《超形象考研數學講義：2021版》是2020年中國石化出版社出版的圖書。
基本介紹
- 中文名：超形象考研數學講義：2021版
- 作者：小元老師
- 出版時間：2020年4月
- 出版社：中國石化出版社
- ISBN：9787511456694
- 類別：考研數學
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝-膠訂
內容簡介,圖書目錄,作者簡介,
內容簡介
《考研數學複習全書》內容是圍繞考試大綱和歷年真題編寫的，分為高等數學、線性代數、機率論與數理統計三部分，其中每個章節都由知識講解部分和題型總結部分構成，包含考研數學數一、數二、數三所有知識點、題型。本書儘量多用圖像、順口溜、趣味性比喻等超形象的方法講解知識點，易於理解掌握，夯實基礎；書中例題含金量高，解題思路與方法完整，總結細緻，實用性強。通過本書學習可以幫助讀者建立完善的理論體系和方法體系，縮短學習時間，讓數學不再可怕和晦澀難懂。
本書文中重要知識點附有二維碼，可以微信掃描進入視頻課程，幫助讀者學懂、弄透。
本書文中附有二維碼的地方，可以微信掃描進入視頻課程。
本書既適合考生應試備考，也適合數學愛好者學習參考。
圖書目錄
高等數學
第一講 函式、極限、連續
大綱要求
知識講解
題型一 函式的概念與性質
題型二 夾逼定理
題型三 單調有界準則
題型四 無窮小的比較
題型五 普通未定式求極限
題型六 必須考察左、右極限的幾種函式
題型七 已知極限值，極限中待求常數的求法
題型八 無限項之積的極限的求法
題型九 討論分段函式在分段點處的連續性
題型十 討論極限函式的連續性
題型十一 間斷點的判斷
題型十二 閉區間上連續函式性質的套用
第二講 導數與微分
大綱要求
知識講解
題型一 導數的概念與定義
題型二 求導法則
題型三 分段函式可導性的判別及其導數得求法
題型四 值函式的可導性判斷及導數求法
題型五 高階導數
第三講 微分學中值定理及其套用
大綱要求
知識講解
題型一 出現一個中值的中值等式命題的證法
題型二 兩個或兩個以上中值的中值等式證法
題型三 中值不等式命題的證法
題型四 區間上成立的函式不等式的證法
題型五 利用函式的性態討論方程根的個數
題型六 利用洛必達法則求極限
題型七 利用泰勒公式求極限
題型八 求值
題型九 凹凸性與拐點
題型十 漸近線
第四講 不定積分
大綱要求
知識講解
題型一 原函式問題
題型二 換元法(湊微分法)的常見類型
題型三 用分部積分法求不定積分的技巧
題型四 有理函式積分的計算(數一、數二)
題型五 無理函式的不定積分的求法
第五講 定積分及套用
大綱要求
知識講解
題型一 利用定積分定義求極限
題型二 奇偶函式的積分性質
題型三 變限積分的導數
題型四 變限積分性質的討論與證明
題型五 極限變數僅含在被積函式中的定積分極限的求證法
題型六 與定積分或變限積分有關的方程，其根存在性的證法
題型七 用定積分的換元積分法結論計算
題型八 分部積分
題型九 反常積分斂散性的判別
題型十 反常積分求解
題型十一 平面圖形的面積
題型十二 體積求解
題型十三 弧長求解(數一、數二)
題型十四 定積分的物理套用
第六講 常微分方程
大綱要求
知識講解
題型一 可分離變數與齊次微分方程
題型二 一階線性方程的解法
題型三 可降階微分方程(數一、二)
題型四 二階常係數線性齊次方程的解法
題型五 二階常係數非齊次線性微分方程的解法
題型六 疊加原理的運用
題型七 特殊的微分方程
題型八 已知微分方程的解，反求其微分方程
題型九 利用微分方程求解幾類函式方程
題型十 微分方程在幾何上套用舉例
題型十一 微分方程在物理上套用舉例
第七講 向量代數與空間解析幾何
大綱要求
知識講解
題型一 向量
題型二 平面方程與直線方程
題型三 位置關係
題型四 距離
題型五 旋轉曲面方程
題型六 空間曲線的切線與法平面及曲面的切平面與法線的求法
題型七 投影
第八講 多元函式微分法及其套用
大綱要求
知識講解
題型一 用一元函式極限方法求解多元函式極限
題型二 用夾逼準則求解多元函式極限
題型三 多元顯函式的一階偏導數的求法
題型四 多元複合函式高階導數的計算
題型五 隱函式的偏導數求法
題型六 由方程組確定的隱函式，其偏導數的求法
題型七 偏導數結合方程關係的問題
題型八 驗證是否可微
題型九 多元函式的全微分求法
題型十 方嚮導數與梯度
題型十一 多元函式的無條件極值的求法
題型十二 多元函式的條件極值的求法
......詳見書籍目錄
第一講 行列式
大綱要求
知識講解
題型一 行列式的定義與性質
題型二 抽象行列式的計算
題型三 行列式與方程結合的問題
題型四 行列式的展開計算
題型五 幾種特殊的行列式
題型六 范德蒙行列式
題型七 克萊姆法則
第二講 矩陣
大綱要求
知識講解
題型一 矩陣的運算
題型二 矩陣的行列式
題型三 逆矩陣直接求解
題型四 伴隨矩陣問題
題型五 恆等變形求逆矩陣
題型六 求解矩陣方程
題型七 初等矩陣的運算
題型八 分塊矩陣的計算
第三講 向量
大綱要求
知識講解
題型一 判斷線性相關、線性無關
題型二 判斷能否線性表出
題型三 向量組的秩，矩陣的秩
題型四 已知秩，求待定常數
題型五 正交矩陣
題型六 向量空間
......詳見書籍目錄
作者簡介
小元老師，網路暱稱，嗶哩嗶哩紅人老師，上海文都考研數學特聘講師，有多年考研教學經驗，教學風格鮮明，深諳考研數學的學習方法與解題思路，課程形象、趣味、透徹，對數學試題的分析一針見血，能讓有豁然開朗的感受，深受考研學生的喜愛。
