《走近線性代數》是北京聯合大學提供的慕課課程，授課教師是 王信峰 、 李翀 、 常廣平 、 劉大蓮 、 徐茜。
基本介紹
- 中文名：走近線性代數
- 類別：慕課
- 提供院校：北京聯合大學
- 授課老師： 王信峰 、 李翀 、 常廣平 、 劉大蓮 、 徐茜
課程大綱,參考教材,
課程大綱
01向量及其運算
1.1. 營養供需平衡問題
1.2. 向量的概念
1.3. 再述向量
1.4. 向量的線性運算
1.5. 向量的內積
1.6. 向量的夾角
1.7. 向量的正交
02線性方程組及其解
2.1 交通流量問題
2.2. 矩陣的初等行變換
2.3. 矩陣的行最簡形
2.4. 線性方程組解的判定
2.5. 線性方程組的求解
2.6. 線性方程組的表達
2.7. 齊次線性方程組
03向量組的線性相關性
3.1. 向量組與線性表示
3.2. 向量組的線性相關性
3.3. 線性相關性的判別
3.4. 向量組的最大無關組
3.5. 線性相關性的數學描述
3.6. 向量組間的等價
3.7. 線性方程組族
04矩陣及其運算
4.1 矩陣及其實際意義
4.2 矩陣的線性運算
4.3. 矩陣的乘法運算(1)
4.4. 矩陣的乘法運算(2)
4.5. 矩陣的其他運算
4.6. 矩陣的分塊運算
05方陣的冪與行列式
5.1 方陣的冪
5.2 方陣的行列式
5.3 行列式計算(1)
5.4 行列式計算(2)
5.5 克拉默法則
06方陣的逆
6.1 方陣的逆
6.2 求方陣的逆
6.3 方陣的伴隨
6.4 正交矩陣
6.5 分塊對角矩陣
07矩陣相似與二次型
7.1 特徵值與特徵向量的概念
7.2 求方陣的特徵值與特徵向量
7.3 矩陣相似
7.4 對稱矩陣的相似對角化
7.5 二次型的有關概念
7.6 化二次型為其標準型
參考教材
【1】陳懷琛，《實用大眾線性代數（MATLAB版）》，西安電子科技大學出版社，西安，2014.
【2】同濟大學數學系，《線性代數（第六版）》，高等教育出版社，北京，2014.
