學術專著，"同倫分析方法"徹底拋棄了目前被工程界廣泛採用的"攝動方法"(包括"奇異攝動方法")之"小參數假設"，從根本上克服了對小參數的強烈依賴性，克服了"攝動方法"的局限性，從而適用於更多的非線性問題，特別是強非線性問題的求解。此外，作者嚴格地證明了，"同倫分析方法"在邏輯上又包含所有已知的其它"非攝動方法"，如"Lyapunov artificial small parameter method"，"Adomain decomposition method"， " -expansion method"等；因此，"同倫分析方法"更具一般性，套用領域更為寬廣，所能解決的非線性問題更多。 為便於不同領域的研究人員理解和套用該理論，該學術專著給出了豐富詳實的套用例子，涵蓋流體力學、非線性振動、原子物理、天體演變、生物模型等套用數學和力學的眾多領域。
