《超聲激勵下微懸臂樑非線性動力學及其混沌控制》是依託浙江師範大學，由陳趙江擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：超聲激勵下微懸臂樑非線性動力學及其混沌控制
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：陳趙江
- 依託單位：浙江師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
眾所周知，超聲激勵下微懸臂樑非線性動力學特性對原子力聲學顯微鏡(AFAM)的性能及其套用具有非常重要的影響。本項目旨在探討超聲激勵下微懸臂樑強非線性振動機理及其控制方法。首先，擬通過建立合理的數學模型並結合數值仿真結果，對大振幅超聲激勵下微懸臂樑強非線性接觸共振譜特性進行研究，分析DMT和JKR接觸模型共振譜特性差異。其次，運用次諧Melnikov解析方法和數值方法分析微懸臂樑次諧波周期碰撞振動軌道的存在性、穩定性及分岔特性，並利用相平面圖、Poincare映射、功率譜和Lyapunov 指數等研究n/m次諧波周期運動和混沌的非線性動力學行為。最後，我們在分析微懸臂樑振動通向混沌的途徑及其特徵的基礎上，進而探索利用分區控制和延遲反饋方法對微懸臂樑非光滑動力學系統的混沌運動實施有效控制。上述研究將為強非線性接觸共振譜和次諧波工作模式在AFAM中的套用奠定初步的理論基礎。
結題摘要
超聲激勵下微懸臂樑非線性動力學特性對原子力聲學顯微鏡(AFAM)的性能具有非常重要的影響。本項目主要研究超聲激勵下微懸臂樑非線性振動現象，並利用相平面圖、Poincare 映射、功率譜和Lyapunov 指數等對微懸臂樑周期運動和混沌運動進行表征。我們首先建立了超聲激勵下板梁結構振動的多自由度動力學模型，通過數值求解並結合已有的實驗結果闡明了超聲激勵下板梁非線性振動機理，為AFAM微懸臂樑振動分析奠定理論基礎。其次，利用Euler–Bernoulli梁理論和DMT針尖—樣品作用力模型建立了試樣激勵下輕敲模式的AFAM系統的動力學方程。採用數值方法對AFAM系統微懸臂樑非線性幅頻回響特性進行了研究，分析了微懸臂樑非線性共振曲線頻移和高頻跳變現象。通過套用微分方程數值求解與非線性動力學分析方法對AFAM微懸臂樑的超諧波、次諧波和準次諧波振動特性進行了分析。最後，闡明了超聲激勵下微懸臂樑混沌振動機理，分析了微懸臂樑混沌振動存在條件、特徵及通向混沌的途徑以及控制方法。在項目研究期間，在SCI和EI源刊物上發表論文9篇。
