《走向國際數學奧林匹克的平面幾何試題詮釋-第一卷》是2019年9月1日哈爾濱工業大學出版社出版的圖書，作者是沈文選、楊清桃、步凡、昊凡。
基本介紹
- 書名：走向國際數學奧林匹克的平面幾何試題詮釋-第一卷
- 作者：沈文選、楊清桃、步凡、昊凡
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- ISBN：9787560381763
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
全套書對1978~ 2016年的全國高中數學聯賽（包括全國女子競賽、西部競賽、東南競賽、北方競賽）、中國數學奧林匹克競賽（CMO，即全國中學生數學冬令營）、中國國家隊隊員選拔賽以及IMO試題中的200餘道平面幾何試題進行了詮釋，每道試題給出了儘可能多的解法（多的有近30種解法）及命題背景，以150個專題講座分4卷的形式對試題所涉及的有關知識或相關背景進行了深入的探討，揭示了有關平面幾何試題的一些命題途徑。本套書極大地拓展了讀者的視野，可全方位地開啟讀者的思維，紮實地訓練其基本功。 《走向國際數學奧林匹克的平面幾何試題詮釋》適合於廣大數學愛好者，初、高中數學競賽選手，初、高中數學教師和中學數學奧林匹克教練員使用，也可作為高等師範院校、教育學院、教師進修學院數學專業開設的“競賽數學”課程教材及國家、省級骨幹教師培訓班參考使用．
圖書目錄
第1章 1978年試題的詮釋
第1節 與三角形有關的十個基本定理
第2節 直線束截平行線分線段成比例定理
第3節 完全四邊形的優美性質（一）
第4節 凸四邊形中的截割線問題
第2章 1979年試題的詮釋
第1節 幾個平行四邊形判定的假命題
第2節 面積平分問題
第3節 平移變換
第4節 相交兩圓的性質及套用（一）
第3章 1981年試題的詮釋
第1節 反射變換
第2節 球檯上的數學
第3節 運用三角法解題（一）
第4章 1982年試題的詮釋
第1節 局部調整策略及運用
第2節 三角形中的極值點問題
第3節 關於三角形內一點的幾個問題
第5章 1983年試題的詮釋
第1節 直線束截直線分線段比問題
第2節 凸（凹）四邊形的幾個問題
第3節 運用面積法解題
第6章 1984年試題的詮釋
第1節 三角形的與其邊平行的內接平行四邊形問題
第2節 三角形平行剖分圖性質與三角形剖分問題
第3節 運用構造法解題
第7章 1985～1986年度試題的詮釋
第1節 點距比問題
第2節 倍角三角形問題
第3節 與三角形內心有關的幾個問題
第4節 正方形中含45°的三角形問題
第5節 具有幾何條件ab+cd=e的問題的求解
第8章 1986～1987年度試題的詮釋
第1節 三角形的高線垂足三角形問題
第2節 圖形覆蓋問題
第3節 多球相切問題的求解思路
第9章 1987～1988年度試題的詮釋
第1節 旋轉變換
第2節 角元形式塞瓦定理的推論的推廣及套用（一）
第3節 直角三角形中的幾個問題
第4節 三邊相等的凸四邊形的性質及套用
第10章 1988～1989年度試題的詮釋
第1節 三角形的界心問題
第2節 三角形的內接三角形問題
第3節 利用位似旋轉變換解題
第11章 1989～1990年度試題的詮釋
第1節 阿基米德折弦定理（共點兩弦折弦中點定理）
第2節 圓中張角定理（共點三弦夾角定理）
第3節 圓內接凸n邊形的正弦定理
第4節 圓中蝴蝶定理的一些證法及圓中蝴蝶定理的衍化
第5節 四邊形中蝴蝶定理的一些問題（推廣與演變）
第12章 1990～1991年度試題的詮釋
第1節 卜拉美古塔定理的推廣及套用
第2節 對角線互相垂直的圓內接四邊形問題
第3節 三角形重心的性質及套用
附錄 1959～1985年IMO中的幾何試題及解答
