赤平極射投影網

一種由球面直角坐標系即經緯網通過投影轉繪而成的平面網。以投影的極射點及投影平面位置的關係命名。又稱烏爾夫網或吳氏網。烏爾夫於1902年首次為結晶學引用了這種投影坐標網圖。

基本介紹

• 中文名：赤平極射投影網
• 外文名：stereographic projection network
• 學科：地質學
• 別稱：烏爾夫網或吳氏網
• 出現時間：1902年
• 坐標系：球面直角坐標系

原理

以球面上一點為極作投影透視點，即極射，把以此點為極的另一個半球面投影在以此為極點的赤道平面上，即赤平。用這種投影方式原理，設在已有直角坐標系的球面上，取緯度0°的赤道大圓線上的任一點為極射點，並以此為極射點將另一半球面上的經緯網投影於該極點的赤平面上，就成為赤平極射投影網，如圖1所示。

圖1

各種幾何狀態的面、線的赤平投影圖像見下表：

面、線在投影; 球內的位置	產狀	面、線與球面; 交線的圖像	赤平投影的圖像
過球心的平面	水平面; 直立面; 傾斜面	水平大圓; 直立大圓; 傾斜大圓	基圓; 基圓的一條直徑; 以基圓直徑為弦; 的大圓弧
不過球心的; 平面	水平面; 直立面	水平小圓; 直立小圓	基圓的同心小圓; 下半球部分是基; 圓內一條圓弧，上; 半球部分位於基; 圓外
	傾斜面	傾斜小圓：全; 部位於下半; 球。切過上下; 半球; 全部位於上; 半球	位於基圓內一個; 小圓。小圓部分位; 於基圓內，部分位; 於基圓外; 全部位於基圓外
過球心的直線	水平直線	基圓上兩點	基圓上距離等於; 其直徑的兩個極; 點
	鉛直直線	球面上下兩; 個點	基圓中心
	傾斜直線	球面相應的; 兩個點	一點在基圓內，另; 一點在基圓外，其; 角距相差180°

投影要素

進行投影的各個組成部分稱投影要素。包括：投影球——以任意長度為半徑的圓球體，投影球表面稱球面：赤平面——過投影球球心的水平面，又稱赤道平面或赤平投影面;基圓——赤平面與投影球面相交的大圓，又稱赤平大圓，圓內標有東西和南北的直徑線;極射點——球上下兩極的發射點，由上極射點把下半球的幾何要素投影到赤平面上稱下半球投影;由下極射點把上半球的幾何要素投影到赤平面上稱上半球投影。

投影圖

赤平極射投影網為等距離投影網，由基圓、經向大圓弧和緯向小圓弧的經緯線組成，標準的烏氏網其基圓直徑為20cm，經緯度間距為2°，用它能正確反映點、線、面的角距關係，誤差不超過0.5°其缺點是投影后的面積受到歪曲。施密特網為等面積投影網，網的組成與烏氏網相同，用這種網作極點圖和等密圖，能反映出面、線的最發育的產狀方位及其組合特徵。