《走近數學——數學建模篇》是全國大學生數學建模競賽組織委員會提供的慕課課程，授課老師是白峰杉、李大潛、陳叔平、謝金星、蔡志傑、鄧明華。
基本介紹
- 中文名：走近數學——數學建模篇
- 提供院校：全國大學生數學建模競賽組織委員會
- 類別：慕課
- 授課老師：白峰杉、李大潛、陳叔平、謝金星、蔡志傑、鄧明華
課程大綱,參考教材,
課程大綱
第1講：導言：數學建模是開啟數學大門的金鑰匙
1.1 什麼是數學建模
1.2 數學建模對發展數學學科和推動數學套用的重要性
1.3 數學建模對人才培養的重要性
1.4 對數學建模的學習與訓練的建議
關於本課程
第2講：馬爾薩斯人口論與數學建模有關
2.1 馬爾薩斯人口論
2.2 馬爾薩斯人口模型
2.3 Logistic模型
2.4 Leslie模型
2.5 更複雜的模型
第2講測驗題
第3講：手機是怎么知道你的位置的
3.1 問題提出：我在哪？
3.2 全球定位系統：2 TO 4
3.3 模型的構建與求解
3.4 模型的分析
3.5 問題的解決
第3講測驗題
第4講：火箭為什麼是三級
4.1 問題的提出
4.2 衛星的速度
4.3 火箭的推力
4.4 火箭系統的質量
4.5 多級火箭的速度公式
4.6 三級火箭的最優性
第4講測驗題
第5講：投資如何最佳化策略
5.1 背景
5.2 馬科維茨均值-方差模型
5.3 馬科維茨均值-方差模型的套用
5.4 利用股票指數簡化模型
5.5 其他目標下的投資組合模型
5.6 與期望效用理論的關係
第5講測驗題
第6講：谷歌戰勝雅虎的秘笈
6.1 谷歌的AlphaGO
6.2 谷歌的早年創業
6.3 PageRank：圖模型
6.4 PageRank：代數模型
6.5 PageRank的啟示
第6講測驗題
第7講：再論數學建模及競賽
7.1 認識MOOC與網際網路+
7.2 理解數學的價值
7.3 數學建模的意義
7.4 讓數學建模引導你創新
7.5 數學建模競賽
問題1：A題 高壓油管的壓力控制
問題2：B題 “同心協力”策略研究
問題3：C題 機場的計程車問題
問題4：D題 空氣品質數據的校準
問題5：E題 “薄利多銷”分析
第8講：食堂的人氣可以這么排
8.1 食堂人氣排名問題
8.2 離散時間隨機過程
8.3 馬氏鏈的套用
第8講測驗題
第9講：點球大戰如何決策呢
9.1 背景
9.2 博弈模型及其解的基本概念
9.3 基本博弈模型的求解
9.4 考慮中路射門和中路防守的點球大戰博弈模型
9.5 考慮非對稱信息的點球大戰博弈模型
9.6 考慮非對稱信息的博弈模型的進一步分析
第9講測驗題
第10講：洪水會沖了龍王廟嗎
10.1 問題的提出
10.2 模型的建立
10.3 定解條件
10.4 數值計算方法
10.5 模型的改進
第10講測驗題
第11講：韋小寶用的是哪個骰子
11.1 引言
11.2 隱馬氏模型的數學理論
11.3 隱馬氏模型的套用
第11講測驗題
參考教材
李大潛．中國大學生數學建模競賽（第四版）[M]．北京：高等教育出版社，2011年．
蒂莫西·高爾斯．數學（牛津通識讀本）[M]．劉熙，譯．南京：譯林出版社，2014年．
姜啟源等．UMAP數學建模案例精選1[M]．北京：高等教育出版社，2015年．
姜啟源等．UMAP數學建模案例精選2[M]．北京：高等教育出版社，2015年．
吳孟達等．ILAP數學建模案例精選[M]．北京：高等教育出版社，2016年．
姜啟源，謝金星，葉俊. 數學模型案例精講. 北京：高等教育出版社，2020年.
中國工業與套用數學學會數學模型專業委員會. 第一屆全國高校數學建模微課程（案例）教學競賽獲獎作品集（2017年）. 北京：高等教育出版社，2020年.
中國工業與套用數學學會數學模型專業委員會. 第二屆全國高校數學建模微課程（案例）教學競賽獲獎作品集（2018年）. 北京：高等教育出版社，2020年.
