超結構嵌入存在定理

超結構嵌入存在定理斷言：存在滿足轉換原理的超結構嵌入∗：V(R)→V(*R)。

基本介紹

• 中文名：超結構嵌入存在定理
• 外文名：existence theorem forsuperstructure embeddings
• 適用範圍：數理科學

簡介

超結構嵌入存在定理是關於超結構嵌入存在性的定理。

該定理斷言：存在滿足轉換原理的超結構嵌入∗：V(R)→V(*R)。

飽和的超結構嵌入

飽和的超結構嵌入是具有飽和性的超結構嵌入。

一個超結構嵌入∗：V(R)→V(*R)稱為是飽和的，若其基數小於*R的基數的由內集構成的族X的每個有限子集有非空交，則X有非空交。

轉換原理

(transfer principle)

轉換原理亦稱萊布尼茨原理，是聯繫分析的標準模型與非標準模型的紐帶。

簡單地說，轉換原理是說形式語言中相同的斷言在標準模型和非標準模型中或者同真或者同假。在分析的（初等或高階的）非標準模型的定義中，要求在標準模型中的句子在擴張後的非標準模型中也成立；反之，由於後者是前者的擴張，因而這種句子在局限於標準模型時也成立，人們把這個性質稱為轉換原理。