《走進奇妙的數學世界1-3(套裝共3冊)》內容簡介：數學最讓人困惑的是為什麼這樣和有什麼用，很多人即使大學畢業也不明白，這套書完美地闡釋了數學的本質，把數學和生活緊密聯繫在一起。13種基本數學思想，層層深入，完美闡釋數學的本質。以兩個小矮人貫穿全文，圖文並茂，講故事、出謎題、做遊戲，遊戲背後蘊藏數學概念讓孩子以最簡單、最科學的方式走近數學，愛上數學！不僅僅講算術，更重在啟發從不同角度看待事物、解決問題的思考方式，培養孩子的邏輯思維能力，提高綜合素質。國際安徒生獎得主、《旅之繪本》作者安野光雅最經典的作品。打破數學給人的枯燥、刻板的印象，集科學與藝術為一身，精心繪製優美圖畫，讓孩子領略科學與藝術的雙重美感。美國《出版家周刊》《學校圖書館雜誌》推薦！榮獲日本數學會出版大獎、日本產經兒童出版文化獎，日本全國學校圖書館協定會選定圖書，日文版累計重印高達150次。《走進奇妙的數學世界1-3(套裝共3冊)》每冊104頁（4-5章內容，每章著重講述一種數學思想），書後附有安野光雅親自撰寫的說明文字，對所涉及的數學知識進行詳盡的補充，延展性強，極具啟發性。精心挑選優質紙張印刷，最大程度接近原版紙質，質感細膩，色彩柔和，力求完美呈現安野筆下優美、溫潤的圖畫世界。
基本介紹
- 書名：走進奇妙的數學世界1-3
- 譯者：李玉珍
- 出版社：?>新星出版社
- 頁數：308頁
- 開本：16
- 品牌：新經典發行
- 作者：安野光雅
- 類型：少兒
- 出版日期：2013年1月1日
- 語種：簡體中文
- ISBN：9787513308076
基本介紹,內容簡介,作者簡介,專業推薦,媒體推薦,名人推薦,圖書目錄,後記,
基本介紹
內容簡介
《走進奇妙的數學世界1-3(套裝共3冊)》是國際安徒生獎得主、《旅之繪本》作者安野光雅最經典的作品之一。這套書每冊104頁（4-5章內容，每章著重講述一種數學思想），它打破了數學給人的枯燥、刻板的印象，集科學與藝術為一身，精心繪製優美圖畫，讓孩子領略科學與藝術的雙重美感。且每本書後都附有安野光雅親自撰寫的說明文字，對所涉及的數學知識進行詳盡的補充，延展性強，極具啟發性。在日本榮獲過日本數學會出版大獎、日本產經兒童出版文化獎，日本全國學校圖書館協定會選定圖書等獎項，並被翻譯成英、法、韓、德等多種語言，並得到美國《出版家周刊》《學校圖書館雜誌》的強烈推薦。簡體中文版精心挑選優質紙張印刷，最大程度接近原版紙質，質感細膩，色彩柔和，力求完美呈現安野筆下優美、溫潤的圖畫世界。
作者簡介
作者：（日本）安野光雅 譯者：李玉珍
安野光雅（Anno Mitsumasa），享譽世界的繪本大師，國際童書界最高榮譽“安徒生獎”得主。1926年出生於日本島根縣津和野町，畢業於山口師範學校研究科，曾當過美術老師，後開始從事繪本創作、童書設計工作。1968年《奇妙國》出版，至今已出版七十多部繪本，獲得過包括日本藝術選獎文部大臣新人獎、講談社出版文化獎繪本獎、英國凱特·格林威推薦獎、布拉迪斯拉發插畫展（BIB）金蘋果獎、義大利博洛尼亞國際兒童書展插畫獎、日本菊池寬獎在內的多項大獎，被譽為“具有驚人才華的知性藝術家”。他擅長精細入微的水彩畫法，他的畫風精緻細膩，多使用淡雅色調，營造出端莊穩重、溫馨平和的氛圍，溫潤氣息瀰漫畫間。他筆下的大自然最是動人，淡雅的色調和細膩的筆觸，都帶著濃厚的傳統日本畫的韻味。但在繼承傳統的同時，他又將西洋繪畫中的寫生和素描融入創作中，細緻刻畫的豐富細節尤其為人稱道。安野光雅不僅擅長畫畫，他的知識也非常淵博，在人文、數學、建築、文學等領域也有頗深的造詣。因此，他總是能將地方風俗、人文藝術等頗具文化氣息的元素揉進他的風景畫作之中，使得他的作品除了單純的藝術欣賞之外，又多了一層人文記錄的深厚內涵。同時，安野光雅還擅長創作數學主題的繪本，他將藝術與科學融為充滿幽默的視覺遊戲，構築出兼具知性與詩意、充滿童趣的“安野風格”，展現出敏銳的想像力和縝密的邏輯推理能力。安野光雅是現代日本兒童美術界中，創作方法和風格最多樣化的一位畫家。在他的畫中，四處洋溢著全人類共通的興趣、感覺和幽默，所以他的繪本能夠超越國界和文化差異，廣受世界各地讀者的喜歡。1984年，安野光雅榮獲國際安徒生獎畫家獎，評審會給予他這樣的評價：“安野光雅在促進東西方的藝術交流與互相了解方面，扮演了日益重要的角色。他的創作極富傳奇性，卻能吸引各國欣賞者普遍的共鳴和喜愛，是一個具有驚人才華的知性藝術家。他的繪本不但十分優美，且具有極高的科學概念。”作為當今最受西方矚目的日本繪本大師，安野廣雅同時在小品文、風景畫和文學書的裝幀畫領域都獲得很高的評價。安野光雅的主要著作有“旅之繪本”系列、《走進奇妙的數學世界》（1-3）、《奇妙國》、《森林繪本》、《顛倒》、《ABC的書》、《五十音繪本》、《剪紙桃太郎》、《數數看》、《歌之繪本》、《安野光雅的畫集》、《跳蚤市場》、《喜歡大的國王》、《天動說》、《繪本平家物語》、《帽子戲法》、《壺中的故事》、《三隻小豬》、《十個人快樂大搬家》、《奇妙的種子》等。2001年3月20日安野光雅生日這天，安野光雅美術館在他的故鄉——津和野町開館。
安野光雅（Anno Mitsumasa），享譽世界的繪本大師，國際童書界最高榮譽“安徒生獎”得主。1926年出生於日本島根縣津和野町，畢業於山口師範學校研究科，曾當過美術老師，後開始從事繪本創作、童書設計工作。1968年《奇妙國》出版，至今已出版七十多部繪本，獲得過包括日本藝術選獎文部大臣新人獎、講談社出版文化獎繪本獎、英國凱特·格林威推薦獎、布拉迪斯拉發插畫展（BIB）金蘋果獎、義大利博洛尼亞國際兒童書展插畫獎、日本菊池寬獎在內的多項大獎，被譽為“具有驚人才華的知性藝術家”。他擅長精細入微的水彩畫法，他的畫風精緻細膩，多使用淡雅色調，營造出端莊穩重、溫馨平和的氛圍，溫潤氣息瀰漫畫間。他筆下的大自然最是動人，淡雅的色調和細膩的筆觸，都帶著濃厚的傳統日本畫的韻味。但在繼承傳統的同時，他又將西洋繪畫中的寫生和素描融入創作中，細緻刻畫的豐富細節尤其為人稱道。安野光雅不僅擅長畫畫，他的知識也非常淵博，在人文、數學、建築、文學等領域也有頗深的造詣。因此，他總是能將地方風俗、人文藝術等頗具文化氣息的元素揉進他的風景畫作之中，使得他的作品除了單純的藝術欣賞之外，又多了一層人文記錄的深厚內涵。同時，安野光雅還擅長創作數學主題的繪本，他將藝術與科學融為充滿幽默的視覺遊戲，構築出兼具知性與詩意、充滿童趣的“安野風格”，展現出敏銳的想像力和縝密的邏輯推理能力。安野光雅是現代日本兒童美術界中，創作方法和風格最多樣化的一位畫家。在他的畫中，四處洋溢著全人類共通的興趣、感覺和幽默，所以他的繪本能夠超越國界和文化差異，廣受世界各地讀者的喜歡。1984年，安野光雅榮獲國際安徒生獎畫家獎，評審會給予他這樣的評價：“安野光雅在促進東西方的藝術交流與互相了解方面，扮演了日益重要的角色。他的創作極富傳奇性，卻能吸引各國欣賞者普遍的共鳴和喜愛，是一個具有驚人才華的知性藝術家。他的繪本不但十分優美，且具有極高的科學概念。”作為當今最受西方矚目的日本繪本大師，安野廣雅同時在小品文、風景畫和文學書的裝幀畫領域都獲得很高的評價。安野光雅的主要著作有“旅之繪本”系列、《走進奇妙的數學世界》（1-3）、《奇妙國》、《森林繪本》、《顛倒》、《ABC的書》、《五十音繪本》、《剪紙桃太郎》、《數數看》、《歌之繪本》、《安野光雅的畫集》、《跳蚤市場》、《喜歡大的國王》、《天動說》、《繪本平家物語》、《帽子戲法》、《壺中的故事》、《三隻小豬》、《十個人快樂大搬家》、《奇妙的種子》等。2001年3月20日安野光雅生日這天，安野光雅美術館在他的故鄉——津和野町開館。
專業推薦
媒體推薦
安野光雅用這套書證明了，思考並不一定是抽象和枯燥的，而數學也不僅只是數數和測量。
——《出版家周刊》
安野光雅將複雜的事物轉化為表格、圖畫、統計圖等等，與常見的數學遊戲和謎題不同，本書的重點並不在於數字和算術。作者用圖畫而非數字來講數學，而比起標準答案，安野更關注敏銳的思考問題的方式。
——《學校圖書館雜誌》
——《出版家周刊》
安野光雅將複雜的事物轉化為表格、圖畫、統計圖等等，與常見的數學遊戲和謎題不同，本書的重點並不在於數字和算術。作者用圖畫而非數字來講數學，而比起標準答案，安野更關注敏銳的思考問題的方式。
——《學校圖書館雜誌》
名人推薦
安野光雅先生用充滿個性的筆鋒，為我們講述了各種各樣的事，伴隨著意外的驚喜、諸多趣味之處，讓人越品越有滋味，不知不覺中就將我們帶入一個個自由聯想的世界裡。我想這就是安野先生作品的最大魅力。
——原日本評論社“數學欄目”主編、龜書房社長 亀井哲治郎
這是一套不同尋常的數學繪本，講的並非普通模式的數學，而是邏輯思維的思考方法，培養數學式的思維方式。
——日本“最佳媽媽獎”獲得者 佐佐木馨
——原日本評論社“數學欄目”主編、龜書房社長 亀井哲治郎
這是一套不同尋常的數學繪本，講的並非普通模式的數學，而是邏輯思維的思考方法，培養數學式的思維方式。
——日本“最佳媽媽獎”獲得者 佐佐木馨
圖書目錄
《走進奇妙的數學世界1》目錄：
不是一夥的
魔力藥水
順序
比高矮
後記（安野光雅）
《走進奇妙的數學世界2》目錄：
不可思議的魔法機器
比一比、想一想
點、點、點……
數字圈圈
數一數水
後記（安野光雅）
《走進奇妙的數學世界3》目錄：
魔藥
漂亮的三角形
迷宮
左和右
後記（安野光雅）
不是一夥的
魔力藥水
順序
比高矮
後記（安野光雅）
《走進奇妙的數學世界2》目錄：
不可思議的魔法機器
比一比、想一想
點、點、點……
數字圈圈
數一數水
後記（安野光雅）
《走進奇妙的數學世界3》目錄：
魔藥
漂亮的三角形
迷宮
左和右
後記（安野光雅）
後記
《走進奇妙的數學世界1》後記節選
不是一夥的
本書最早出版時，有不少人都很吃驚：“這也是數學書嗎？”這樣的反應倒在我的意料之中，因為過去從沒有過這種連豬和小鳥都有的數學書。如果只是要教數字和圖形的話，好的數學書有很多。但我想，有沒有那種書呢，不僅講算術，還講所有學問普遍適用的思考方法，並且能夠從中分享發現和創造的喜悅，偶爾還會讓人產生困惑，這樣的書該多有意思啊。最後我發現，這樣的書便是數學書。這也是本書之所以決定為數學書的原因。
“數學”一詞是由“Mathematics”翻譯而來的，詞源上並沒有數學的意思，也不局限於數量和圖形，而是更接近於求知和思考方法的意思。聽到這些，我感到安心多了。一直以來困擾著我們，讓我們覺得很難學的“算術”或“數學”，原來並非數學的本質。真正的數學處處蘊藏著發現的喜悅。數學是一棟自有史以來就不斷被創造、被豐富著的宏偉的思想“建築”。有的部分正經歷著大改造，有的部分相對完善，也有的部分眼下正在建設中。
為了給這棟建築物再砌上一塊磚，有的數學家傾注了一生的心血。但也正因為如此，這棟建築物才能如此美麗。也因此，我們才想盡方法培養孩子認識這棟建築物的能力。
在數學中，進行數量加減運算的前提條件是單位相同。比如在第6頁中，我們可以說圖里有8隻鴨子和1隻狐狸，也可以說圖里有9隻小動物，單位不同，得出的結果就不同。本章的目的就是為了讓大家思考“單位1”後面隱含的那個條件。最初人們有兩種做法：
I. 給出一個條件，並按此條件收集東西。
II. 從收集到的東西中找出那個條件。
本章採用的是方法II，比方法I稍微麻煩點。這就是初級集合論的思想。其中所舉的例子有些或許會比較難，而且根據不同的分析方式，有時候還會得出兩種結論，孩子們理解不了的時候，大人就陪他們一起來傷腦筋吧。如果你給了孩子很多提示，以幫助他們解答問題，那你只是教給了他一種知識；而當孩子和小夥伴們經過討論，靠自己的能力得出答案時，即便有錯，他們也能從中學會思考問題的方法和步驟，並獲得發現的喜悅。
魔力藥水
您見到過這樣的畫嗎？畫中的動物長著馬臉、羊腳、獅子尾巴，額頭上還有一個角。這就是古人根據希臘神話中的獨角獸畫成的美麗的畫。
法國超現實主義詩人洛特雷阿蒙曾寫過一首詩，名叫《馬爾多羅之歌》，其中有一句特別有名：
“就像一架縫紉機和一把雨傘在解剖台上偶然相遇般美麗。”
讀這句詩的時候，你是否能體會到一種從未體驗過的幻覺之美？！就像中世紀的鍊金術一樣，從很久很久以前起，把兩種不同的東西結合起來思考是創造新事物的重要方法。所謂鍊金術，就是試著使各種東西混合或者分離，偶爾也會有這樣的情況：從爐中取出來的雖然不是金子，卻是一種新物質。如果說希臘神話是信仰與幻想的鍊金術，那么超現實派詩歌就是語言的鍊金術，除了產生美以外，並沒有其他什麼東西。不過，中世紀真正的鍊金術卻真的提煉出了東西。
你知道病原菌是怎樣被發現的嗎？自從發明顯微鏡後，人類就開始認識包括“細菌”在內的微生物世界了。由於在某類病人體內總能發現特定的細菌，因此，醫學研究者將這兩點結合在一起考慮，從而聯想到這種特定的細菌就是病原菌，即致病的原因所在。現在看來這根本不算什麼，但在當時，想要得出這樣的推斷，可絕不是鍊金術之類的結合方法就能做到的。因為在那個年代，連醫生都不相信這類肉眼看不見的東西能讓一個好端端的人生病，更何況出現在顯微鏡下的並非只有一種特定的細菌。
從把麵包塗上黃油這類簡單的組合，到必須天才才能完成的發現和發明，這當中都需要將一些東西進行或結合、或分離的工作。數學上將之稱為“乘”，但在這裡並不是指乘法的“乘”，而是有著更廣泛的含義。“乘”不僅運用於數學領域，還是一個普通的日常用語。算術中的×表示一種數量關係，而這裡的“乘”，則是一種最基本的思考方法。
本章就是從“乘”這個動作所引出的有趣例題開始的。就好像棒球賽中的循環賽制一樣，運用“乘法”，可以讓任意兩支球隊都有交戰的機會。這其實就是按一定的順序逐一運用鍊金術的方法進行組合。至於像38頁那樣的圖形組合，就是更加需要靈感的一種“乘法”了。
《走進奇妙的數學世界2》後記節選
數一數水
“把兩塊一樣大的黏土合在一起，揉成一團，用算式表示的話不就是1+1=1 嗎？”有人因被問到這樣的問題而很傷腦筋。
那么怎樣才能給這個明顯的錯誤做出明確的說明呢？
所謂數量，可以分為兩種情況：①像人和蘋果那樣，可以一個一個數出來，如果進行了分割，原來的形狀就會改變。（數學上稱這類量為離散量，也就是“數字圈圈”那一章中介紹的數量。）②像水、砂糖那樣，不能一個一個地數，或者像時間、距離那樣，會無窮盡地連續下去，因而不能用前一章中講的圈圈的方法表示。（數學上稱這類量為連續量，也就是“數一數水”這章中介紹的數量。）測量連續量之前，首先要定好單位。
我們再來看前面那個問題，把本來具有連續量性質的黏土，用處理離散量的方法來做加法計算，難怪會讓人覺得困惑。在這種情形下，只要明確了“把什麼當做1”（單位）這個概念，就算把再多的黏土團兒揉捏在一起，也不會出什麼問題。
本章的主題，是把小玻璃杯作為“量杯”（單位）來測量水。所謂“測量”，就是以單位來數數量。因而不要只是讀完這本書就算了，我希望大家也能實際地去量一量水，這樣才能更加體會到其真正的意義。在此贅述一句，在測量水的體積時，世界通用的單位是L（升），大家都知道，1L等於1000cm3，是以長度為基本單位的。
1792年夏天的某一天，法國測量隊一行人扛著信號機、反射鏡和其他一些工具，越過邊境進入西班牙。相信那時一定會有很多人懷疑這一行人的動機，也許會盤問他們：“你們究竟是來做什麼的？”“我們想測量子午線，也就是說，要測量地球的周長，並以此為基準來制定長度的單位。”然而當時有誰會當真呢？在那個時候，各國、各地區都有各自的測量單位，所以非常不方便。法國度量衡委員會希望能找到一個世界通用的長度單位，於是向全世界提議：把人類共同的財產—最大而又不變的地球加以測量，測出赤道到北極之間通過巴黎的子午線長度，再以該弧長的千萬分之一為1米。
想到我們現在使用的“米”這個單位，不是某個統治者的身高，也不是哪個神殿的長度，而是以獨一無二、無法替代的地球為基準制定的，不禁讓人肅然起敬！現今，根據國際度量衡大會對米所作的新定義，光在1/299792458（約三億分之一）秒內在真空中傳播的距離為1米。
《走進奇妙的數學世界3》後記節選
漂亮的三角形
相信大人們都知道，任何一個三角形的內角之和都等於兩個直角。記得中學學習初等幾何時，我曾感嘆過：“三角形內角之和怎么剛好等於兩個直角呢！”一按下開關電視就會播放節目，撥個電話就能和遠方的人通話，這些雖然讓我們著實驚嘆，但都是人為設計、製造出來的，跟蜜蜂采蜜、候鳥不會迷路等奇妙的自然現象相比，就沒什麼了不起了。
想從大自然中找出像三角洲、礦石的結晶體那樣純粹的三角形，通常來說比較困難。但是如果把範圍擴大到土木、建築、交通、遊戲等領域，從力學的視角來看，我們就會發現三角形無處不在。像這樣抽象地來觀察三角形，我們就會明白，無論是和建築有關的三角形，還是和交通有關的三角形，只要是三角形，就必定具備共同的幾何學性質。
比起“為什麼會開紅色的花”這類大自然的神奇之處，默默無語的三角形那完整無缺的美麗，更讓我覺得神奇！三角形雖然不同於鳥、蟲一類的自然物，但我們可以把它看成另外一種自然。除了人類，沒有其他生物會發覺它的神奇，任何智者也無法憑空創造出這樣的奧妙。
兩千多年前，歐幾里得（Euclid，約公元前325-公元前265年，古希臘數學家，被稱為“幾何之父”）創立了以三角形為代表的幾何學，作為數學論證中的典型，這個美妙的體系一直保存至今。
孩子們將來必然會與這門學科相遇，我希望孩子們是被它本身的協調之美所感動，自發地去靠近它、學習它、了解它，而不是為了考試，或是為了當測量師。
本章如果用幾何學來說明，有些內容難免會變得太深奧，可如果把它當成一種遊戲，就可以輕鬆地接近它了。也就是說，不要把它當成正式的、需要一一加以證明的幾何學，而是當成可以讓孩子邊玩邊看的遊戲。相信不同年齡的孩子自會有不同的玩法和樂趣。
我曾經聽過這么一個笑話：從前，德川家康（日本戰國時代末期傑出的政治家、軍事家）在課堂上聽老師講解“三角形的內角之和等於兩個直角”的時候，問老師，“像琵琶湖（日本第一大淡水湖）那么大的三角形，內角之和也等於兩個直角嗎？”引來同學們的笑聲一片。其實我們不應該只把它當做笑話來看，因為像地球那么大的球面上的三角形，其內角之和就不一定等於兩個直角了。這時涉及的原理不屬於歐幾里得平面幾何，所以又誕生了所謂的“非歐幾里得幾何學”，這可以稱為科學史上的革命。大概唯有帶著感動的目光和創造性的態度去看待這個世界，才能達成這樣的學問革命吧。
不是一夥的
本書最早出版時，有不少人都很吃驚：“這也是數學書嗎？”這樣的反應倒在我的意料之中，因為過去從沒有過這種連豬和小鳥都有的數學書。如果只是要教數字和圖形的話，好的數學書有很多。但我想，有沒有那種書呢，不僅講算術，還講所有學問普遍適用的思考方法，並且能夠從中分享發現和創造的喜悅，偶爾還會讓人產生困惑，這樣的書該多有意思啊。最後我發現，這樣的書便是數學書。這也是本書之所以決定為數學書的原因。
“數學”一詞是由“Mathematics”翻譯而來的，詞源上並沒有數學的意思，也不局限於數量和圖形，而是更接近於求知和思考方法的意思。聽到這些，我感到安心多了。一直以來困擾著我們，讓我們覺得很難學的“算術”或“數學”，原來並非數學的本質。真正的數學處處蘊藏著發現的喜悅。數學是一棟自有史以來就不斷被創造、被豐富著的宏偉的思想“建築”。有的部分正經歷著大改造，有的部分相對完善，也有的部分眼下正在建設中。
為了給這棟建築物再砌上一塊磚，有的數學家傾注了一生的心血。但也正因為如此，這棟建築物才能如此美麗。也因此，我們才想盡方法培養孩子認識這棟建築物的能力。
在數學中，進行數量加減運算的前提條件是單位相同。比如在第6頁中，我們可以說圖里有8隻鴨子和1隻狐狸，也可以說圖里有9隻小動物，單位不同，得出的結果就不同。本章的目的就是為了讓大家思考“單位1”後面隱含的那個條件。最初人們有兩種做法：
I. 給出一個條件，並按此條件收集東西。
II. 從收集到的東西中找出那個條件。
本章採用的是方法II，比方法I稍微麻煩點。這就是初級集合論的思想。其中所舉的例子有些或許會比較難，而且根據不同的分析方式，有時候還會得出兩種結論，孩子們理解不了的時候，大人就陪他們一起來傷腦筋吧。如果你給了孩子很多提示，以幫助他們解答問題，那你只是教給了他一種知識；而當孩子和小夥伴們經過討論，靠自己的能力得出答案時，即便有錯，他們也能從中學會思考問題的方法和步驟，並獲得發現的喜悅。
魔力藥水
您見到過這樣的畫嗎？畫中的動物長著馬臉、羊腳、獅子尾巴，額頭上還有一個角。這就是古人根據希臘神話中的獨角獸畫成的美麗的畫。
法國超現實主義詩人洛特雷阿蒙曾寫過一首詩，名叫《馬爾多羅之歌》，其中有一句特別有名：
“就像一架縫紉機和一把雨傘在解剖台上偶然相遇般美麗。”
讀這句詩的時候，你是否能體會到一種從未體驗過的幻覺之美？！就像中世紀的鍊金術一樣，從很久很久以前起，把兩種不同的東西結合起來思考是創造新事物的重要方法。所謂鍊金術，就是試著使各種東西混合或者分離，偶爾也會有這樣的情況：從爐中取出來的雖然不是金子，卻是一種新物質。如果說希臘神話是信仰與幻想的鍊金術，那么超現實派詩歌就是語言的鍊金術，除了產生美以外，並沒有其他什麼東西。不過，中世紀真正的鍊金術卻真的提煉出了東西。
你知道病原菌是怎樣被發現的嗎？自從發明顯微鏡後，人類就開始認識包括“細菌”在內的微生物世界了。由於在某類病人體內總能發現特定的細菌，因此，醫學研究者將這兩點結合在一起考慮，從而聯想到這種特定的細菌就是病原菌，即致病的原因所在。現在看來這根本不算什麼，但在當時，想要得出這樣的推斷，可絕不是鍊金術之類的結合方法就能做到的。因為在那個年代，連醫生都不相信這類肉眼看不見的東西能讓一個好端端的人生病，更何況出現在顯微鏡下的並非只有一種特定的細菌。
從把麵包塗上黃油這類簡單的組合，到必須天才才能完成的發現和發明，這當中都需要將一些東西進行或結合、或分離的工作。數學上將之稱為“乘”，但在這裡並不是指乘法的“乘”，而是有著更廣泛的含義。“乘”不僅運用於數學領域，還是一個普通的日常用語。算術中的×表示一種數量關係，而這裡的“乘”，則是一種最基本的思考方法。
本章就是從“乘”這個動作所引出的有趣例題開始的。就好像棒球賽中的循環賽制一樣，運用“乘法”，可以讓任意兩支球隊都有交戰的機會。這其實就是按一定的順序逐一運用鍊金術的方法進行組合。至於像38頁那樣的圖形組合，就是更加需要靈感的一種“乘法”了。
《走進奇妙的數學世界2》後記節選
數一數水
“把兩塊一樣大的黏土合在一起，揉成一團，用算式表示的話不就是1+1=1 嗎？”有人因被問到這樣的問題而很傷腦筋。
那么怎樣才能給這個明顯的錯誤做出明確的說明呢？
所謂數量，可以分為兩種情況：①像人和蘋果那樣，可以一個一個數出來，如果進行了分割，原來的形狀就會改變。（數學上稱這類量為離散量，也就是“數字圈圈”那一章中介紹的數量。）②像水、砂糖那樣，不能一個一個地數，或者像時間、距離那樣，會無窮盡地連續下去，因而不能用前一章中講的圈圈的方法表示。（數學上稱這類量為連續量，也就是“數一數水”這章中介紹的數量。）測量連續量之前，首先要定好單位。
我們再來看前面那個問題，把本來具有連續量性質的黏土，用處理離散量的方法來做加法計算，難怪會讓人覺得困惑。在這種情形下，只要明確了“把什麼當做1”（單位）這個概念，就算把再多的黏土團兒揉捏在一起，也不會出什麼問題。
本章的主題，是把小玻璃杯作為“量杯”（單位）來測量水。所謂“測量”，就是以單位來數數量。因而不要只是讀完這本書就算了，我希望大家也能實際地去量一量水，這樣才能更加體會到其真正的意義。在此贅述一句，在測量水的體積時，世界通用的單位是L（升），大家都知道，1L等於1000cm3，是以長度為基本單位的。
1792年夏天的某一天，法國測量隊一行人扛著信號機、反射鏡和其他一些工具，越過邊境進入西班牙。相信那時一定會有很多人懷疑這一行人的動機，也許會盤問他們：“你們究竟是來做什麼的？”“我們想測量子午線，也就是說，要測量地球的周長，並以此為基準來制定長度的單位。”然而當時有誰會當真呢？在那個時候，各國、各地區都有各自的測量單位，所以非常不方便。法國度量衡委員會希望能找到一個世界通用的長度單位，於是向全世界提議：把人類共同的財產—最大而又不變的地球加以測量，測出赤道到北極之間通過巴黎的子午線長度，再以該弧長的千萬分之一為1米。
想到我們現在使用的“米”這個單位，不是某個統治者的身高，也不是哪個神殿的長度，而是以獨一無二、無法替代的地球為基準制定的，不禁讓人肅然起敬！現今，根據國際度量衡大會對米所作的新定義，光在1/299792458（約三億分之一）秒內在真空中傳播的距離為1米。
《走進奇妙的數學世界3》後記節選
漂亮的三角形
相信大人們都知道，任何一個三角形的內角之和都等於兩個直角。記得中學學習初等幾何時，我曾感嘆過：“三角形內角之和怎么剛好等於兩個直角呢！”一按下開關電視就會播放節目，撥個電話就能和遠方的人通話，這些雖然讓我們著實驚嘆，但都是人為設計、製造出來的，跟蜜蜂采蜜、候鳥不會迷路等奇妙的自然現象相比，就沒什麼了不起了。
想從大自然中找出像三角洲、礦石的結晶體那樣純粹的三角形，通常來說比較困難。但是如果把範圍擴大到土木、建築、交通、遊戲等領域，從力學的視角來看，我們就會發現三角形無處不在。像這樣抽象地來觀察三角形，我們就會明白，無論是和建築有關的三角形，還是和交通有關的三角形，只要是三角形，就必定具備共同的幾何學性質。
比起“為什麼會開紅色的花”這類大自然的神奇之處，默默無語的三角形那完整無缺的美麗，更讓我覺得神奇！三角形雖然不同於鳥、蟲一類的自然物，但我們可以把它看成另外一種自然。除了人類，沒有其他生物會發覺它的神奇，任何智者也無法憑空創造出這樣的奧妙。
兩千多年前，歐幾里得（Euclid，約公元前325-公元前265年，古希臘數學家，被稱為“幾何之父”）創立了以三角形為代表的幾何學，作為數學論證中的典型，這個美妙的體系一直保存至今。
孩子們將來必然會與這門學科相遇，我希望孩子們是被它本身的協調之美所感動，自發地去靠近它、學習它、了解它，而不是為了考試，或是為了當測量師。
本章如果用幾何學來說明，有些內容難免會變得太深奧，可如果把它當成一種遊戲，就可以輕鬆地接近它了。也就是說，不要把它當成正式的、需要一一加以證明的幾何學，而是當成可以讓孩子邊玩邊看的遊戲。相信不同年齡的孩子自會有不同的玩法和樂趣。
我曾經聽過這么一個笑話：從前，德川家康（日本戰國時代末期傑出的政治家、軍事家）在課堂上聽老師講解“三角形的內角之和等於兩個直角”的時候，問老師，“像琵琶湖（日本第一大淡水湖）那么大的三角形，內角之和也等於兩個直角嗎？”引來同學們的笑聲一片。其實我們不應該只把它當做笑話來看，因為像地球那么大的球面上的三角形，其內角之和就不一定等於兩個直角了。這時涉及的原理不屬於歐幾里得平面幾何，所以又誕生了所謂的“非歐幾里得幾何學”，這可以稱為科學史上的革命。大概唯有帶著感動的目光和創造性的態度去看待這個世界，才能達成這樣的學問革命吧。
